高一数学函数的基本性质单元试题及答案Word文档格式.doc

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（　 

　　　A．　　　　　　　　　　　　　B．　

　　　C．　　　　　　　　D．

3．函数是单调函数时，的取值范围　　　　　　　　　　　（　 

A．　　　　　 

B．　　　　C．　　　　　 

D．

4．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有　　　　　　　　　　　　　　　 

A．最大值　　　 

B．最小值　　　　　　　

C．没有最大值　　　D．没有最小值

5．函数，是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　 

A．偶函数　　　　　　　B．奇函数　　　　 

C．不具有奇偶函数D．与有关

6．函数在和都是增函数，若，且那么（　 

A．　　　　　　　B．　 

C．　　　　　　　D．无法确定

7．函数在区间是增函数，则的递增区间是　　　　　　　　　　（　 

A．　　　　　　 

B．　　　　　C．　　　　　　　　 

D．

8．函数在实数集上是增函数，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

A． 

　　B． 

C．　　　　　　　　D．

9．定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（　）

A．　　　 

　　B．　 

C．　　　 

　　　D．

10．已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是　　　　　　　　　　（　 

A．　　　　B．

　C．　　　　D．

二、填空题：

请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.

11．函数在R上为奇函数，且，则当，　　　　　　　 

.

12．函数，单调递减区间为　　　　 

，最大值和最小值的情况为　　　 

13．定义在R上的函数（已知）可用的=和来表示，且为奇函数，　　　　 

为偶函数，则=　　　　　　　　 

14．构造一个满足下面三个条件的函数实例，

①函数在上递减；

②函数具有奇偶性；

③函数有最小值为；

三、解答题：

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共76分）.

15．（12分）已知，求函数得单调递减区间.

16．（12分）判断下列函数的奇偶性

①；

　　　②；

③；

　　　④。

17．（12分）已知，，求.

18．（12分））函数在区间上都有意义，且在此区间上

①为增函数，；

②为减函数，.

判断在的单调性，并给出证明.

19．（14分）在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置。

生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润的等于收入与成本之差.

①求出利润函数及其边际利润函数；

②求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值；

③你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.

20．（14分）已知函数，且，，试问，是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数.

参考答案

一、CBAAB　DBAAD

二、11．；

12．和，；

　13．；

　14．；

三、15．解：

函数，，

故函数的单调递减区间为.

16．解①定义域关于原点对称，且，奇函数.

②定义域为不关于原点对称。

该函数不具有奇偶性.

③定义域为R，关于原点对称，且，，故其不具有奇偶性.

④定义域为R，关于原点对称，

当时，；

故该函数为奇函数.

17．解：

已知中为奇函数，即=中，也即，，得，.

18．解：

减函数令，则有，即可得；

同理有，即可得；

从而有 

*

显然，从而*式，

故函数为减函数.

19．解：

.

；

，故当62或63时，74120（元）。

因为为减函数，当时有最大值2440。

故不具有相等的最大值.

边际利润函数区最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大.

20．解：

有题设

当时，

，，

则当时，

则 

故.

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