高一数学函数的基本性质单元试题及答案Word文档格式.doc
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(
A. B.
C. D.
3.函数是单调函数时,的取值范围 (
A.
B. C.
D.
4.如果偶函数在具有最大值,那么该函数在有
A.最大值
B.最小值
C.没有最大值 D.没有最小值
5.函数,是 (
A.偶函数 B.奇函数
C.不具有奇偶函数D.与有关
6.函数在和都是增函数,若,且那么(
A. B.
C. D.无法确定
7.函数在区间是增函数,则的递增区间是 (
A.
B. C.
D.
8.函数在实数集上是增函数,则
A.
B.
C. D.
9.定义在R上的偶函数,满足,且在区间上为递增,则( )
A.
B.
C.
D.
10.已知在实数集上是减函数,若,则下列正确的是 (
A. B.
C. D.
二、填空题:
请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分).
11.函数在R上为奇函数,且,则当,
.
12.函数,单调递减区间为
,最大值和最小值的情况为
13.定义在R上的函数(已知)可用的=和来表示,且为奇函数,
为偶函数,则=
14.构造一个满足下面三个条件的函数实例,
①函数在上递减;
②函数具有奇偶性;
③函数有最小值为;
三、解答题:
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).
15.(12分)已知,求函数得单调递减区间.
16.(12分)判断下列函数的奇偶性
①;
②;
③;
④。
17.(12分)已知,,求.
18.(12分))函数在区间上都有意义,且在此区间上
①为增函数,;
②为减函数,.
判断在的单调性,并给出证明.
19.(14分)在经济学中,函数的边际函数为,定义为,某公司每月最多生产100台报警系统装置。
生产台的收入函数为(单位元),其成本函数为(单位元),利润的等于收入与成本之差.
①求出利润函数及其边际利润函数;
②求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值;
③你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.
20.(14分)已知函数,且,,试问,是否存在实数,使得在上为减函数,并且在上为增函数.
参考答案
一、CBAAB DBAAD
二、11.;
12.和,;
13.;
14.;
三、15.解:
函数,,
故函数的单调递减区间为.
16.解①定义域关于原点对称,且,奇函数.
②定义域为不关于原点对称。
该函数不具有奇偶性.
③定义域为R,关于原点对称,且,,故其不具有奇偶性.
④定义域为R,关于原点对称,
当时,;
故该函数为奇函数.
17.解:
已知中为奇函数,即=中,也即,,得,.
18.解:
减函数令,则有,即可得;
同理有,即可得;
从而有
*
显然,从而*式,
故函数为减函数.
19.解:
.
;
,故当62或63时,74120(元)。
因为为减函数,当时有最大值2440。
故不具有相等的最大值.
边际利润函数区最大值时,说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大.
20.解:
有题设
当时,
,,
则当时,
则
故.
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