高中数学高一平面向量数量积-示范版学案(精华)Word格式文档下载.doc
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2、基底法:
若=,=,则·
=()·
(),按多项式的乘法法则运算。
3、坐标法:
若=,=,则则·
=。
【关于数量积的几种题型】
一、求数量积的值
1、(2016年天津市高考)已知△ABC是边长为1的等边三角形,点分别是边的中点,连接并延长到点,使得,则的值为()
(A) (B) (C) (D)
2、(2015年天津市高考)在等腰梯形ABCD中,已知,点E和点F分别在线段BC和CD上,且则的值为.
3、(2016届高三5月质量调查(三))
在中,的延长线交的延长线于点,则的值为
二、求数量积的取值范围或者最值
4、(2016届高三总复习质量检测(三))已知是边长为的等边三角形,为的外接圆的一条直径,为的边上的动点,则的最大值为____________
5、(2016届高三总复习质量检测
(一))已知中,,,,,若是边上的动点,则的取值范围是______________.
6、(六校2016届高三上学期期末联考)如图在长方形中,,,
为的中点,若是线段上动点,则的最小值是▲
7、(重点高中2016届高三毕业班第一次联考)在直角梯形中中,已知,,,,动点分别在线段和上,且,,则的最小值为
8、(2016届高三上学期期中检测)如图,在三角形中,已知,,,点为的三等分点.则的取值范围为
(A)(B)
(C)(D)
三、已知数量积,求模
9、(2016届高三第二次模拟)如右图所示,在三角形中,,,,点为的中点,,则的长度为()
A.2B. C.D.
10、(2016届高三第二次模拟)在直角梯形中,已知∥,,,,若为线段上一点,且满足,,
则=
四、求夹角
11、(2016届高三上学期期末)已知,则向量的夹角为
A. B. C. D.
12、(济南市2016高三3月模拟)已知向量,其中,且,则向量的夹角是___
五、向量垂直问题
13、(2016高三3月模拟)已知两个单位向量的夹角为60°
,若,则正实数t=
14、(2016届高三上学期期末考试)已知平面向量,,若与垂直,则实数值为
(A) (B) (C) (D)
15、(2016届高三上学期期中检测)已知,,,若,则
(A)(B)(C)(D)
六、数量积与三角函数的综合应用
16、已知向量,,函数.
(1)若,,求的值;
(2)在中,角对边分别是,且满足,求的取值范围。
17、已知向量,设
(I)求函数的解析式及单调增区间;
(II)在中,分别为内角A,B,C的对边,且,求的面积.
18、中,角、、所对应的边分别为、、,若.
(1)求角;
(Ⅱ)设的最大值.
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