第9章rapidminerkmeans聚类辨别分析v1.docx
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第9章rapidminerkmeans聚类辨别分析v1
第9章K-Means聚类、辨别分析
9.1理解聚类分析
餐饮企业经常会碰到这样的问题：
1）如何通过餐饮客户消费行为的测量，进一步评判餐饮客户的价值和对餐饮客户进行细分，找到有价值的客户群和需关注的客户群？
2）如何合理对菜品进行分析，以便区分哪些菜品畅销毛利又高，哪些菜品滞销毛利又低？
餐饮企业遇到的这些问题，可以通过聚类分析解决。
9.1.1常用聚类分析算法
与分类不同，聚类分析是在没有给定划分类别的情况下，根据数据相似度进行样本分组的一种方法。
与分类模型需要使用有类标记样本构成的训练数据不同，聚类模型可以建立在无类标记的数据上，是一种非监督的学习算法。
聚类的输入是一组未被标记的样本，聚类根据数据自身的距离或相似度将他们划分为若干组，划分的原则是组样本最小化而组间（外部）距离最大化，如图91所示。
图91聚类分析建模原理
常用聚类方法见表91。
表91常用聚类方法
类别
包括的主要算法
划分（分裂）方法
K-Means算法（K-平均）、K-MEDOIDS算法（K-中心点）、CLARANS算法（基于选择的算法）
层次分析方法
BIRCH算法（平衡迭代规约和聚类）、CURE算法（代表点聚类）、CHAMELEON算法（动态模型）
基于密度的方法
DBSCAN算法（基于高密度连接区域）、DENCLUE算法（密度分布函数）、OPTICS算法（对象排序识别）
基于网格的方法
STING算法（统计信息网络）、CLIOUE算法（聚类高维空间）、WAVE-CLUSTER算法（小波变换）
基于模型的方法
统计学方法、神经网络方法
常用聚类算法见表92。
表92常用聚类分析算法
算法名称
算法描述
K-Means
K-均值聚类也叫快速聚类法，在最小化误差函数的基础上将数据划分为预定的类数K。
该算法原理简单并便于处理大量数据。
K-中心点
K-均值算法对孤立点的敏感性，K-中心点算法不采用簇中对象的平均值作为簇中心，而选用簇中离平均值最近的对象作为簇中心。
系统聚类
系统聚类也叫多层次聚类，分类的单位由高到低呈树形结构，且所处的位置越低，其所包含的对象就越少，但这些对象间的共同特征越多。
该聚类方法只适合在小数据量的时候使用，数据量大的时候速度会非常慢。
9.1.2K-Means聚类算法
K-Means算法是典型的基于距离的非层次聚类算法，在最小化误差函数的基础上将数据划分为预定的类数K，采用距离作为相似性的评价指标，即认为两个对象的距离越近，其相似度就越大。
1.算法过程
1）从N个样本数据中随机选取K个对象作为初始的聚类中心；
2）分别计算每个样本到各个聚类中心的距离，将对象分配到距离最近的聚类中；
3）所有对象分配完成后，重新计算K个聚类的中心；
4）与前一次计算得到的K个聚类中心比较，如果聚类中心发生变化，转2），否则转5）；
5）当质心不发生变化时停止并输出聚类结果。
聚类的结果可能依赖于初始聚类中心的随机选择，可能使得结果严重偏离全局最优分类。
实践中，为了得到较好的结果，通常以不同的初始聚类中心，多次运行K-Means算法。
在所有对象分配完成后，重新计算K个聚类的中心时，对于连续数据，聚类中心取该簇的均值，但是当样本的某些属性是分类变量时，均值可能无定义，可以使用K-众数方法。
2.数据类型与相似性的度量
（1）连续属性
对于连续属性，要先对各属性值进行零-均值规，再进行距离的计算。
K-Means聚类算法中，一般需要度量样本之间的距离、样本与簇之间的距离以及簇与簇之间的距离。
度量样本之间的相似性最常用的是欧几里得距离、曼哈顿距离和闵可夫斯基距离；样本与簇之间的距离可以用样本到簇中心的距离
；簇与簇之间的距离可以用簇中心的距离
。
用
个属性来表示
个样本的数据矩阵如下：
欧几里得距离
（9-1）
曼哈顿距离
（9-2）
闵可夫斯基距离
（9-3）
为正整数，
时即为曼哈顿距离；
时即为欧几里得距离。
（2）文档数据
对于文档数据使用余弦相似性度量，先将文档数据整理成文档—词矩阵格式，如表93。
表93文档—词矩阵
lost
win
team
score
music
happy
sad
…
coach
文档一
14
2
8
0
8
7
10
…
6
文档二
1
13
3
4
1
16
4
…
7
文档三
9
6
7
7
3
14
8
…
5
两个文档之间的相似度的计算公式为：
（9-4）
3.目标函数
使用误差平方和SSE作为度量聚类质量的目标函数，对于两种不同的聚类结果，选择误差平方和较小的分类结果。
连续属性的SSE计算公式为：
（9-5）
文档数据的SSE计算公式为：
（9-6）
簇
的聚类中心
计算公式为：
（9-7）
表94符号表
符号
含义
K
聚类簇的个数
第
个簇
对象（样本）
簇
的聚类中心
第
个簇中样本的个数
下面结合具体案例来实现本节开始提出问题。
部分餐饮客户的消费行为特征数据如表95。
根据这些数据将客户分类成不同客户群，并评价这些客户群的价值。
表95消费行为特征数据
ID
R（最近一次消费时间间隔）
F（消费频率）
M（消费总金额）
1
37
4
579
2
35
3
616
3
25
10
394
4
52
2
111
5
36
7
521
6
41
5
225
7
56
3
118
8
37
5
793
9
54
2
111
10
5
18
1086
采用K-Means聚类算法，设定聚类个数K为3，距离函数默认为欧氏距离。
执行K-Means聚类算法输出的结果见表96。
表96聚类算法输出结果
分群类别
分群1
分群2
分群3
样本个数
352
370
218
样本个数占比
37.45%
39.36%
23.19%
聚类中心
R
18.47727
11.355114
1198.3034
F
15.48919
7.316216
429.8898
M
16.09174
10.711009
1913.3965
以下是绘制的不同客户分群的概率密度函数图，通过这些图能直观地比较不同客户群的价值。
图92分群1的概率密度函数图
图93分群2的概率密度函数图
图94分群3的概率密度函数图
客户价值分析：
分群1特点：
R主要集中在10~30天之间；消费次数集中在5~30次；消费金额在1600~2000。
分群2特点：
R分布在20~45天之间；消费次数集中在5~25次；消费金额在800~1600。
分群3特点：
R分布在30~60天之间；消费次数集中在1~10次；消费金额在200~800。
对比分析：
分群1时间间隔较短，消费次数多，而且消费金额较大，是高消费高价值人群。
分群2的时间间隔、消费次数和消费金额处于中等水平。
分群3的时间间隔较长，消费次数和消费金额处于较低水平，是价值较低的客户群体。
9.1.3聚类分析算法评价
聚类分析仅根据样本数据本身将样本分组。
其目标是，组的对象相互之间是相似的（相关的），而不同组中的对象是不同的（不相关的）。
组的相似性越大，组间差别越大，聚类效果就越好。
（1）purity评价法
purity方法是极为简单的一种聚类评价方法，只需计算正确聚类数占总数的比例：
（9-8）
其中，
是聚类的集合。
表示第k个聚类的集合。
表示需要被聚类的集合，
表示第
个聚类对象。
表示被聚类集合对象的总数。
（2）RI评价法
实际上这是一种用排列组合原理来对聚类进行评价的手段，RI评价公式如下：
（9-10）
其中R是指被聚在一类的两个对象被正确分类了，W是指不应该被聚在一类的两个对象被正确分开了，M指不应该放在一类的对象被错误的放在了一类，D指不应该分开的对象被错误的分开了。
（3）F值评价法
这是基于上述RI方法衍生出的一个方法，F评价公式如下：
（9-11）
其中
，
。
实际上RI方法就是把准确率p和召回率r看得同等重要，事实上有时候我们可能需要某一特性更多一点，这时候就适合使用F值方法。
9.2实例1—利用K-Means聚类确定患冠心病的高风险人群
9.2.1背景和概要说明
Sonia在一家主要健康保险公司担任项目总监。
最近她一直在阅读医学刊物和其他文章，并发现好多文章都在强调体重、性别和胆固醇对患冠心病的影响。
她阅读的研究文件一次又一次地确认这三个变量之间存在关联。
尽管人们无法在自己的性别方面下功夫，但无疑可以通过选择合理的生活方式来改变胆固醇水平和体重。
于是她开始提议公司为健康保险客户提供体重和胆固醇管理项目。
在考虑她的工作在哪里开展可能最为有效时，她希望了解是否存在发生高体重和高胆固醇风险最高的自然群体，如果存在，这些群体之间的自然分界线在哪里。
9.2.2业务理解
Sonia的目标是确定由公司提供保险服务且因体重和/或高胆固醇患冠心病的风险非常高的人员，并试图联络这些人员。
她了解患冠心病风险较低的人员，即体重和胆固醇水平较低的人员不太可能会参加她提供的项目。
她还了解可能存在高体重和低胆固醇、高体重和高胆固醇，以及低体重和高胆固醇的保单持有人。
她还认识到可能会有许多人介于它们之间。
为了实现目标，她需要在数以千计的保单持有人中搜索具有类似特征的群体，并制定相关且对这些不同的群体有吸引力的项目和沟通方式。
9.2.3数据理解
使用该保险公司的索赔数据库，Sonia提取了547个随机挑选的人员的三个属性，即受保人最近的体检表上记录的体重（单位：
磅）、最近一次验血时测得的胆固醇水平，以及性别。
和在许多数据集中的典型做法一样，性别属性使用0来表示女性，并使用1来表示男性。
我们将使用从Sonia公司的数据库中提取的这些样本数据构建聚类模型，以便帮助Sonia了解公司的客户（即健康保险保单持有人）根据体重、性别和胆固醇水平进行分组的情况。
我们应切记在构建模型时，均值尤其容易受到极端离群点的不当影响，因此在使用K均值聚类数据挖掘方法时查看是否存在不一致的数据至关重要。
9.2.4数据准备
将“.K-Means聚类.csv”数据集导入到RapidMiner数据存储库中，保存为//LocalRepository/data/K-Means聚类。
我们可以看到先前定义的三个属性有547个观察项。
我们可以看到三个属性中的每个属性的平均值，以及对应的标准差和围，如图9.5。
其中没有看起来不一致的值（切记前面关于使用标准差查找统计离群点的备注）。
由于没有缺失的值要处理，因此数据看起来非常干净，并可直接进行挖掘。
图9.5数据基本信息
9.2.5操作步骤
第一步：
对数据进行聚类
将数据拖拽到操作视图界面，检索“k-Means”操作符并将其与数据进行连接，然后与输出端口连接，点击运行，我们可以看到如图运行结果，在参数设置如图9.6中，我们可以设计聚成的k的类数，以及“maxruns”最大循环迭代的次数。
图9.6k-Means聚类参数设置
第二步：
结果集过滤
将“FilterExamples”结果集过滤操作符拖进操作界面，如图9.7，在参数设置中，选择类别等于类别0，如图9.8。
图9.7操作符流程视图
图9.8结果集过
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