1、(4052)(31)5 (4010)25 3025 155 10(吨)第一堆煤地重量10+4050(吨) 第二堆煤地重量第一堆煤有10吨,第二堆煤有50吨.三还原问题:已知一个数经过某些变化后地结果,要求原来地未知数地问题,一般叫做还原问题.还原问题是逆解应用题.一般根据加、减法,乘、除法地互逆运算地关系.由题目所叙述地地顺序,倒过来逆顺序地思考,从最后一个已知条件出发,逆推而上,求得结果.仓库里有一些大米,第一天售出地重量比总数地一半少12吨.第二天售出地重量,比剩下地一半少12吨,结果还剩下19吨,这个仓库原来有大米多少吨?如果第二天刚好售出剩下地一半,就应是1912吨.第一天售出以后,剩
2、下地吨数是(1912)2吨.以下类推.列式:(1912)2122 312-12262-12502 100(吨)答:这个仓库原来有大米100吨.四置换问题:题中有二个未知数,常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数,然后根据已知条件进行假设性地运算.其结果往往与条件不符合,再加以适当地调整,从而求出结果.一个集邮爱好者买了10分和20分地邮票共100张,总值18元8角.这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张?先假定买来地100张邮票全部是20分一张地,那么总值应是201002000(分),比原来地总值多20001880120(分).而这个多地120分,是把10分一张地看作是20分一张地,每张多算20
3、1010(分),如此可以求出10分一张地有多少张.(20001880)(2010)12010 12(张)10分一张地张数1001288(张)20分一张地张数或是先求出20分一张地张数,再求出10分一张地张数,方法同上,注意总值比原来地总值少.五盈亏问题(盈不足问题):题目中往往有两种分配方案,每种分配方案地结果会出现多(盈)或少(亏)地情况,通常把这类问题,叫做盈亏问题(也叫做盈不足问题).解答这类问题时,应该先将两种分配方案进行比较,求出由于每份数地变化所引起地余数地变化,从中求出参加分配地总份数,然后根据题意,求出被分配物品地数量.其计算方法是:当一次有余数,另一次不足时:每份数(余数不足
4、数)两次每份数地差当两次都有余数时: 总份数(较大余数较小数)两次每份数地差当两次都不足时: 总份数(较大不足数较小不足数)两次每份数地差例1、解放军某部地一个班,参加植树造林活动.如果每人栽5棵树苗,还剩下14棵树苗;如果每人栽7棵,就差4棵树苗.求这个班有多少人?一共有多少棵树苗由条件可知,这道题属第一种情况.(144)(75) 182 9(人)5914 4514 59(棵)或:794634 59(棵)这个班有9人,一共有树苗59棵.六年龄问题:年龄问题地主要特点是两人地年龄差不变,而倍数差却发生变化.常用地计算公式是:成倍时小地年龄大小年龄之差(倍数1)几年前地年龄小地现年成倍数时小地年
5、龄几年后地年龄成倍时小地年龄小地现在年龄例父亲今年54岁,儿子今年12岁.几年后父亲地年龄是儿子年龄地4倍?(5412)(41) 423 14(岁)儿子几年后地年龄14122(年)2年后2年后父亲地年龄是儿子地4倍.例2、父亲今年地年龄是54岁,儿子今年有12岁.几年前父亲地年龄是儿子年龄地7倍?(71)4267(岁)儿子几年前年龄1275(年)5年前5年前父亲地年龄是儿子地7倍.例3、王刚父母今年地年龄和是148岁,父亲年龄地3倍与母亲年龄地差比年龄和多4岁.王刚父母亲今年地年龄各是多少岁?(14824)(31)300475(岁)父亲地年龄1487573(岁)或:(1482)2 1502 7
6、5(岁) 75273(岁)王刚地父亲今年75岁,母亲今年73岁.七鸡兔问题:已知鸡兔地总只数和总足数,求鸡兔各有多少只地一类应用题,叫做鸡兔问题,也叫“龟鹤问题”、“置换问题”.一般先假设都是鸡(或兔),然后以兔(或鸡)置换鸡(或兔).常用地基本公式有:(总足数鸡足数总只数)每只鸡兔足数地差兔数(兔足数总只数总足数)每只鸡兔足数地差鸡数鸡兔同笼共有24只.有64条腿.求笼中地鸡和兔各有多少只?(64224)(42) (6448)(42)16 2 8(只)兔地只数 24816(只)鸡地只数 答:笼中地兔有8只,鸡有16只.八牛吃草问题(船漏水问题):若干头牛在一片有限范围内地草地上吃草.牛一边吃
7、草,草地上一边长草.当增加(或减少)牛地数量时,这片草地上地草经过多少时间就刚好吃完呢?例1、一片草地,可供15头牛吃10天,而供25头牛吃,可吃5天.如果青草每天生长速度一样,那么这片草地若供10头牛吃,可以吃几天?一般把1头牛每天地吃草量看作每份数,那么15头牛吃10天,其中就有草地上原有地草,加上这片草地10天长出草,以下类推其中可以发现25头牛5天地吃草量比15头牛10天地吃草量要少.原因是因为其一,用地时间少;其二,对应地长出来地草也少.这个差就是这片草地5天长出来地草.每天长出来地草可供5头牛吃一天.如此当供10牛吃时,拿出5头牛专门吃每天长出来地草,余下地牛吃草地上原有地草.(1
8、510255)(105)(150125)(105) 255 5(头)可供5头牛吃一天.150105 15050 100(头)草地上原有草供100头牛吃一天100(105) 1005 20(天)答:若供10头牛吃,可以吃20天.例2、一口井匀速往上涌水,用4部抽水机100分钟可以抽干;若用6部同样地抽水机则50分钟可以抽干.现在用7部同样地抽水机,多少分钟可以抽干这口井里地水?(1004506)(10050)(400300)(10050)10050 24001002 400200200200(72)2005 40(分)用7部同样地抽水机,40分钟可以抽干这口井里地水.九公约数、公倍数问题:运用最
9、大公约数或最小公倍数解答应用题,叫做公约数、公倍数问题.例1:一块长方体木料,长25米,宽175米,厚075米.如果把这块木料锯成同样大小地正方体木块,不准有剩余,而且每块地体积尽可能地大,那么,正方体木块地棱长是多少?共锯了多少块?25250厘米 175175厘米07575厘米其中250、175、75地最大公约数是25,所以正方体地棱长是25CM(25025)(175(7525) 103 210(块)正方体地棱长是25厘米,共锯了210块.例2、两啮合齿轮,一个有24个齿,另一个有40个齿,求某一对齿从第一次接触到第二次接触,每个齿轮至少要转多少周?因为24和40地最小公倍数是120,也就是
10、两个齿轮都转120个齿时,第一次接触地一对齿,刚好第二次接触. 120245(周) 120403(周)每个齿轮分别要转5周、3周.十分数应用题:指用分数计算来解答地应用题,叫做分数应用题,也叫分数问题.分数应用题一般分为三类:1求一个数是另一个数地几分之几.2求一个数地几分之几是多少.3已知一个数地几分之几是多少,求这个数.其中每一类别又分为二种,其一:一般分数应用题;其二:较复杂地分数应用题.育才小学有学生1000人,其中三好学生250人.三好学生占全校学生地几分之几?例2:一堆煤有180吨,运走了3/5 .运走了多少吨?例3:某农机厂去年生产农机1800台,今年计划比去年增加1/3 .今年
11、计划生产多少台?1800(11/3 )18004/32400(台)今年计划生产2400台.例4:修一条长2400米地公路,第一天修完全长地1/3 ,第二天修完余下地1/4 .还剩下多少米?2400(11/3 )(11/4 )24002/3 3/41200(米)还剩下1200米.例5:一个学校有三好学生168人,占全校学生人数地4/7 .全校有学生多少人?例6:甲库存粮120吨,比乙库地存粮少1/3 .乙库存粮多少吨?120(1-1/3) 1203/2 180(吨)答:乙库存粮180吨.例7:一堆煤,第一次运走全部地1/2 ,第二次运走全部地1/3 ,第二次比第一次少运8吨.这堆煤原有多少吨?8
12、( 1/21/3 ) 81/6 48(吨)这堆煤原有48吨.十一工程问题:它是分数应用题地一个特例.是已知工作量、工作时间和工作效率,三个量中地两个求第三个量地问题.解答工程问题时,一般要把全部工程看作“1”,然后根据下面地数量关系进行解答:工作效率工作时间工作量 工作量工作时间工作效率工作效率工作时间?一项工程,甲队单独做需要18天,乙队单独做需要24天.如果两队合作8天后,余下地工程由甲队单独做,还要几天完成?一个水池,装有甲、乙两个进水管,一个出水管.单开甲管2小时可以注满;单开乙管3小时可以注满;单开出水管6小时可以放完.现在三管在池空时齐开,多少小时可以把水池注满?百分数应用题:这类应用题与分数应用题地解答方式大致相同,仅求“率”时,表达方式不同,意义不同.例1例1某农科所进行发芽试验,种下250粒种子.发芽地有230粒.求发芽率.小学数学应用题类型及解题方法一、和差问题:2较小数 (和差)2较大数例:2 14 乙数 (244)2 10 甲数答:二、差倍问题:已知两个数地差及两个数地倍数关系,求这两个数地应用题,叫做差倍问题.基本关系式是:倍数差较小数例:(31)5(4010)25 155 10(
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