届四川省泸州市高三二诊数学理试题Word文档格式.docx

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2、已知是的共轭复数，若（其中为虚数单位），则的值为

3、函数在与啊你单附近的图象大致是

4、将函数的图象上各点沿轴向右平移个单位长度，所得函数图象的一个对称中心为

5、右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》

中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的值分别为

，则输出的的值为

A．2B．4C．8D．16

6、设是两条直线是两个平面，则的一个充分条件是

A．B．

C．D．

7、已知，则的值是

8、如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是

9、某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为

10、已知函数，则满足不等式的m的取值范围是

11、三棱锥P-ABC的四个顶点都在球的球面上，已知两两垂直，，当三棱锥的体积最大时，球心到平面ABC的距离是

12、函数是定义在R上的奇函数，且为偶函数，当时，，若函数恰有一个零点，则实数的取值集合是

第Ⅱ卷

二、填空题：

本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。

.

13、在的展开式中常数项的系数是60，则的值为

14、已知点，若，则实数m的值为

15、在棱长为2的正方形中，是底面ABCD的中心，E、F分别是的中点，那么异面直线和所成角的余弦值等于

16、已知约束条件，表示的可行域为D，其中，点，点若与的最小值相等，则实数a等于

三、解答题：

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17、（本小题满分12分）

已知数列满足且

（1）求证：

数列是等差数列，并求出的通项公式；

（2）令，求数列的前2n项的和。

18、（本小题满分12分）

如图，在中，，点D在线段BC上

（1）当时，求的值；

（2）若AD是的平分线，，求的面积。

19、（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，为的中点，

M是棱PC的中点，

直线平面；

（2）若二面角P-AD-C为，求直线PB与平面QMB所成角的余弦值。

20、（本小题满分12分）

从某市统考的学生数学考试卷中随机抽查100份数学试卷

作为样本，分别统计出这些试卷总分，由总分得到如下的频率

分布直方图。

（1）求这100份数学试卷的样本平均分和样本方差

（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

（2）由直方图可以认为，这批学生的数学总分Z服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差。

①利用该正态分布，求;

②记X表示2400名学生的数学总分位于区间的人数，利用①的结果，求（用样本的分布区估计总体的分布）。

21、（本小题满分12分）

已知函数

（1）求的单调区间；

并证明为自然对数的底数）恒成立；

（2）若函数的一个零点为的一个零点为，是否存在实数，使，若存在，求出所有满足条件的k的值；

若不存在，说明理由。

请考生在第（22）、（23）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．

22、（本小题满分10分）选修4-1参数方程与极坐标

在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为

（1）求圆C的直角坐标方程；

（2）若点，设圆C与直线交于点A、B，求的最小值。

23、（本小题满分10分）选修4-4不等式选讲

设不等式的解集为，且

（1）证明：

；

（2）比较与的大小，并说明理由。