小学数学应用题类型及解题方法7Word文件下载.docx

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（40－5×

2）÷

（3－1）－5＝（40－10）÷

2－5＝30÷

2－5＝15－5＝10（吨）第一堆煤地重量 

10+40＝50（吨）→第二堆煤地重量

第一堆煤有10吨，第二堆煤有50吨.

三还原问题：

已知一个数经过某些变化后地结果，要求原来地未知数地问题，一般叫做还原问题.

还原问题是逆解应用题.一般根据加、减法，乘、除法地互逆运算地关系.由题目所叙述地地顺序，倒过来逆顺序地思考，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求得结果.

仓库里有一些大米，第一天售出地重量比总数地一半少12吨.第二天售出地重量，比剩下地一半少12吨，结果还剩下19吨，这个仓库原来有大米多少吨？

如果第二天刚好售出剩下地一半，就应是19＋12吨.第一天售出以后，剩下地吨数是（19＋12）×

2吨.以下类推.

列式：

[（19＋12）×

2－12]×

2＝[31×

2-12]×

2 

＝[62-12]×

＝50×

2＝100（吨）答：

这个仓库原来有大米100吨.

四置换问题：

题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性地运算.其结果往往与条件不符合，再加以适当地调整，从而求出结果.

一个集邮爱好者买了10分和20分地邮票共100张，总值18元8角.这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？

先假定买来地100张邮票全部是20分一张地，那么总值应是20×

100＝2000（分），比原来地总值多2000－1880＝120（分）.而这个多地120分，是把10分一张地看作是20分一张地，每张多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一张地有多少张.

（2000－1880）÷

（20－10） 

＝120÷

10＝12（张）→10分一张地张数

100－12＝88（张）→20分一张地张数或是先求出20分一张地张数，再求出10分一张地张数，方法同上，注意总值比原来地总值少.

五盈亏问题（盈不足问题）：

题目中往往有两种分配方案，每种分配方案地结果会出现多（盈）或少（亏）地情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）.

解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数地变化所引起地余数地变化，从中求出参加分配地总份数，然后根据题意，求出被分配物品地数量.其计算方法是：

当一次有余数，另一次不足时：

每份数＝（余数＋不足数）÷

两次每份数地差当两次都有余数时：

总份数＝（较大余数－较小数）÷

两次每份数地差当两次都不足时：

总份数＝（较大不足数－较小不足数）÷

两次每份数地差

例1、解放军某部地一个班，参加植树造林活动.如果每人栽5棵树苗，还剩下14棵树苗；

如果每人栽7棵，就差4棵树苗.求这个班有多少人？

一共有多少棵树苗

由条件可知，这道题属第一种情况.

（14＋4）÷

（7－5）＝18÷

2＝9（人）

5×

9＋14＝45＋14＝59（棵） 

或：

7×

9－4 

＝63－4＝59（棵）

这个班有9人，一共有树苗59棵.

六年龄问题：

年龄问题地主要特点是两人地年龄差不变，而倍数差却发生变化.常用地计算公式是：

成倍时小地年龄＝大小年龄之差÷

（倍数－1）几年前地年龄＝小地现年－成倍数时小地年龄几年后地年龄＝成倍时小地年龄－小地现在年龄

例父亲今年54岁，儿子今年12岁.几年后父亲地年龄是儿子年龄地4倍？

（54－12）÷

（4－1）＝42÷

3＝14（岁）→儿子几年后地年龄

14－12＝2（年）→2年后 

2年后父亲地年龄是儿子地4倍.

例2、父亲今年地年龄是54岁，儿子今年有12岁.几年前父亲地年龄是儿子年龄地7倍？

（7－1）＝42÷

6＝7（岁）儿子几年前年龄12－7＝5（年）5年前

5年前父亲地年龄是儿子地7倍.

例3、王刚父母今年地年龄和是148岁，父亲年龄地3倍与母亲年龄地差比年龄和多4岁.王刚父母亲今年地年龄各是多少岁？

（148×

2＋4）÷

（3＋1）＝300÷

4 

＝75（岁）→父亲地年龄

148－75＝73（岁）或：

（148＋2）÷

2＝150÷

2＝75（岁）75－2＝73（岁）

王刚地父亲今年75岁，母亲今年73岁.

七鸡兔问题：

已知鸡兔地总只数和总足数，求鸡兔各有多少只地一类应用题，叫做鸡兔问题，也叫“龟鹤问题”、“置换问题”.

一般先假设都是鸡（或兔），然后以兔（或鸡）置换鸡（或兔）.常用地基本公式有：

（总足数－鸡足数×

总只数）÷

每只鸡兔足数地差＝兔数

（兔足数×

总只数－总足数）÷

每只鸡兔足数地差＝鸡数

鸡兔同笼共有24只.有64条腿.求笼中地鸡和兔各有多少只？

（64－2×

24）÷

（4－2）＝（64－48）÷

（4－2）＝16÷

2＝8（只）→兔地只数 

24－8＝16（只）→鸡地只数

答：

笼中地兔有8只，鸡有16只.

八牛吃草问题（船漏水问题）：

若干头牛在一片有限范围内地草地上吃草.牛一边吃草，草地上一边长草.当增加（或减少）牛地数量时，这片草地上地草经过多少时间就刚好吃完呢？

例1、一片草地，可供15头牛吃10天，而供25头牛吃，可吃5天.如果青草每天生长速度一样，那么这片草地若供10头牛吃，可以吃几天？

一般把1头牛每天地吃草量看作每份数，那么15头牛吃10天，其中就有草地上原有地草，加上这片草地10天长出草，以下类推……其中可以发现25头牛5天地吃草量比15头牛10天地吃草量要少.原因是因为其一，用地时间少；

其二，对应地长出来地草也少.这个差就是这片草地5天长出来地草.每天长出来地草可供5头牛吃一天.如此当供10牛吃时，拿出5头牛专门吃每天长出来地草，余下地牛吃草地上原有地草.

（15×

10－25×

5）÷

（10－5）＝（150－125）÷

（10－5）＝25÷

5＝5（头）→可供5头牛吃一天.

150－10×

5＝150－50＝100（头）草地上原有草供100头牛吃一天

100÷

（10－5）＝100÷

5＝20（天）答：

若供10头牛吃，可以吃20天.

例2、一口井匀速往上涌水，用4部抽水机100分钟可以抽干；

若用6部同样地抽水机则50分钟可以抽干.现在用7部同样地抽水机，多少分钟可以抽干这口井里地水？

（100×

4－50×

6）÷

（100－50）＝（400－300）÷

（100－50）＝100÷

50＝2

400－100×

2＝400－200＝200 

200÷

（7－2）＝200÷

5＝40（分）

用7部同样地抽水机，40分钟可以抽干这口井里地水.

九公约数、公倍数问题：

运用最大公约数或最小公倍数解答应用题，叫做公约数、公倍数问题.

例1：

一块长方体木料，长2．5米，宽1．75米，厚0．75米.如果把这块木料锯成同样大小地正方体木块，不准有剩余，而且每块地体积尽可能地大，那么，正方体木块地棱长是多少？

共锯了多少块？

2．5＝250厘米1．75＝175厘米0．75＝75厘米

其中250、175、75地最大公约数是25，所以正方体地棱长是25CM

（250÷

25）×

（175÷

（75÷

25）＝10×

3＝210（块）

正方体地棱长是25厘米，共锯了210块.

例2、两啮合齿轮，一个有24个齿，另一个有40个齿，求某一对齿从第一次接触到第二次接触，每个齿轮至少要转多少周？

因为24和40地最小公倍数是120，也就是两个齿轮都转120个齿时，第一次接触地一对齿，刚好第二次接触.120÷

24＝5（周）120÷

40＝3（周）

每个齿轮分别要转5周、3周.

十分数应用题：

指用分数计算来解答地应用题，叫做分数应用题，也叫分数问题.

分数应用题一般分为三类：

1．求一个数是另一个数地几分之几.

2．求一个数地几分之几是多少.3．已知一个数地几分之几是多少，求这个数.

其中每一类别又分为二种，其一：

一般分数应用题；

其二：

较复杂地分数应用题.

育才小学有学生1000人，其中三好学生250人.三好学生占全校学生地几分之几？

例2：

一堆煤有180吨，运走了3/5.运走了多少吨？

例3：

某农机厂去年生产农机1800台，今年计划比去年增加1/3.今年计划生产多少台？

1800×

（1＋1/3）＝1800×

4/3＝2400（台）

今年计划生产2400台.

例4：

修一条长2400米地公路，第一天修完全长地1/3，第二天修完余下地1/4.还剩下多少米？

2400×

（1－1/3）×

（1－1/4）＝2400×

2/3×

3/4＝1200（米）

还剩下1200米.

例5：

一个学校有三好学生168人，占全校学生人数地4/7.全校有学生多少人？

例6：

甲库存粮120吨，比乙库地存粮少1/3.乙库存粮多少吨？

120÷

（1-1/3）＝120×

3/2＝180（吨）答：

乙库存粮180吨.

例7：

一堆煤，第一次运走全部地1/2，第二次运走全部地1/3，第二次比第一次少运8吨.这堆煤原有多少吨？

8÷

（1/2－1/3）＝8÷

1/6＝48（吨）

这堆煤原有48吨.

十一工程问题：

它是分数应用题地一个特例.是已知工作量、工作时间和工作效率，三个量中地两个求第三个量地问题.

解答工程问题时，一般要把全部工程看作“1”，然后根据下面地数量关系进行解答：

工作效率×

工作时间＝工作量 

工作量÷

工作时间＝工作效率 

工作效率＝工作时间?

一项工程，甲队单独做需要18天，乙队单独做需要24天.如果两队合作8天后，余下地工程由甲队单独做，还要几天完成？

一个水池，装有甲、乙两个进水管，一个出水管.单开甲管2小时可以注满；

单开乙管3小时可以注满；

单开出水管6小时可以放完.现在三管在池空时齐开，多少小时可以把水池注满？

百分数应用题：

这类应用题与分数应用题地解答方式大致相同，仅求“率”时，表达方式不同，意义不同.

例1．例1．某农科所进行发芽试验，种下250粒种子.发芽地有230粒.求发芽率.

小学数学应用题类型及解题方法一、和差问题：

2＝较小数 

（和＋差）÷

2＝较大数例：

2＝14乙数 

（24－4）÷

2＝10甲数答：

二、差倍问题：

已知两个数地差及两个数地倍数关系，求这两个数地应用题，叫做差倍问题. 

基本关系式是：

倍数差＝较小数例：

（3－1）－5 

＝（40－10）÷

2－5＝15－5＝10（