高一数学必修一解答题专项训练(含答案)Word下载.docx

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应用问题问题二：

应用问题3.通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想的状态，随后学生的注意力开始分散分析结果和实验表明，用f（x）表示学生掌握和接受概念的能力f（x）的值越大，表示接受能力越强，x表示提出和讲授概念的时间（单位：

分），可以有以下公式：

f（x）0.1x22.6x43，0x1059，10x163x107.16x30

（1）开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？

能维持多少分钟？

（2）开讲5分钟与开讲20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？

（3）一个数学难题，需要55的接受能力以及13分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？

4.为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的产品已知该单位每月处理二氧化碳最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似表示为y12x2200x80000，且每处理1吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元

（1）若该单位每月成本支出不超过105000元，求月处理量x的取值范围

（2）该单位每月能否获利？

如果获利，求出最大利润；

如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

-3-问题三问题三函数性质的综合应用（奇偶性和单调性）函数性质的综合应用（奇偶性和单调性）5.5.已知指数函数yg（x）满足g（3）8，且定义域为R的函数f（x）g（x）ng（x）m是奇函数

（1）求yg（x）与yf（x）的解析式；

（2）判断yf（x）在R上的单调性并用单调性定义证明6.已知函数为奇函数

（1）求实数a的值.

（2）探究的单调性,并证明你的结论.（3）求满足的的范围.-4-问题四：

抽象函数奇偶性与单调性的综合应用问题四：

抽象函数奇偶性与单调性的综合应用7.7.设奇函数f（x）的定义域为（3,3），且对任意x，y，都有f（x）f（y）f（xy），当x0，f

（1）2.

（1）求f

（2）的值；

（2）判断f（x）的单调性，并证明；

（3）若函数g（x）f（x1）f（32x），求不等式g（x）0的解集8.设函数yf（x）的定义域为R，并且满足f（xy）f（x）f（y），f131，当x0时，f（x）0.

（1）求f（0）的值；

（2）判断函数的奇偶性；

（3）如果f（x）f（2x）0时，的解析式；

（2）若函数aaxfxg=22）（）（有三个不同零点，求实数a的取值范围10.10.

（1）为何值时，.有且仅有一个零点；

有两个零点且均比1大；

（2）若函数axxxf+=24）（有4个零点，求实数a的取值范围-6-问题六：

含参函数分类讨论及范围界定问题问题六：

含参函数分类讨论及范围界定问题11.11.已知函数其中是自然对数的底数

（1）证明：

是上的偶函数；

（2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.12.12.已知10aa且,函数）（xxaaaaxf=-21）（，2）（+=axxg.

（1）指出）（xf的单调性（不要求证明）；

（2）若有,3）2（）2（=+fg求）2（）2-（+fg的值；

（3）若2-）（）（）（xgxfxh+=，求使不等式0）4（）（2+xhtxxh恒成立的t的取值范围.-7-参考答案参考答案1.解：

（1）|64Axx=，又310=xxBa时，AB.

（2）当=B时，则123aa+，4a，此时BA，满足题意；

当B时，由BA，得12316234aaaa+4512aaa142a.所以4a或142a，即12a，从而实数a的取值范围为1|2aa.2.解：

（1）由已知得Ax|1x3，Bx|log2x1x|x2，所以ABx|2x3，（RB）Ax|x2x|1x3x|x3

（2）当a1时，此时C，故CA；

当a1时，此时C,若CA，则1a3.综合，可得a的取值范围是（，33.解：

（1）当0x10时，f（x）0.1x22.6x430.1（x13）259.9，故f（x）在0x10时递增，最大值为f（10）0.1（1013）259.959.当1016时，f（x）为减函数，且f（x）59.因此，开讲10分钟后，学生达到最强接受能力（为59），能维持6分钟时间

（2）f（5）0.1（513）259.953.5，f（20）3201074753.5，故开讲5分钟时学生的接受能力比开讲20分钟时要强一些（3）当016时，令f（x）55，解得x1713.因此学生达到（含超过）55的接受能力的时间为171361113600，且x400,600，该单位每月成本支出不超过105000元时，月处理量x的取值范围是x|400x600

（2）f（x）12x2300x8000012（x2600x90000）3500012（x300）235000，x400,600，12（x300）2350000，该单位不获利由二次函数性质得当x400时，f（x）取得最小值故f（x）min12（400300）23500040000.国家至少需补贴40000元才能使该单位不亏损5.解：

（1）设g（x）ax（a0，a1），由g（3）8得a2，故g（x）2x，由题意f（x）gxngxm2xn2xm，因为f（x）是R上的奇函数，所以f（0）0，得n1.所以f（x）2x12xm，又由f

（1）f

（1）知m1，所以f（x）12x12x.

（2）f（x）是R上的单调减函数证明：

设x1R，x2R且x1x2，因为y2x为R上的单调增函数且x1x2，故21x0,122x0，故f（x1）f（x2）0，所以f（x）是R上的单调减函数-9-6.

（1）若f（x）为R上的奇函数,则f（0）=0，解得a=1，验证如下：

当a=1时,，所以,即f（x）为奇函数

（2）为R上的单调递增函数，证明过程如下：

任取且，则，因为,所以，所以,f（x1）f（x2）0，即f（x）为R上的增函数；

（3）此时,不等式,可化为：

，又为R上的增函数,x22x，解得,，7.

（1）在f（x）f（y）f（xy）中，令x2，y1，代入得：

f

（2）f

（1）f

（1），所以f

（2）2f

（1）4.

（2）f（x）在（3,3）上单调递减证明如下：

设3x1x23，则x1x20，即f（x1）f（x2），所以f（x）在（3,3）上单调递减（3）由g（x）0得f（x1）f（32x）0，所以f（x1）f（32x）又f（x）为奇函数，所以f（x1）f（2x3），又f（x）在（3,3）上单调递减，所以3x13，32x33，x12x3，解得0x2，故不等式g（x）0的解集是（0,28.解：

（1）令xy0，则f（0）f（0）f（0），f（0）0.

（2）令yx，得f（0）f（x）f（x）0，f（x）f（x），故函数f（x）是R上的奇函数（3）任取x1，x2R，x10.f（x2）f（x1）f（x2x1x1）f（x1）f（x2x1）f（x1）f（x1）f（x2x1）0，-10-f（x1）f（x2）故f（x）是R上的增函数f131，f23f1313f13f132，f（x）f（2x）fx（2x）f（2x2）f23.又由yf（x）是定义在R上的增函数，得2x223，解之得x23.故x，23.9.解析：

-11-10.解解：

（1）有且仅有一个零点方程有两个相等实根0，即4m24（3m4）0，即m23m40，m4或m1.设f（x）的两个零点分别为，则2m，3m4.由题意，知5m1.故m的取值范围为（5，1）

（2）令f（x）0，得|4xx2|a0，则|4xx2|a.令g（x）|4xx2|，h（x）a.分别作出g（x），h（x）的图象由图象可知，当0a4，即-4a0时，g（x）与h（x）的图象有4个交点.11.解：

（1）x对任意，有，是上的偶函数

（2）由题意，即，即对恒成立令，则对任意恒成立，当且仅当时等号成立12.解：

（1）由题意有：

当10a时，（）=xxaaaaxf112递减-12-当1a时，（）=xxaaaaxf112递减当0a且1a时，（）xf是减函数

（2）设2-）（）（）（xgxfxh+=则（）axaaaaxhxx=112来源:

学|科|网Z|X|X|K（）xh定义域为R，关于原点对称。

（）axaaaaxhxx+=112axaaaaxx+=112（）（）xhxh=即（）xh为定义域为R的奇函数3）2（）2（=+gf则（）12=h又（）xh为R上奇函数（）12）2（）2（2=+=gfh1）2（）2（=+gf（3）由

（2）知）（xh为R上奇函数且在R上为减函数由（）（）042+xhtxxh有（）（）（）442=+xhxhtxxh42+xtxx即：

04）1（2+xtx恒成立016）1（2=t53t综上可知：

t的取值范围是53tt