高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)Word下载.doc
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2．图中的阴影表示的集合中是（ ）
A． B．C． D．
3.以下五个写法中：
①｛0｝∈｛0，1，2｝；
②｛1，2｝；
③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；
④；
⑤，正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（）
1
2
3
4
5
a
b
c
d
e
6
ABABABAB
ABCD
5．函数的定义域为（ ）
A． B．C． D．
6．若函数，则的值为（ ）
A．5B．－1 C．－7D．2
7．已知函数，，那么集合中元素的个数为………………………………………………………（）
A．1B．0C．1或0D．1或2
8．给出函数如下表，则f〔g（x）〕的值域为（）
x
f（x）
A.{4,2}B.{1,3}C.{1,2,3,4}D.以上情况都有可能
9．设集合，若A∩B≠，则a的取值范围是（ ）
A． B． C．D．
10．设,与是的子集,若∩=,则称（,）为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”的个数是（规定（,）与（,）是两个不同的“理想配集”）
A.4B.8C.9D.16
二．填空题（本大题共5个小题，每小题４分，共20分）
11．已知集合，则＝
12．若函数，则＝____________
13．若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是
14．函数在区间上递减，则实数的取值范围是______
15．对于函数，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）
①若，则是上的偶函数；
②若对于，都有，则是上的奇函数；
③若函数在上具有单调性且则是上的递减函数；
④若，则是上的递增函数。
三．解答题：
（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。
16．（本小题13分）．
全集U=R，若集合，，则
（1）求，,；
（2）若集合C=，，求的取值范围；
（结果用区间或集合表示）
17．（本小题13分）．
已知函数的定义域为集合，
，
（1）求，；
（2）若，求实数的取值范围。
18．（本小题13分）
如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为，此框架围成的面积为，求关于的函数，并写出它的定义域.
19．（本小题13分）
已知函数是定义域在上的偶函数，且在区间上单调递减，求满足
的的集合．
20．（12分）已知f（x）的定义域为（0，＋∞），且满足f
（2）＝1，f（xy）＝f（x）＋f（y），又当x2>
x1>
0时，f（x2）>
f（x1）．
（1）求f
（1）、f（4）、f（8）的值；
（2）若有f（x）＋f（x－2）≤3成立，求x的取值范围．
21．（本小题14分）
已知函数
（1）在坐标系中作出函数的图象；
（2）若，求的取值集合；
参考答案
题号
2
7
8
9
10
答案
C
D
D
11．12．013．14．15．②③
16．（本题满分13分）
解：
1）；
；
2）
17．（本题满分13分）
（1）=
（2）
18．（本题满分13分）
19．（本题满分13分）
证明：
在［2,4］上任取且，则
是在［2,4］上的减函数。
因此，函数的值域为。
20．（本题满分14分）
（1）证明：
由题意得f（8）=f（4×
2）=f（4）+f
（2）=f（2×
2）+f
（2）=f
（2）+f
（2）+f
（2）=3f
（2）
又∵f
（2）=1,∴f（8）=3
（2）解：
不等式化为f（x）>
f（x－2）+3
∵f（8）=3,∴f（x）>
f（x－2）+f（8）=f（8x－16）
∵f（x）是（0，+∞）上的增函数
∴解得2<
x<
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