北师大七年级数学上册有理数及其运算试题Word文件下载.docx

北师大七年级数学上册有理数及其运算试题Word文件下载.docx

《北师大七年级数学上册有理数及其运算试题Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大七年级数学上册有理数及其运算试题Word文件下载.docx（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

1

绝对值

2%

2

相反数、倒数

2%～3%

3

有理数的运算

2%～5%

（二）中考热点：

本章多考查有理数有关的概念、性质、法则等，另外还有一类新情景的探索性、开放性、创造性问题也是本章的热点的考题．

三、中考命题趋势及复习对策

本章内容是中考命题的重要内容之一，是初中数学的基础知识，在中考中占有一定的比例，它通常以填空、选择、计算的形式出现，这部分试题难度不大，主要是考查了学生对概念的理解及基础知识的运用能力，以后的试题在考查基础知识、基本技能、基本方法的同时，会加强考查运用所学知识的分析能力，解决简单实际问题的能力．

针对中考命题趋势，在复习时应夯实基础知识，注重对概念的理解，锻炼计算能力．

考点1：

有理数的意义，有理数的大小比较、相反数、绝对值

一、考点讲解：

1．整数与分数统称为有理数．

有理数

2．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

3．如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．0的相反数是0．

4．在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值．

正数的绝对值是它本身；

负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0．

5．数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；

正数大于0，负数小于0，正数大于负数；

两个负数比较大小，绝对值大的反而小．

6．乘积为1的两个有理数互为倒数．

7．有理数分类应注意：

（1）则是整数但不是正整数；

（2）整数分为三类：

正整数、零、负整数，易把整数误认为分为二类：

正整数、负整数．

8．两个数a、b在互为相反数，则a+b=0．

9．绝对值是易错点：

如绝对值是5的数应为士5，易丢掉－5．

二、经典考题剖析：

【考题1－1】|－22|的值是（）

A．－2B.2C．4D．－4

解C点拨：

由于－22=－4，而|－4|=4．故选C．

【考题1－2】在下面等式的□内填数，○内填运算符号，使等号成立（两个算式中的运算符号不能相同）：

□○□=－6；

□○□=－6．

解：

－2－4=－6

点拨：

此题考查有理数运算，答案不唯一，只要符合题目要求即可．

【考题1－3】自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！

比如：

对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R，它会掉入一个数字“陷断”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”．那么最终掉人“陷井”的这个固定不变的数R=_________

13点拨：

可任意举一个自然数去试验，如15，（1+5）×

3+1=19，（1+9）×

3+1=31，（3+1）×

3+1=13

（1+3）×

3+1=13，……．

【考题1－4】在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．

（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；

（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：

（1）如图1－2－1所示：

（2）300－（－200）=500（m）；

或|－200－300|=500（m）；

或300+|200|=500（m）．

答：

青少宫与商场之间的距离是500m。

三、针对性训练：

（30分钟）

1．－（－4）的相反数是_______，－（+8）是______的相反数．（考察相反数的概念）

2．若的倒数与互为相反数，则a等于（）（考察相反数的概念）

3．已知有理数x、y满足求xyz的值．（考察绝对值的性质）

4．如图1―2―2是一个正方体盒子的展开图，请把-10，8，10，－2，－8，2分别填入六个小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两数互为相反数．（综合运用一二章知识）

5．在数轴上a、b、c、d对应的点如图1―2―3所示，化简|a－b|+|c－b|+|c－c|+|d－b|.（考察数轴上的点的大小何正负关系）

6．把下面各数填入表示它所在的数集里．（考察有理数的分类）

－3，7，－，0，2003，－1．41，0．608，－5％

正有理数集｛…｝；

负有理数集｛…｝；

整数集｛…｝；

有理数集｛…｝；

7．已知a与b互为倒数，c和d互为相反数，且|x|=6，求式子的值．（考察倒数相反数概念）

8．比较－与－的大小．（借助绝对值比较两数的大小）

考点2：

乘方的意义、有理数的运算

1．乘方的意义：

求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．

2．有理数加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

异号两数相加，绝对值相等时和为0；

绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

一个数同0相加，仍得这个数．

3．有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数．

4．有理数乘法法则：

两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；

任何数与0相乘，积仍为0．

5．有理数除法法则：

两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；

0除以任何非0的数都得0；

除以一个数等于乘以这个数的倒数．

6．有理数的混合运算法则：

先算乘方，再算乘除，最后算加减；

如果有括号，先算括号里面的．

7．有理数的运算律：

加法交换律：

为任意有理数）

加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）（a,b,c为任意有理数）

8．有理数加法运算技巧：

（1）几个带分数相加，把它们的整数部分与分数

（或小数）部分分别结合起来相加

（2）几个非整数的有理数相加，把相加得整数的数结合起来相加；

（3）几个有理数相加，把相加得零的数结合起来相加；

（4）几个有理数相加，把正数和负数分开相加；

（5）几个分数相加，把分母相同（或有倍数关系）的分数结合相加．

9．学习乘方注意事项：

（1）注意乘方的含义；

（2）注意分清底数，如：

－an的底数是a，而不是－a；

（3）注意书写格式，在书写底数为负数或分数时，一定要加括号，如的平方面应写成（）2而不能写成，－5的平方应是（－5）2而不是－52；

（4）注意运算顺序，运算时先算乘方，如3×

52=3×

25=75；

（5）注意积与幂的区别：

如2×

2×

2=8，23=8，前者的8是积（乘法的结果），后者的8是幂（乘方的结果）

【考题2－1】今年我市二月份某一天的最低气温为－5oC，最高气温为13oC，那么这一天的最高气温比最低气温高（）

A．－18oCB．18oCC．13oCD．5oC

B点拨：

13－（－5）－13＋5=18（℃）．

【考题2－2】生物学指出，在生态系统中，每输人一个营养级的能量，大约只有10％的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中，（Hn表示第n个营养级，n=l，2，…，6），要使H6获得10千焦的能量，需要H1提供的能量约为（）千焦

A．104B．105C106D107

解:

C点拨：

因只有10％的能量从上一营养级流到下一营养级，所以要使H6获得10千焦的能量，则H1需100千焦，以此类推，H1需提供106千焦．

【考题2－3】计算：

6－1=______

点拨：

需用

（45分钟）（答案：

212）

4、

5、我们平常用的数是十进制的数如2639=2×

103＋6×

102＋3×

102＋9×

10，表示十进制的数要用

十个数码：

0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码：

0，1．如二进制中：

101＝1×

22＋0×

21+1×

20等于十进制的数5；

10111＝1×

24+0×

23+1×

22+1×

21+1×

20等于十进制的数23．请问二进制中的1101等于十进制中的哪个数？

_________________

7．已知|x|=3，|y|=2，且xy≠0，则x+y的值等于___

8．计算12－|－18|+（－7）+（－15）．

其中错误的个数是（）

A．3B．4C．5D．6

【回顾1】计算1－|－2|结果正

确的是（）

A．3B．1C．－1D．－3

【回顾2】计算（－3）3的结果是（）

A．9B．－9C．27D．－27

【回顾3】－2005的绝对值是（）

A．－2005B．－C、D．2005

【回顾4】有理数3的相反数是（）

A．－3B、3C．－D、

【回顾5】计算－32的结果是（）

A．－9B．9C．－6D．6

【回顾6】今年2月份某市一天的最高气温为11oC，最低气温为－6oC，那么这一天的最高气温比最低气温高（）

A．－17℃B．17℃C．5℃D．11℃

【回顾7】在等式3×

□－2×

□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是________________．

【回顾8】计算：

（－2）0+4×

（－）

一、基础经典题（30分）

（一）选择题（每题2分，共12分）

【备考1】下列说法不正确的是（）

A．没有最大的有理数B．没有最小的有理数

C．有最大的负数D．有绝对值最小的有理数

【备考2】－2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（）

A10B．20．C．－30D．18

【备考3】一个数的倒数的相反数是1,则这个数是（）

A、B、C、D、－

【备考4】如果ab<

0，a+b>

0，那么这两个有理数为（）

A．绝对值相等的数

B．符号不同的数，其中正数的绝对值较大

C．符号不同的数，其中负数的绝对值较大

D．以上都不正确

【备考5】若|a|=7，|b|=5,a+b＞0，那么a－b的值是（）

A．2或12B．2或－12

C．－2或－12D．－2或12

【备考6】一个正整数a与其倒数，相反数－a，相比较，正确的是（）

A、－a＜≤aB、－a＜＜a

C、－a＜＜aD、－a＜＜a

（二）填空题（每题2分，共8分）

【备考7】数轴上点A到原点的距离是5，则A表示

的数是_____________

【备考8】比较大小：

－____－

【备考9】若－|a|=－，那么a=_______．

【备考10】若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b=___________．

【备考11】

（－3）×

÷

（－）×

【备考12】

二、学科内综合题（每题10分，共20分）

【备考13】已知a与b互为相