学年高中物理人教版必修二第五章 曲线运动 单元评估BWord文件下载.docx

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C．10D．5

3.

2010年10月1日，我国成功发射了第二颗绕月探测卫星“嫦娥二号”，它在距月球表面200km高的极月圆形轨道上以127min的周期运行一年，如图所示，那么“嫦娥二号”卫星的向心加速度为（月球的半径为1738km）（　　）

A．1.32m/s2B．2.23m/s2

C．3.8m/s2D．4.2m/s2

4.

如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°

，重力加速度为g，估算该女运动员（　　）

A．受到的拉力为GB．受到的合力为2G

C．向心加速度为gD．向心加速度为2g

5．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：

通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径R叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图（b）所示．则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（　　）

C.D.

6.

如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角．则（　　）

A.＝2B．tanθ1tanθ2＝2

C.＝2D.＝2

答案

1．C　游泳运动员参与了沿水流方向和垂直于河岸的两个分运动，由运动的独立性和等时性可知，渡河时间等于河宽与垂直河岸的分速度之比，由于运动员以恒定的速率垂直河岸横渡，所以渡河时间不变．在一定时间内，水速增大，水流方向的分位移增大，合位移增大，即运动员横渡经历的路程增大．故C正确．

2.D　喷出的水做平抛运动，由h＝gt2得t＝，喷出水的最大初速度v0＝＝10h/＝5，D正确．

3．A　“嫦娥二号”卫星的向心加速度a＝rω2＝r2＝（1738＋200）×

103×

2m/s2≈1.32m/s2.

4．C　

如图，女运动员受到的拉力T＝G/sinθ＝2G，A错误；

向心力等于合力，大小为F＝G×

cotθ＝G，因此B错误；

由向心力公式得，F＝ma，即ma＝mg，a＝g，C正确，D错误．

5．C　做斜抛运动的物体在最高点P时只有水平速度，即vx＝v0cosα，在最高点，重力提供向心力：

mg＝m，R＝＝，B正确．

6．B　由题意可知：

tanθ1＝＝，

tanθ2＝＝＝，

所以tanθ1·

tanθ2＝2，故选项B正确．

7．下列运动中，在任何1秒的时间间隔内运动物体的速度改变量完全相同的有（空气阻力不计）（　　）

A．自由落体运动B．平抛物体的运动

C．竖直上抛物体运动D．匀速圆周运动

8.

如图所示，斜面倾角为θ，从斜面上的P点分别以v0和2v0的速度水平抛出A、B两个小球，不计空气阻力，若两小球均落在斜面上且不发生反弹，则（　　）

A．A、B两球的水平位移之比为1∶4

B．A、B两球的飞行时间之比为1∶2

C．A、B两球下落的高度之比为1∶2

D．A、B两球落到斜面上时的速度大小之比为1∶4

9.

运动员进行射击比赛时，子弹水平射出后击中目标．当子弹在飞行过程中速度平行于抛出点与目标的连线时，大小为v，已知连线与水平方向的夹角为θ，如图所示，不考虑空气阻力，则子弹（　　）

A．初速度v0＝vcosθB．飞行时间t＝

C．飞行的水平距离x＝D．飞行的竖直距离y＝

10.

如图所示，摩擦轮A和B通过中介轮C进行传动，A为主动轮，A的半径为20cm，B的半径为10cm，则A、B两轮边缘上的点（　　）

A．角速度之比为1∶2

B．向心加速度之比为1∶2

C．线速度之比为1∶2

D．线速度之比为1∶1

二、填空题（每题5分，共20分）

11.

如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R，平台与轨道的最高点在同一水平线上，一小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧轨道上的P点的切线方向进入轨道内侧．若轨道半径OP与竖直线的夹角为45°

时，小球从平台上射出时的速度v0＝________，A点到P点的距离l＝________.

12．在研究平抛运动实验中，实验室准备了下列器材：

铁架台、斜槽、竖直挡板、有水平卡槽的木板（能将挡板竖直固定在卡槽上，且相邻卡槽间的距离相等）、白纸、复写纸、图钉、小球、刻度尺等。

Ⅰ.请完成研究平抛运动的实验步骤：

（1）按图安装实验装置，保证斜槽末端________，将________、________用图钉固定在挡板同一面上，再将挡板竖直固定在卡槽上；

（2）将小球从斜槽上某位置由静止释放，小球撞击挡板时在白纸上会留下痕迹；

（3）将挡板移到右侧相邻的卡槽上竖直固定好，将小球从斜槽上________释放，小球撞击挡板时在白纸上留下痕迹；

（4）重复（3）的步骤若干次；

（5）整理器材．

Ⅱ.若相邻卡槽间的距离为l，在白纸上依次选取三个点迹，测得相邻两点迹间的距离分别为h1、h2（h2>

h1），重力加速度为g，则小球做平抛运动的初速度v0＝________.

13．质量为m的汽车，在半径为20m的圆形水平路面上行驶，最大静摩擦力是车重的0.5倍，为了不使轮胎在公路上打滑，汽车速度不应超过______________________m/s.（g取10m/s2）

7.ABC　A、B、C三选项中的运动都为匀变速运动，Δv＝gt，故速度改变量相等，A、B、C项正确；

匀速圆周运动是变加速运动，在任何1秒的时间间隔内速度改变量的方向不同，D项错误．

8．AB　因为两小球均落在斜面上，则它们的位移与水平方向的夹角相等，根据平抛运动规律有tanθ＝＝，可得＝，选项B正确；

A、B两球的水平位移之比为＝＝，选项A正确；

它们下落的高度之比为＝＝，选项C错误；

设A球落到斜面上时的竖直分速度为vy，合速度大小为vA，根据tanθ＝＝可得，vy＝2v0tanθ，所以vA＝＝v0，同理可得B球落到斜面上时的速度大小为vB＝·

2v0，所以＝，选项D错误．

9．AC　子弹在飞行过程中做平抛运动，初速度v0＝vcosθ，选项A正确；

由几何关系得tanθ＝，解得t＝，选项B错误；

子弹飞行的水平距离x＝v0t＝，竖直距离y＝xtanθ＝，选项C正确，D错误．

10．ABD　A、B两轮边缘上的点的线速度均与中介轮C的边缘上的点的线速度相同，所以vA∶vB＝1∶1，选项C错误，D正确；

由关系式v＝ωr可得ωArA＝ωBrB，所以＝＝，选项A正确；

＝＝，选项B正确．

11.　（＋）R

解析：

本题的隐含条件是小球沿P点的切线方向进入轨道内侧，隐含着速度与竖直方向成45°

.

小球从A到P的高度差h＝R（1＋cos45°

）＝（＋1）R，因小球做平抛运动，所以h＝gt2，所以小球平抛时间t＝＝，则小球在P点的竖直分速度vy＝gt＝，把小球在P点的速度分解后可得v0＝vy，所以小球平抛初速度v0＝.

小球平抛下降高度h＝vy·

t，水平射程x＝v0t＝2h，故A、P间的距离l＝＝h＝（＋）R.

12．Ⅰ.

（1）切线水平　白纸　复写纸　（3）同一位置由静止多次

Ⅱ.l

Ⅰ.在实验中要画出平抛运动轨迹，必须确保小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道末端一定要水平，将白纸和复写纸用图钉固定在挡板同一面上，要画出轨迹必须让小球在同一位置由静止多次释放．

Ⅱ.由平抛运动规律，l＝v0T，h2－h1＝gT2，联立解得小球做平抛运动的初速度v0＝l.

13．10

由于摩擦力提供向心力，则有μmg≥，故最大速度v＝＝m/s＝10m/s.

14.如图甲是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料．当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来（如图乙所示）．

（1）若图乙中示波器显示屏横向的每大格（5小格）对应的时间为5.00×

10－2s，则圆盘的转速为________转/s.（保留三位有效数字）

（2）若测得圆盘直径为10.20cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为________cm.（保留三位有效数字）

三、计算题（每题10分，共40分）

15.

（10分）如图所示，一条小河两岸的高度差是h，河宽是高度差的4倍，一辆摩托车（可看做质点）以v0＝20m/s的水平速度向河对岸飞出，恰好越过小河．若取g＝10m/s2，求：

（1）摩托车在空中的飞行时间；

（2）小河的宽度．

16．（10分）

如图所示，A、B两物体在光滑的水平面上，质量均为2kg，A绕O点做匀速圆周运动，B在8N的水平力作用下，从静止开始沿O′O做直线运动．现使A，B两物体分别从P，O′两位置同时开始运动，当A运动两周时，与B正好在P点相遇，当A再转半周时，又与B在Q处相遇，求A受到的向心力．（取π2＝10）

14.

（1）4.55　

（2）1.46

（1）根据题意，每一小格对应的时间为t＝×

5.00×

10－2s＝1.00×

10－2s，由题图乙知，圆盘转一周的时间为T＝22t＝0.22s，则圆盘的转速n＝转/s≈4.55转/s.

（2）反光涂层的长度为l＝×

πd＝×

3.14×

10.20cm≈1.46cm.

15．

（1）1s　

（2）20m

（1）由平抛运动的规律h＝gt2，x＝v0t，又x＝4h，由以上三式可求得t＝1s.

（2）x＝v0t＝20m.

16．180N

设A做圆周运动的半径为R，周期为T，对于B，加速度aB＝，到达P点时的速度vP＝aBt＝×

2T＝8T，到达Q点的速度vQ＝vP＋aB×

T＝10T，由v－v＝2aB×

2R，

可得（10T）2－（8T）2＝16R,9T2＝4R，则＝，

所以＝，由向心力公式可得，A受到的向心力Fn＝mR＝2×

4×

10×

N＝180N.

17.（10分）

如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m的小物块．求：

（1）当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；

（2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．

18.（10分）（2014·

浙江理综）如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0＝20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h＝1.8m．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v＝800m