高一数学平面向量计算题Word文档格式.doc

高一数学平面向量计算题Word文档格式.doc

《高一数学平面向量计算题Word文档格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学平面向量计算题Word文档格式.doc（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

A.若，则B.若，则

C.若，则D.若，则

6.在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则【】

A.与共线B.与共线

C.与相等D.与相等

7.已知非零向量a∥b，若非零向量c∥a，则c与b必定.

8.已知a、b是两非零向量，且a与b不共线，若非零向量c与a共线，则c与b必定.

9.已知||=1，||=2，若∠BAC=60°

，则||=.

10.在四边形ABCD中，=，且||=||，则四边形ABCD是.

2.2.1向量的加法运算及其几何意义

1．设分别是与向的单位向量，则下列结论中正确的是【】

A．B．C．D．

2.在平行四边形中ABCD，，则用a、b表示的是【】

A．a＋aB．b+bC．0D．a＋b

3.若++=，则、、【】

A.一定可以构成一个三角形；

B.一定不可能构成一个三角形；

C.都是非零向量时能构成一个三角形；

D.都是非零向量时也可能无法构成一个三角形

4.一船从某河的一岸驶向另一岸船速为，水速为，已知船可垂直到达对岸则【】

A.B.C.D.

5.若非零向量满足，则【】

Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.

6.一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行的速度的大小为，求水流的速度

7.一艘船距对岸，以的速度向垂直于对岸的方向行驶，到达对岸时，船的实际航程为8km，求河水的流速

8.一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为，船的实际航行的速度的大小为，方向与水流间的夹角是，求和

9.一艘船以5km/h的速度在行驶，同时河水的流速为2km/h，则船的实际航行速度大小最大是km/h，最小是km/h

2.2.2向量的减法运算及其几何意义

1.在△ABC中，=a，=b，则等于【】

A.a+bB.-a+（-b）C.a-bD.b-a

2.下列等式:

①a+0=a②b+a=a+b③-（-a）=a④a+（-a）=0⑤a+（-b）=a-b正确的个数是【】

A.2B.3C.4D.5

3.下列等式中一定能成立的是【】

A.+=B.-=C.+=D.-=

4.化简-++的结果等于【】

A.B.C.D.

5.如图，在四边形ABCD中，根据图示填空:



a+b=，b+c=，c-d=，a+b+c-d=.

6.一艘船从A点出发以2km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，而船实际行驶速度的大小为4km/h，则河水的流速的大小为.

7.若a、b共线且|a+b|＜|a-b|成立，则a与b的关系为.

8.在正六边形ABCDEF中，=m，=n，则=.

9.已知a、b是非零向量，则|a-b|=|a|+|b|时，应满足条件.

10.在五边形ABCDE中，设=a，=b，=c，=d，用a、b、c、d表示.

2.2.3向量数乘运算及其几何意义

1．下列命题中正确的是【】

A．B．

C．D．

2．下列命题正确的是【】

A．单位向量都相等

B．若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量

C．，则

D．若与是单位向量，则

3.已知向量，=2若向量与共线，则下列

关系一定成立是【】

A.B.C.∥D.∥或

4.对于向量和实数λ，下列命题中真命题是【】

A.若，则或B.若，则或

C.若，则或D.若，则

5.下列命题中，正确的命题是【】

A.且B.或

C.若则D.若与不平行，则

6.已知是平行四边形，O为平面上任意一点，设，则有【】

A.B.

C.D.

7.向量与都不是零向量，则下列说法中不正确的是【】

A.向量与同向，则向量+与的方向相同

B.向量与同向，则向量+与的方向相同

C.向量与反向，且则向量+与同向

D.向量与反向，且则向量+与同向

8.若a、b为非零向量，且|a+b|=|a|+|b|，则有【】

A.a∥b且a、b方向相同B.a=bC.a=－bD.以上都不对

9.在四边形ABCD中，－－等于【】

A.B.C.D.

2.3.1平面向量基本定理

1.若ABCD是正方形，E是DC边的中点，且，则等于【】

A.B.C.D.

2.若O为平行四边形ABCD的中心，=4e1，=6e2，则3e2－2e1等于【】

A.B.C.D.

3.已知的三个顶点及平面内一点，满足，若实数满，则的值为【】

A.2B.C.3D.6

4.在中，，.若点满足，则【】

A.B.C.D.

5.如右图在平行四边形ABCD中，，，，

A

C

B

D

O

M

N

M为BC的中点，则【】

A.B.

C.D.

E

H

F

6.如右图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，

DE与AF相交于点H，设等于_____.

7.已知为的边的中点，所在平面内有一点，满足，设，则的值为______

8.在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或，其中，R，则+=_________.

9．在ABCD中，设对角线=，=试用，表示，

10．设，是两个不共线向量，已知=2+k，=+3，=2-，若三点A，B，D共线，求k的值

2.3.2—2.3.3平面向量的正交分解和坐标表示及运算

1.若，，则【】

A.（1，1）B.（－1，－1）C.（3，7）D.（-3，-7）

2.下列各组向量中，不能作为平面内所有的向量的基底的一组是【】

Ａ.Ｂ.

Ｃ.Ｄ.

3.已知平面向量，则向量【】

Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.

4.若向量与向量相等，则【】

A.x=1，y=3B.x=3，y=1C.x=1，y=-5D.x=5，y=-1

5.点B的坐标为（1，2），的坐标为（m，n），则点A的坐标为【】

A.B.C.D.

6.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，，则【】

A．（－2，－4）B．（－3，－5）C．（3，5）D．（2，4）

7.已知向量，，则=_____________________.

8.已知向量，，则的坐标是.

9.已知点O是平行四边形ABCD的对角线交点，=（2，5），=（-2，3），则坐标为，坐标为，的坐标为.

10．已知=（x1，y1），=（x2，y2），线段AB的中点为C，则的坐标为.

2.3.4平面向量共线的坐标表示

1.已知平面向量，，且//，则＝【】

A.B.C.D.

2．已知向量，，且与共线，则等于【】

A.B.9C.D.1

3．已知，︱︱=︱︱，若与反向，则等于【】

A.（-4，10）B.（4，-10）C.（-1，）D.（1，）

4．平行四边形ABCD的三个顶点为A（-2，1）、B（-1，3）、C（3，4），则点D的坐标是【】

A.（2，1）B.（2，2）C.（1，2）D.（2，3）

5．与向量不平行的向量是【】

A.B.C.D.

6.已知a，b是不共线的向量，＝λa＋b，＝a＋μb（λ，μ∈R），那么A，B，C三点时λ，μ满足的条件是【】

A．λ＋μ＝2B．λ－μ＝1C．λμ＝－1D．λμ＝1

7.与向量同方向的单位向量是_______.

8.设向量，若向量与向量共线，则.

9．已知A（-1，-2），B（4，8），C（5，x），如果A，B，C三点共线，则x的值为.

10．已知向量，，向量与平行，︱︱=4求向量的坐标.

2.4.1平面向量的数量积的物理背景及其含义

1下列叙述不正确的是【】

A向量的数量积满足交换律B向量的数量积满足分配律

C向量的数量积满足结合律Da·

b是一个实数

2已知|a|=6，|b|=4，a与b的夹角为６０°

，则（a+2b）·

（a-3b）等于【】

A72B-72C36D-36

3.已知向量=1，=2，=1，则向量与的夹角大小为【】

A.B.C.