高中数学必修2同步测试卷全套打印Word格式文档下载.doc
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(1)在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;
(2)圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线;
(3)在圆台上、下底面圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线;
(4)圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的.
其中正确的是()
A.
(1)
(2)B.
(2)(3)C.
(1)(3)D.
(2)(4)
6.下列命题中错误的是()
A.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B.圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个
C.圆台的所有平行于底面的截面都是圆D.圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形
7.图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的()
二、填空题
8如图,长方体ABCD—A1BlClD1中,AD=3,AAl=4,AB=5,则从A点沿表面到Cl的最短距离为______.
9在三棱锥S—ABC中,SA=SB=SC=1,∠ASB=∠ASC=∠BSC=30°
,如图,一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点,则蚂蚁爬过的最短路程为_____.
10高为H的水瓶中注水,注满为止,如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示,那么水瓶的形状是______.
11图,这是一个正方体的表面展开图,若把它再折回成正方体后,有下列命题:
①点H与点C重合;
②点D与点M与点R重合;
③点B与点Q重合;
④点A与点S重合.
其中正确命题的序号是____.(注:
把你认为正确的命题的序号都填上)
三、解答题
12请给以下各图分类.
13画一个三棱锥和一个四棱台.
14多面体至少有几个面?
这个多面体是怎样的几何体?
15合下图,说说它们分别是怎样的多面体?
16察以下几何体的变化,通过比较,说出他们的特征.
17一个圆锥截成圆台,已知圆台的上下底面半径的比是1∶4,母线长为10cm,求圆锥的母线长____.
1.3柱体、锥体、台体的表面积
一、选择题
1.正四棱柱的对角线长是9cm,全面积是144cm2,则满足这些条件的正四棱柱的个数是()
A.0个B.1个C.2个D.无数个
2.三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC,且侧面A1ABB1与侧面A1ACCl的面积相等,则∠BB1C1等于()
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
3.边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面,则从正点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是()
A.10cmB.5cm
C.5cmD.cm
4.中心角为π,面积为B的扇形围成一个圆锥,若圆锥的全面积为A,则A∶B等于()
A.11∶8B.3∶8C.8∶3D.13∶8
5.正六棱台的上、下底面的边长分别为a、b(a<
b),侧面和底面所成的二面角为60°
,则它的侧面积是()
A.3(b2-a2)B.2(b2-a2)
C.(b2-a2)D.(b2-a2)
6.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥的侧面分成的三部分的面积之比为()
A.1∶2∶3B.1∶3∶5
C.1∶2∶4D.1∶3∶9
7.若圆台的上、下底面半径的比为3∶5,则它的中截面分圆台上、下两部分面积之比为()
A.3∶5B.9∶25
C.5∶D.7∶9
8.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是()
A.B.C.D.
9.已知正四面体ABCD的表面积为S,其四个面的中心分别为E、F、G、H,设四面体EFGH的表面积为T,则等于()
10.一个斜三棱柱,底面是边长为5的正三角形,侧棱长为4,侧棱与底面三角形两边所成的角都是60°
,则这个斜三棱柱的侧面积是()
A.40B.C.D.30
二、填空题
11.长方体的高为h,底面面积是M,过不相邻两侧棱的截面面积是N,则长方体的侧面积是______.
12.正四棱台上、下底面的边长为b、a(a>b)且侧面积等于两底面面积之和,则棱台的高是______.
13.圆锥的高是10cm,侧面展开图是半圆,此圆锥的侧面积是_____;
轴截面等腰三角形的顶角为______.
14.圆台的母线长是3cm,侧面展开后所得扇环的圆心角为180°
,侧面积为10πcm2,则圆台的高为_____;
上下底面半径为_______.
15.已知正三棱台的侧面和下底面所成的二面角为60°
,棱台下底面的边长为a,侧面积为S,求棱台上底面的边长.
16.圆锥的底面半径为5cm,高为12cm,当它的内接圆柱的底面半径为何值时,圆锥的内接圆柱全面积有最大值?
最大值是多少?
17.圆锥底面半径为r,母线长是底面半径的3倍,在底面圆周上有一点A,求一个动点P自A出发在侧面上绕一周到A点的最短路程.
1.3 柱体、锥体与台体的体积
一、选择题
1.若正方体的全面积增为原来的2倍,那么它的体积增为原来的()
A.2倍B.4倍C.倍D.2倍
2.一个长、宽、高分别为a、b、c长方体的体积是8cm2,它的全面积是32cm2,且满足b2=ac,那么这个长方体棱长的和是()
A、28cmB.32cmC.36cmD.40cm
3.正六棱台的两底面的边长分别为a和2a,高为a,则它的体积为()
A.B.C.D.
4.若球的体积与其表面积的数值相等,则球的半径为()
A.1B.3C.2D.
5.一个球的外切正方体的全面积的数值等于6cm2,则此球的体积为()
6.正六棱锥的底面边长为a,体积为,那么侧棱与底面所成的角为()
7.正四棱锥的底面面积为Q,侧面积为S,则它的体积为()
A、B.
C、D、
8.棱台上、下底面面积之比为1∶9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是()
A.1∶7B.2∶7C.7∶19D.3∶16
9.正方体、等边圆柱与球它们的体积相等,它们的表面积分别为S1、S2、S3,下面关系中成立的是()
A.S3>S2>S1B.S1>S3>S2
C.S1>S2>S3D.S2>Sl>S3
10.沿棱长为1的正方体的交于一点的三条棱的中点作一个截面,截得一个三棱锥,那么截得的三棱锥的体积与剩下部分的体积之比是()
A.1∶5B.1∶23C.1∶11D.1∶47
11.底面边长和侧棱长都是a的正三棱锥的体积是_______.
12.将4×
6的矩形铁皮作为圆柱的侧面卷成一个圆柱,则圆柱的最大体积是_______.
13.半径为1的球的内接正方体的体积是________;
外切正方体的体积是_______.
14.已知正三棱台上、下底面边长分别为2、4,且侧棱与底面所成角是45°
,那么这个正三棱台的体积等于_______.
15.三棱锥的五条棱长都是5,另一条棱长是6,求它的体积.
16.两底面边长分别是15cm和10cm的正三棱台,它的侧面积等于两底面积的和,求它的体积.
17.一个圆锥形容器和一个圆柱形容器,它们的轴截面尺寸如图所示,两容器内所盛液体的体积正好相等,且液面高度h正好相同,求h.
18.如图所示,已知正方体ABCD—A1B1ClDl的棱长为a,E为棱AD的中点,求点A1到平面BED1的距离.
1.4球的体积和表面积
1.若球的大圆面积扩大为原来的4倍,则球的表面积比原来增加()
A.2倍B.3倍C.4倍D,8倍
2.若球的大圆周长是C,则这个球的表面积是()
A.B.C.D.2πc2
3.已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是()
A.B.C.4πD.
4、球的大圆面积增大为原来的4倍,那么球的体积增大为原来的()
A.4倍B.8倍C.16倍D.32倍
5.三个球的半径之比为1∶2∶3,那么最大球的体积是其余两个球的体积和的()
A、1倍B.2倍C.3倍D.4倍
6.棱长为1的正方体内有一个球与正方体的12条棱都相切,则球的体积为()
A.4πB.C.D.π
7.圆柱形烧杯内壁半径为5cm,两个直径都是5cm的铜球都浸没于烧杯的水中,若取出这两个铜球,则烧杯内的水面将下降()
A、cmB.cmC.cmD.cm
8.已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积为()
A、πB.πC.4πD.π
9.长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一球面上,这个球的表面