人教版八年级数学上册单元测试题及答案全套.docx

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人教版八年级数学上册单元测试题及答案全套

人教版八年级数学上册单元测试题及答案全套

（含期中期末试题）

第十一章达标测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．如图，∠1的大小等于（　　）

A．40°B．50°C．60°D．70°

2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

A．2cm，3cm，4cmB．2cm，3cm，5cm

C．2cm，5cm，10cmD．8cm，4cm，4cm

3．在△ABC中，能说明△ABC是直角三角形的是（　　）

A．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶2B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5

C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3D．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4

4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　）

A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定

5．如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数是（　　）

A．40°B．60°C．80°D．120°

6．在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（　　）

7．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（　　）

A．3B．4C．5D．6

8．如图，在△ABC中，∠C＝75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（　　）

A．360°B．180°C．255°D．145°

9．如图，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E五个角的和等于（　　）

A．90°B．180°C．360°D．540°

10．已知△ABC，有下列说法：

（1）如图①，若P是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，则∠P＝90°＋∠A；

（2）如图②，若P是∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；

（3）如图③，若P是外角∠CBF和∠BCE的平分线的交点，则∠P＝90°－∠A.

其中正确的有（　　）

A．0个B．1个C．2个D．3个

二、填空题（每题3分，共24分）

11．如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是__________________________________________________．

12．正五边形每个外角的度数是________．

13．已知三角形三边长分别为1，x，5，则整数x＝________.

14．将一副三角尺按如图所示放置，则∠1＝________．

15．一个多边形从一个顶点可以画9条对角线，则这个多边形的内角和为________．

16．如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的高，∠BAC＝40°，且∠ABC与∠ACB的度数之比为3∶4，则∠ADC＝________，∠CBE＝________．

17．当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为________．

18．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3＝32°，那么∠1＋∠2＝________．

三、解答题（19，21，24题每题10分，25题12分，其余每题8分，共66分）

19．如图，

（1）在△ABC中，BC边上的高是________；

（2）在△AEC中，AE边上的高是________；

（3）在△FEC中，EC边上的高是________；

（4）若AB＝CD＝2cm，AE＝2.5cm，求△AEC的面积及CE的长．

20．如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇C在其北偏东62°的方向上，此时一艘客船在B处看见巡逻艇C在其北偏东13°的方向上．试求此时在巡逻艇上看这两艘船的视角∠ACB的度数．

21．如图，BD，CE是△ABC的两条高，它们交于O点．

（1）∠1和∠2的大小关系如何？

并说明理由．

（2）若∠A＝50°，∠ABC＝70°，求∠3和∠4的度数．

22．如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD，CE相交于点P，∠BAC＝66°，∠BCE＝40°.求∠ADC和∠APC的度数．

23．一个多边形切去一个角后是十边形，求原多边形的内角和．

24．如图，在△ABC中，∠A＝30°，一块直角三角尺XYZ放置在△ABC上，恰好三角尺XYZ的两条直角边XY，XZ分别经过点B，C.

（1）∠ABC＋∠ACB＝________，∠XBC＋∠XCB＝________，∠ABX＋∠ACX＝________．

（2）若改变直角三角尺XYZ的位置，但三角尺XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过点B，C，则∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？

请说明理由．

25．已知∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点（点A，B，C均不与点O重合），连接AC交射线OE于点D，设∠OAC＝x°.

（1）如图①，若AB∥ON，则

①∠ABO的度数是________．

②当∠BAD＝∠ABD时，x＝________；当∠BAD＝∠BDA时，x＝________．

（2）如图②，若AB⊥OM，是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？

若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．

答案

一、1.D　2.A　3.C　4.C　5.B　6.B

7．A　8.C　9.B　10.C

二、11.三角形具有稳定性　12.72°

13．5　14.105°　15.1800°

16．80°；10°　17.120°　18.70°

三、19.解：

（1）AB　

（2）CD　（3）EF

（4）S△AEC＝AE·CD＝×2.5×2＝2.5（cm2）．

由S△AEC＝CE·AB，

得2.5＝×CE×2，

则CE＝2.5cm.

20．解：

由题意可得AD∥BF，

∴∠BEA＝∠DAC＝62°.

∵∠BEA是△CBE的一个外角，

∴∠BEA＝∠ACB＋∠CBE.

∴∠ACB＝∠BEA－∠CBE＝62°－13°＝49°.

答：

此时在巡逻艇上看这两艘船的视角∠ACB为49°.

21．解：

（1）∠1＝∠2.理由如下：

∵BD，CE是△ABC的两条高，

∴∠AEC＝∠ADB＝90°.

∵∠A＋∠1＋∠ADB＝180°，

∠2＋∠A＋∠AEC＝180°，

∴∠1＝∠2.

（2）∵∠A＝50°，∠ABC＝70°，∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，

∴∠ACB＝60°.

∵在△AEC中，∠A＋∠AEC＋∠2＝180°，

∴∠2＝40°，

∴∠3＝∠ACB－∠2＝20°.

∵在四边形AEOD中，∠A＋∠AEO＋∠4＋∠ADO＝360°，∠A＝50°，∠AEO＝∠ADO＝90°，

∴∠4＝130°.

22．解：

∵CE是△ABC的高，

∴∠AEC＝90°.

∴∠ACE＝180°－∠BAC－∠AEC＝24°.

∵AD是△ABC的角平分线，

∴∠DAC＝∠BAC＝33°.

∵∠BCE＝40°，

∴∠ACB＝40°＋24°＝64°，

∴∠ADC＝180°－∠DAC－∠ACB＝83°.

∴∠APC＝∠ADC＋∠BCE＝83°＋40°＝123°.

23．解：

一个多边形切去一个角后是十边形，则原多边形可能是九边形，也可能是十边形，还可能是十一边形，所以原多边形的内角和可能是（9－2）×180°＝1260°，也可能是（10－2）×180°＝1440°，还可能是（11－2）×180°＝1620°.

24．解：

（1）150°；90°；60°

（2）∠ABX＋∠ACX的大小不变．

理由：

在△ABC中，∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∠A＝30°，

∴∠ABC＋∠ACB＝180°－30°＝150°.

∵∠X＝90°，∴∠XBC＋∠XCB＝90°.

∴∠ABX＋∠ACX＝（∠ABC－∠XBC）＋（∠ACB－∠XCB）＝（∠ABC＋∠ACB）－（∠XBC＋∠XCB）＝150°－90°＝60°.

∴∠ABX＋∠ACX的大小不变，为60°.

25．解：

（1）①20°　②120；60

（2）存在．

①当点D在线段OB上时，

若∠BAD＝∠ABD，则x＝20；

若∠BAD＝∠BDA，则x＝35；

若∠ADB＝∠ABD，则x＝50.

②当点D在射线BE上时，

易知∠ABE＝110°，又∵三角形的内角和为180°，

∴只有∠BAD＝∠BDA，此时x＝125.

综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x＝20，35，50或125.

第十二章达标测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（　　）

A．POB．PQC．MOD．MQ

2．如图，已知AC＝DB，AB＝DC，你认为证明△ABC≌△DCB应该用（　　）

A．“边边边”B．“边角边”C．“角边角”D．“角角边”

3．使两个直角三角形全等的条件是（　　）

A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等

C．一边对应相等D．两边对应相等

4．如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（　　）

A．15°B．20°C．25°D．30°

5．如图，OA＝OB，OC＝OD，AD＝BC，则图中全等三角形的对数有（　　）

A．1对B．2对C．3对D．4对

6．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（　　）

A．点M

B．点N

C．点P

D．点Q

7．在△ABC和△A′B′C′中，有下列条件：

①AB＝A′B′；②BC＝B′C′；③AC＝A′C′；④∠A＝∠A′；⑤∠B＝∠B′；⑥∠C＝∠C′，则以下各组条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的一组是（　　）

A．①②③B．①②⑤C．①③⑤D．②⑤⑥

8．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AB＝DEB．∠B＝∠EC．EF＝BCD．EF∥BC

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF，则下列说法正确的个数是（　　）

①DA平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD＝CD；④AD⊥BC.

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和25，则△EDF的面积为（　　）

A．25B．35C．15D．12.5

二、填空题（每题3分，共24分）

11．如图，两个三角形全等，根据图中所给的条件可知∠α＝________．

12．已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18cm2，则EF边上的高是________cm.

13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝1.6，则△ABD的面积是________．

14．如图，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，请你添加一个适当的条件____________，使△ABC≌△DBE（只需添加一个即可）．

15．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝________．

16．我们知道：

两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等．但是，小亮发现：

当这两个三角形都是锐