辽宁省高考数学理真题Word版Word下载.doc
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（A） （B） （C） （D）
（2）已知集合，，则（）
（A） （B） （C） （D）
（3）已知点，则与向量同方向的单位向量为（）
（A）（B）（C）（D）
（4）下面是关于公差的等差数列的四个命题：
：
数列是递增数列；
：
数列是递增数列。
其中的真命题为（）
（A）（B）（C）（D）
20
40
60
成绩/分
O
80
1000
0.005
0.01
0.015
0.02
（5）某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：
若低于60分的人数是15.
则该班的学生人数是
（A）45（B）50（C）55（D）60
开始
输入n
S=0，i=2
i≤n
i=i+2
是
输出S
结束
否
（6）在中，内角的对边分别为
若且，则（）
（7）使的展开式中含有常数项的最小的为（）
（A）4（B）5（C）6（D）7
（8）执行如图所示的程序框图，若输入，
则输出（）
（A）（B）（C）（D）
（9）已知点。
若为直角三角形，则必有（）
（A） （B）
（C） （D）
（10）已知直三棱柱的6个顶点都在球O的球面上。
若，，，则球O的半径为（）
（A） （B） （C） （D）
（11）已知函数。
设
（表示中的较大值，表示中的较小值）。
记的最小值为A，的最大值为B，则（）
（A）（B）（C）（D）16
（12）设函数满足，，则时，（）
（A）有极大值，无极小值 （B）有极小值，无极大值
（C）既有极大值又有极小值 （D）既无极大值也无极小值
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。
第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。
第22题-第24题为选考题，考生根据要求做答。
4
1
2
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分。
（13）某几何体的三视图如图所示，
则该几何体的体积为
（14）已知等比数列是递增数列，是的前项和。
若是方程的两个根，则.
（15）已知椭圆的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF。
若则C的离心率。
（16）为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据，已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为。
三、解答题：
解答应写文字说明，证明过程或演算步骤。
（17）（本小题满分12分）
设向量，
（I）若，求的值；
（II）设函数，求的最大值。
（18）（本小题满分12分）
如图，是圆O的直径，垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点。
（I）证明：
；
（II）若求二面角的余弦值。
（19）（本小题满分12分）
现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答。
试求：
（Ⅰ）求张同学至少取到1道乙类题的概率；
（Ⅱ）已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题。
设张同学答对每道甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立。
用X表示张同学答对题的个数，求X的分布列和数学期望。
（20）（本小题满分12分）
如图，抛物线点在抛物线上，过作的切线，切点为（为原点时，重合于O）。
当时，切线的斜率为。
（I）求的值；
（II）当在上运动时，求线段中点的轨迹方程（重合于O时，中点为O）。
（21）（本小题满分12分）
已知函数当时，
（I）求证：
（II）若恒成立，求实数的取值范围。
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答是用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑．
22．（本小题满分10分）选修4-1：
几何证明选讲
如图，AB为⊙O直径，直线CD与⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，连接AE，BE。
证明：
（I）；
（II）
23．（本小题满分10分）选修4-4：
坐标系统与参数方程
在直角坐标系中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。
圆，直线的极坐标方程分别为
（I）求交点的极坐标；
（II）设P为的圆心，Q为交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为
（为参数），求的值。
24．（本小题满分10分）选修4-5：
不等式选讲
已知，其中。
（I）当时，求不等式的解集；
（II）已知关于的不等式的解集为，求的值。
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