《提分教练》人教版七年级数学上册第四章第二节Word文件下载.docx

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从不同方向看几何体得到的平面图形的形状.

解析：

从上往下看圆柱得到的图形是圆.故选D.

答案：

D

点拨：

2.（2011﹒河北）将图4-1-3

（1）围成图4-1-3

（2）的正方体，则图4-1-3

（1）中的红心“”标记所在的正方形是正方体中的（）

A.面CDHEB.面BCEFC.面ABFGD.面ADHG

展开与折叠.

动手操作得答案.

通过动手操作得A.

A

可动手操作得答案.

3.（2012﹒北京模拟）如图4-1-4中的几何体，面数最少的是（）

点、线、面、体.

分别求出不同几何体的面数，然后进行比较.

A.长方体共有6个面.

B.圆锥有2个面.

C.圆柱有3个面.

D.四棱锥有5个面.

∴选B.

B

准确判断不同几何体的面数.

二、填空题

4.（2012﹒石市模拟）几何图形包括____图形和____图形.

填空题

几何图形.

利用几何图形的分类解题.

几何图形包括平面图形和立体图形.

平面立体.

掌握几何图形的分类.

5.（2012﹒兰州模拟）图4-1-5是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面、左面、上面看得到的图形，则组成这个几何体的小正方体的块数是____.

中等题

平面图形和立体图形.

综合利用从三个方向看到的平面图形.靠空间想象或动手操作一下.

结合从三个方向看到的平面图形.可知小正方体的块数可以是10或11.

小正方形上的数字代表小正方体的个数.

10或11.

发挥空间想象力或动手操作.

6.（2012﹒沧州模拟）如图4-1-6所示，是一个正方体的展开图，根据图上的编号，写出相对面上的数字，3的相对面上是____，4的相对面上是____，5的相对面上是____.

解答题

想象把正方体的表面展开图折叠成正方体的情景或动手操作.

通过想象把正方体的表面展开图折叠成正方体的情景.可知3对面上的数字是6.4对面上的数字是1.5对面上的数字是2.

6.1.2.

7.如图4-1-7，把下面的实物与相应的立体图形用线连起来.

根据几何图形中的立体图形的特点解题.

如图

形状相同即可.几何图形都是从实物中抽象出来的.

8.桌上放着一个圆锥和一个正方体，如图4-1-8.

请说出图4-1-9三幅图分别是从哪个方向看所得到的片面图形.

从不同方向看立体图形得到不同的平面图形.

圆锥从上面往下看会看到一个圆内有一点.从正面、左面看圆锥都是一个三角形.正方体无论从哪个方向看都是一个正方形.

分别是从上面、正面、左面看到的平面图形

9.如图4-1-10所示是一个由大小相同的小立方块组成的几何体的三视图，则这个几何体中小立方块的个数为（）

A.5B.4C.7D.8

简单组合体的三视图.

根据主视图和左视图，在俯视图上的每个小正方形上标出相应位置上小正方体的个数，然后求和，即为小正方体的总个数.

由俯视图可知，这个几何体有1行1列，从主视图可知：

第1列有1个，第2列有2个，第3列有1个.再用左视图加以印证.∴共有1＋2＋1＝4个小正方形.故选B.

正视图的列数与俯视图的列数是一致的.左视图的列数是俯视图的行数.

10.（2012﹒北京模拟）如图4-1-11所示的图形绕虚线旋转一周，能形成圆锥的是（）

分别判断出每个物体旋转得到的几何体，选择与题目相符的选项.

A能形成的几何体是复合几何体，B能形成的是圆柱，C能形成的是圆锥，D能形成的是圆台.故选C.

C

根据所给的图形，想象出旋转一周后得到的几何体.

二、解答题

11.分别指出哪种几何体的表面能展成如图4-1-12所示的各平面图形.

根据我们学过的常见几何体的平面展开图，来判断题中所给的平面展开图分别是哪种几何体展开的.

⑴展开图包括一个扇形和一个圆形，应该是圆锥的平面展开图.⑵展开图包括三个长方形和两个相同的三角形，这是棱柱中的三棱柱.⑶展开图包括4个三角形和一个正方形.这是四棱锥.

⑴圆锥.⑵三棱柱.⑶四棱锥.

如果不能判断，可把展开图画在纸上，剪下来动手操作黏贴即可.

12.图4-1-13中哪些图形是立体的，哪些图形是平面的？

由若干个面构成的图形是立体图形，只有一个面的图形是平面图形.利用概念去区别.

凭直观判断.

立体图形有：

（1）（4）（5）（6）（7）.平面图形有：

（2）（3）（8）.

注意仔细观察即可.

13.如图4-1-14所示，画出下列物体分别从正面、上面和左面看到的平面图形.

简单几何体的三视图.

画的时候应想清楚各个方向所得到的平面图形.

1）圆锥从正面看和左面看都是三角形，从上面看是一个圆.

2）六棱柱从正面看和左面看都是长方形，从上面看是正六边形.

1）从上面看的图中注意中间的点.2）从正面和从左面看的图中有看得见的线，也要画出来.

14.（2012﹒上海模拟）图4-1-15是由几个小立方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数.请画出这个几何体从正面看、从左面看时得到的平面图形.

根据三视图中三个图形行、列之间的关系，得到从正面看和从左面看的图形.

从正面看和从上面看的列数是相同的.从上面看，有3列，所以从正面看也有3列，而且每列的高度就是相应列上的最大数字；

从左面看图上的列数就是从上面看的行数，所以从左面看图上有2列.

解决这类问题还可以根据题意摆出符合条件的几何体，然后观察，再画出图形.

15.（2012﹒沧州模拟）有一个正方体，在它的各个面上分别标有1，2，3，4，5，6.甲、乙、丙三名同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图4-1-16所示，问这个正方体各组对面上的数字分别是几？

用排除法解决本题比较简单.

由图⑴⑵可知，1的邻面有4，6，2，3.∴1的对面为5.

由图⑵⑶可知，3的邻面有1，2，4，5.∴3的对面为6.

∴2的对面为4.

1号面的对面是5号面，2号面的对面是4号面，3号面的对面是6号面.

先找图中出现次数最多的数字，从图形中可知这个面和邻面，进而求出对立面.

16.如图4-1-17所示，分别指出下列几何体各有多少个面？

面与面相交形成的线各有多少条？

线与线相交形成的点各有多少个？

根据所给图形直接数出结果即可.

第一个几何体有4个面，6条线，4个顶点.第二个几何体有6个面，12条线，8个顶点.第三个几何体有9个面，16条线，9个顶点.

注意数的过程中，不要漏数或重数.

17.（2012﹒扬州模拟）一般标准足球，如图4-1-18所示，表面是由黑色的正边形和白色的正六边形皮块缝合而成，共32块，你知道一个足球的黑色皮块、白色皮块各是多少吗？

难题

数形结合思想

由图形可知，黑块为五边形，若设黑块有x块，则黑块的边数为5x条，而且黑块的边都与白块的边相接，每个白块有3条边与黑块相接，所以黑块的边数还可以用3（32－x）表示.由此得到方程，求解.

解：

设黑块有x块，则白块有（32－x）块，根据题意，得：

5x＝3（32－x）

x＝12，32－x＝32－12＝20

答：

黑色皮块有12块，白色皮块有20块.

略.

注意理解本题中的等量关系.

18.用大小一样的小正方体搭成几何体（其中相邻的两个小正方体之间至少有一个面互相重合），从正面看和从左面看得到的平面图形如图4-1-19所示，试分析探究，这样的几何体是不是只有一种？

若不止一种，则最少需要多少个小正方体？

最多需要多少个？

简单组合体的三视图

根据所给的两个图，摆出符合条件的组合体，答案有多种，从中找到用小正方体最少和最多的一个，得到答案.

最少的几何体从上面看图为图1，有6个，最多的为图2，有10个.

这样的几何体不止有一种，搭成这样的几何体最少需要有6个小正方体，最多的需要10个小正方体.

图

（1）与图

（2）的区别就在于右上角的四个，可有可无，也就出现了多少答案.

19.（2012﹒石市模拟）把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花.各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：

现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个正方体拼成一个水平放置的长方体，如图4-1-20所示，则长方体的下底面共有多少朵花？

归纳推理思想

首先利用排除法结合图形找到红色的对面，依次类推，得到其他颜色的对立面.进而求花朵的数量.

从第2、3、4个正方体可知，红的邻面有紫、白、蓝、黄，所以红的对面为绿.从第1、4个正方体可知，黄的邻面有白、蓝，再排除掉红与绿，所以黄的对面为紫色.白的对面为蓝色，那么4个正方体下面的颜色依次为:

紫、黄、绿、白.

长方体下底面的颜色依次为:

紫、黄、绿、白，所以花朵依次为5朵、2朵、6朵、4朵.共有5＋2＋6＋4＝17（朵）

长方体的下底面共有17朵花.

利用图形已知先找到红色的邻面，从而可知红的对面.

20.用小正方体搭一个几何体，使得它从正面、上面看到的图形如图4-1-21所示，搭成这样的一个几何体至少需要多少个小正方体？

最多需要多少个小正方体？

并分别画出所对应情况的几何体从左面看得到的图形.