高中数学高一平面向量数量积-示范版学案(精华)Word格式文档下载.doc

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2、基底法：

若=，=，则·

=（）·

（），按多项式的乘法法则运算。

3、坐标法：

若=，=，则则·

=。

【关于数量积的几种题型】

一、求数量积的值

1、（2016年天津市高考）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（）

（A） （B） （C） （D）

2、（2015年天津市高考）在等腰梯形ABCD中,已知,点E和点F分别在线段BC和CD上,且则的值为．

3、（2016届高三5月质量调查（三））

在中，的延长线交的延长线于点，则的值为

二、求数量积的取值范围或者最值

4、（2016届高三总复习质量检测（三））已知是边长为的等边三角形，为的外接圆的一条直径，为的边上的动点，则的最大值为____________

5、（2016届高三总复习质量检测

（一））已知中，，，，，若是边上的动点，则的取值范围是______________．

6、（六校2016届高三上学期期末联考）如图在长方形中，，，

为的中点，若是线段上动点，则的最小值是▲ 

7、（重点高中2016届高三毕业班第一次联考）在直角梯形中中，已知，，，，动点分别在线段和上，且，，则的最小值为

8、（2016届高三上学期期中检测）如图，在三角形中，已知，，，点为的三等分点．则的取值范围为

（A）（B）

（C）（D）

三、已知数量积，求模

9、（2016届高三第二次模拟）如右图所示，在三角形中，，,，点为的中点，，则的长度为（）

A．2B． C．D．

10、（2016届高三第二次模拟）在直角梯形中，已知∥，，，，若为线段上一点，且满足，，

则=

四、求夹角

11、（2016届高三上学期期末）已知，则向量的夹角为

A. B. C. D.

12、（济南市2016高三3月模拟）已知向量，其中，且，则向量的夹角是＿＿＿

五、向量垂直问题

13、（2016高三3月模拟）已知两个单位向量的夹角为60°

，若，则正实数t＝　　

14、（2016届高三上学期期末考试）已知平面向量，，若与垂直，则实数值为

（A） （B） （C） （D）

15、（2016届高三上学期期中检测）已知，，，若，则

（A）（B）（C）（D）

六、数量积与三角函数的综合应用

16、已知向量，，函数.

（1）若，，求的值;

（2）在中，角对边分别是，且满足，求的取值范围。

17、已知向量，设

（I）求函数的解析式及单调增区间；

（II）在中，分别为内角A,B,C的对边，且，求的面积.

18、中，角、、所对应的边分别为、、，若.

（1）求角；

（Ⅱ）设的最大值.

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