高中数学新课标选修4-5全套练习1文档格式.doc

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（A）x2+y2为定值（B）x>

0,y>

0且x+y为定值

（C）x<

0,y<

0且x+y为定值（D）x>

0且x+y为定值

6．在下列结论中，错用基本不等式作依据的是

（A）x,y,z∈R+,则≥3（B）≥2

（C）lgx+logx10≥2（D）a∈R+,（1+a）（1+）≥4

7．已知a>

b>

0，则下列命题正确的是

（A）（B）（C）（D）

8．若x,y∈R且满足x+3y=2，则3x+27y+1的最小值是

（A）3（B）1+2（C）6（D）7

9．设a>

c,n∈N，且恒成立，则n的最大值是

（A）2（B）3（C）4（D）6

10．若f（x）=且x∈（0,1]，则f（x）的最小值是

（A）2（B）不存在（C）（D）

11．设a,b∈R+，且a≠b，则

（A）<

<

（B）<

（C）<

（D）<

12．若x,y∈R+，且x+y≤4，下列各式成立的是

（A）≤（B）≥1（C）≥2（D）≥

13．若a>

0,b>

0，则下列不等式不成立的是

（A）a+b+≥2（B）（a+b）（）≥4（C）≤a+b（D）≤

14．已知logxy=－2，则x+y的最小值是

15．若x,y,a∈R+，且恒成立，则a的最小值是

（A）（B）2（C）1（D）

二．填空题：

16．若x,y∈R+，且log2x+log2y=2，则的最小值是.

17．若a>

0，则a+的最小值是.

18．设x>

0，则函数y=3－3x－的最大值是.

19．若正数a,b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是.

20．若实数x,y满足xy>

0，且x2y=2，则xy+x2的最小值是.

21．函数y=（x<

0）的值域是.

不等式的证明一

基础卷

1．已知a>

0，全集U=R,M={x|b<

x<

},N={x|<

a},P={x|b<

x≤}，则

（A）P=M∩（CUN）（B）P=（CUM）∩N（C）P=M∩N（D）P=M∪N

2．已知x>

0,a,b,c为常数，且a与b为正数，则

（A）c－ax－<

c－2（B）c－ax－≤c－2

（C）c－ax－>

c－2（D）c－ax－≥c－2

3．不等式：

①x2+3>

2x（x∈R）；

②a5+b5≥a3b2+a2b3；

③a2+b2≥2（a－b－1），其中正确的是

（A）①②③（B）①②（C）①③（D）②③

4．设a=,b=－,c=－，则a,b,c的大小关系是

（A）a>

c（B）a>

c>

b（C）b>

a>

c（D）b>

a

5．若a>

1,P=,Q=（lga+lgb），R=lg,则

（A）R<

P<

Q（B）P<

Q<

R（C）Q<

R（D）P<

R<

Q

6．设a,b∈R+，且a≠b，P=,Q=a+b,则

（A）P>

Q（B）P≥Q（C）P<

Q（D）P≤Q

7．设a,b∈R+，则与的大小关系是.

8．若a,b,c∈R+，且a+b+c=1，则的最大值是.

9．若a>

0,m>

0,n>

0，则,,,按由小到大的顺序排列为

10．若a,b∈R，且a>

b，则下面三个不等式：

①；

②（a+1）2>

（b+1）2；

③（a－1）2>

（b－1）2。

其中不恒成立的有.

提高卷

1．已知a,b∈R+，且a≠b,M=aabb,N=abba，则

（A）M>

N（B）M<

N（C）M=N（D）都不对

2．已知a>

2,b>

2，则有

（A）ab≥a+b（B）ab≤a+b（C）ab>

a+b（D）ab<

a+b

3．设a,b,c,d,m,n都是正数,P=,Q=，则有

（A）P≤Q（B）P≥Q（C）P=Q（D）不确定

4．设a,b,c∈R+，且a+b+c=1，若M=（－1）（－1）（－1），则必有

（A）0≤M<

（B）≤M<

1（C）1≤M<

8（D）M≥8

5．若a,b∈R+，且a≠b,M=,N=，则M与N的大小关系是

N（C）M≥N（D）M≤N

6．已知a<

0,m=,n=，则m与n的大小关系是.

7．设2x+5y=20，且x,y∈R+，则lgx+lgy的最大值是.

8．若x,y∈R，且=x－y，则x的取值范围是.

9．已知x>

0，且x+y=1,则（1+）（1+）的取值范围是.

三．解答题：

10．设a>

1，记M=a－,N=a－,P=2（－）,Q=3（－），试找出中的最小者，并说明理由。

不等式的证明二

1．若1<

10，则下面不等式正确的是

（A）（lgx）2<

lgx2<

lg（lgx）（B）lgx2<

（lgx）2<

lg（lgx）

（C）（lgx）2<

lg（lgx）<

lgx2（D）lg（lgx）<

lgx2

0，且a≠1，p=loga（a3+1）,Q=loga（a2+1）,则P,Q的大小关系是

Q（C）P=Q（D）大小不确定

3．设x>

0,A=,B=，则A,B的大小关系是

（A）A=B（B）A<

B（C）A≤B（D）A>

B

4．已知x,y∈R，且x2－2xy+2y2=2，则x+y的取值范围是

（A）R（B）（－,）（C）[－,]（D）[－1,1]

5．设P=,Q=－,R=－，则P,Q,R的大小顺序是

Q>

R（B）P>

R>

Q（C）Q>

P>

R（D）Q>

P

6．设a,b,c∈R+，P=a+b－c,Q=b+c－a,R=c+a－b,则“PQR>

0”是“P,Q,R同时大于零”的

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充要条件（D）非充分非必要条件

7．已知x,y∈R+，且x2+y2=1，则x+y的最大值等于.

8．△ABC为锐角三角形，比较sinA+sinB+sinC与cosA+cosB+cosC的大小.

9．比较大小：

log34log67.

10．某工厂第一年年产量为A，第二年增长率为a，第三年增长率为b，则这两年的平均增长率c与的大小关系是.

11．

（1）当n∈N+时，求证：

≤<

1;

（2）当n∈N+时，求证：

1+<

2

1．已知实数x,y满足2x2+y2=6x，则x2+y2+2x的最大值等于

（A）14（B）15（C）16（D）17

2．a,b,c,d∈R+，设S=，则下列判断中正确的是

（A）0<

S<

1（B）1<

2（C）2<

3（D）3<

4

3．若x>

1，则函数y=x++的最小值为

（A）16（B）8（C）4（D）非上述情况

4．设b>

0，且P=,Q=,M=,N=,R=，则它们的大小关系是

（A）P<

M<

N<

R（B）Q<

R

（C）P<

R（D）P<

N

b,m>

0，则下列不等式中，恒成立的是

（A）（a+m）2>

（b+m）2（B）<

（C）（a－m）3>

（b－m）3（D）|am|>

|bm|

6．设x=，则x+y的最小值是.

7．设x+y=1,x≥0,y≥0，则x2+y2的最大值是.

8．设A=，则A与1的大小关系是.

9．已知－1<

a,b,c<

1，比较ab+bc+ca与－1的大小为.

10．x,y∈R+，且x+y=1，求证：

（1）（x+）（y+）≥6

（2）（x+）2+（y+）2≥12.

不等式的证明一综合练习卷

1．若0<

1，则下列不等式正确的是

（A）（B）log（1－a）（1+a）>

0（C）（1－a）3>

（1－a）2（D）（1－a）1+a>

1

2．当0<

1时，下列不等式正确的是

（A）>

（1－a）b（B）（1+a）a>

（1+b）b（C）（1－a）b>

（1－a）（D）（1－a）a>

（1－b）b

3．已知a,b,c都是正数，且ab+bc+ca=1，则下列不等式中正确的是

（A）（a+b+c）2≥3（B）a2+b2+c2≥2

（C）≤2（D）a+b+c≤

4．设m=logax,n=loga,p=loga，其中0<

1,x>

0且x≠1，则下列各式中正确的是

（A）n<

m<

p（B）m<

n<

p（C）n<

p≤m（D）p≤n<

m

5．函数f（x）=x+（x>

2）,g（x）=（x≠0），则f（x）与g（x）的大小关系是

（A）f（x）>

g（x）（B）f（x）≥g（x）（C）f（x）<

g（x）（D）f（x）≤g（x）

6．a,b,c,d∈R,m=,n=，则m与n的大小关系是

（A）m<

n（B）m>

n（C）m≤n（D）m≥n

7．若a>

c