高三数学暑假衔接第八讲Word文档格式.doc

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【教学重难点】

重点:

.直线与圆

难点：

圆锥曲线的定义、方程和性质

【重难点命题方向】

例2：

若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是：

①②③④⑤

其中正确答案的序号是.（写出所有正确答案的序号）

要点考向2：

两直线的位置关系

（·

安徽高考·

Ｔ4）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是

（A）x-2y-1=0（B）x-2y+1=0（C）2x+y-2=0（D）x+2y-1=0

（2）经过点且与直线垂直的直线方程为．

要点考向3：

圆的方程

例3：

广东高考文科·

Ｔ6）若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是（）

A．B．C．D．

要点考向4：

直线和圆的位置关系

例4：

重庆高考Ｔ8）若直线与曲线，（）有两个不同的公共点，则实数的取值范围为（）

A．B．

C．D．

（2）直线与圆相交于，两点（其中是实数），且是直角三角形（是坐标原点），则点与点之间距离的最大值为（）

A．B．C．D．

（3）直线截圆所得劣弧所对圆心角为（）

A．B．C．D．

（4）已知点，点，点是直线上动点，当的值最小时，点的坐标是．

（5）经过点作圆的弦，使点为弦的中点，则弦所在直线方程为（）

A． B．

C． D．

要点考向：

圆锥曲线的定义及几何性质、标准方程

1（高考课标Ⅱ卷）设椭圆的左、右焦点分别为是上的点,则的离心率为 （）

A． B． C． D．

2

（1）设椭圆＋＝1和双曲线－x2＝1的公共焦点分别为F1、F2，P为这两条曲线的一个交点，则|PF1|·

|PF2|的值等于________．

（2）已知直线y＝k（x＋2）（k＞0）与抛物线C：

y2＝8x相交于A、B两点，F为C的焦点．若|FA|＝2|FB|，则k＝________.

3（高考山东卷（文））抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点M,若在点M处的切线平行于的一条渐近线,则=（　　）

（1）（2012·

山东）已知椭圆C：

＋＝1（a>

b>

0）的离心率为.双曲线x2－y2＝1的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为 （　　）

A.＋＝1 B.＋＝1

C.＋＝1 D.＋＝1

（2）如图，过抛物线y2＝2px（p>

0）的焦点F的直线交抛物线于点A，B，

交其准线l于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线的方程为

（　　）

A．y2＝9x B．y2＝6x

C．y2＝3x D．y2＝x

Ｔ19）已知椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率。

（1）求椭圆的方程；

（2）求的角平分线所在直线的方程；

（3）在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点？

若存在，请找出；

若不存在，说明理由。

考点二　圆锥曲线的几何性质

例2　

（1）（2013·

辽宁）已知椭圆C：

＋＝1（a＞b＞0）的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF.若|AB|＝10，|BF|＝8，cos∠ABF＝，则C的离心率为（　　）

A. B. C. D.

（2）已知双曲线－＝1（a>

0，b>

0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|＝4|PF2|，则双曲线的离心率e的最大值为________．

（1）已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且B＝2F，则C的离心率为________．

（2）过双曲线－＝1（a>

0）的左焦点F作圆x2＋y2＝的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E为PF的中点，则双曲线的离心率为________．

【高考真题探究】

1.【高考福建卷第9题】设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距离是（）

A.B.C.D.

2.【高考广东卷理第4题】若实数满足，则曲线与曲线的（）

A.离心率相等B.虚半轴长相等C.实半轴长相等D.焦距相等

3.【高考湖北卷理第9题】已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）

A.B.C.3D.2

4.【高考湖南卷第15题】如图4，正方形和正方形的边长分别为，原点为的中点，抛物线经过两点，则.

图1­

4

5.【江西高考理第15题】过点作斜率为的直线与椭圆：

相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为.[来源:

Zxxk.Com]

6.【辽宁高考理第10题】已知点在抛物线C：

的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为（）

A．B．C．D．

7.【辽宁高考理第15题】已知椭圆C：

，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则.

8.【全国1高考理第4题】已知为双曲线:

的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为（）

A.B.3C.D.

9.【全国1高考理第10题】已知抛物线C：

的焦点为F，准线为，P是上一点，Q是直线PF与C得一个焦点，若，则（）

A.B.C.D.

10.【全国2高考理第10题】设F为抛物线C:

的焦点，过F且倾斜角为30°

的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则

△OAB的面积为（）

A.B.C.D.

（2017山东高考）在平面直角坐标系xOy中，双曲线与焦点为F的抛物线交于A,B两点，若，则该双曲线的渐近线方程为_________.

【老师5分钟答疑】

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