陕西高考文科数学试题及答案文档格式.docx

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5.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得集合体的侧面积是（C）

（A）4（B）3（C）2（D）

6.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形的边长的概率为 （B）

（A）（B）（C）（D）

7.下列函数中，满足f（x+y）=f（x）f（y）的单调递增函数是 （B）

（A）f（x）=x3（B）f（x）=3x（C）f（x）=（D）f（x）=

8.原命题为“则为递减数列，”关于其逆命题，否命题，逆否命题的判断依次如下，正确的是 （A）

（A）真，真，真（B）假，假，真（C）真，真，假（D）假，假，假，

9.某公司10位员工的月工资（单位：

元）为X1,X2,X3……..X10的均值和方差分别是，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10为员工斜月的公司的均值和方差分别为（D）

（A）（B）（C），（D）+100，

10.如图，维修一跳公路需要一段环湖曲线路段与两条直道平滑连接（相切），已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为　（A）

（A）y=（B）y=

（C）y=（D）y=

二、填空题：

吧答案填写在答题卡相应题号的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共计25分）

11.抛物线的准线方程式为

12.已知，则=

13.设，向量，b=（1,-cos）,若,则tan

14.已知=若,，则（）的表达式为

15.（考生注意：

在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）

A.（不等式选做题）设,且，则的最小值为

B.（几何证明选做题）如图△ABC中BC＝6，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于E、F，若AC＝2AE，则EF＝3

C.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点（2，）到直线sin（）=1的距离是1

三、解答题：

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共计6小题，共计75分）

16.（本小题满分12分）

17.（本题满分12分）四面体ABCD及其三视图如图所示，平行于棱AD,BC的平面分别交四面体的棱AB,BD,DC,CA于点E,F,G,H.

求四面体ABCD的体积：

（）证明四边形EFGH是矩形，

解（I）由该四面体的三视图可知，

（II）∥平面EFGH,

平面EFGH平面BDC=FG,平面EFGH平面ABC=EH

BC∥FG,BC∥EH,FG∥EH

同理EF∥AD,HG∥ADEF∥HG,

四边形EFGH是平行四边形

又ADBC,EFFG,四边形EFGH是矩形。

18.（本小题满分12分）

在直线坐标系中，已知A（1,1）,B（2,3）C（3，2）,点P在△ABC三边围成的区域（含边界）上，且op=mAB+nAC（m,n∈R）

若，求||；

（II）用

解（I）∵m=n=23,AB=（1,2）AC=（2,1）

∴OP=231,2+232,1=（2,2）

∴op=22+22=22

（II）∵op=m1,2+n2,1=（m+2n,2m+n）

两式相减，得

令，由图知，当直线过点B（2,3）时，t取得最大值为1，故的最大值为1

19.（本小题慢12分）

某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样品车辆中每辆车的赔付结果统计如下:

赔付金额（元）

1000

2000

3000

4000

车辆数（辆）

500

130

100

150

120

（）在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率。

解（I）设A表示事件“赔付金额为3000元”B表示事件“赔付金额为4000元”，以频率估计概率为

由于投保金额为2800元，赔付金额大于投保金额对应的情形是3000元和4000元，所以其概率为

（II）设C表示事件“投保车辆中新司机获赔4000元”由已知，样本车辆中车主为新司机的有辆，而赔付金额为4000元的车辆中，车主为新司机的有辆

所以样本车辆中新司机车主获赔金额为4000元的频率=0.24由频率估计概率为得P（C）=0.24

20.（本小题满13分）

已知椭圆经过点（0，），离心率为，左右焦点分别为

解（I）由题设知

解得

∴椭圆的方程为

（II）由题设，以为直径的圆的方程为

圆心到直线的距离=,由得

设

由

由求根公式可得

由解得

直线的方程是为

21.（本小题满分14分）

设函数

；

零点的个数；

（III）若对任意恒成立，求m的取值范围。

解（I）由题设，当时，则

当上单调递减

当在上单调递增

当时，

的极小值为2

（II）由题设，

令=0得=—（）

设

则

当，

当上单调递减

是的唯一极值点，且是极大值点，因此也是的最大值点

的最大值为

又结合的图像（如图），可知

当时，函数无零点

当时，函数有且只有一个零点；

当时，函数有两个零点

当时，函数有且只有一个零点

综上所述，当时，函数无零点

当或时函数有且只有一个零点

当时，函数有两个零点

（III）对任意恒成立

等价于恒成立

设

等价于在上单调递减

由在恒成立

得恒成立

得（对于仅在时成立，

的取值范围是

~6~