贵州《理科数学》2013年贵州省普通高等学校招生适应性考试理科数学卷及参考答案Word文档下载推荐.doc
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(3)已知,则()
(4)设等差数列的前项和为,若,则的最小值等于()
(A)-36 (B)-34 (C)6 (D)7
(5)函数的零点所在的区间为()
(A)(3,+∞) (B)(2,3) (C)(1,2) (D)(0,1)
(6)设满足约束条件,则的最小值为()
(A)12 (B)11 (C)8 (D)9
(7)若、表示两条直线,、表示两个平面,下列命题()
(A)若,则
(B)若,则
(C)若,则
(D)若,则
(8)如果执行右边的程序框图,则输出的结果是()
(A)20 (B)19
(C)17 (D)4
(9)已知一个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸
(单位:
cm),可得这个几何体的体积是()
(A) (B)
(C) (D)
(10)()
(A) (B) (C) (D)
(11)已知、为双曲线的左右焦点,点在曲线上,,则()
(12)若曲线在点处的切线方程为,则曲线在点的切线的斜率为()
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。
第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答。
第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答。
二.填空题:
本大题共4小题,每小题5分。
(13)若是定义在上的偶函数,对任意都有,
则.
(14)已知展开式的二项式系数和为32,则展开式中项的系数为.
(15)已知的内角,,所对的边长分别为,设向量,.若,,,则三角形面积是.
(16)在曲线中,为1、3、5、7中任意一个数,为2、4、6、8中的任意一个数,从这些曲线中任意去两条,它们在与直线交点处的切线相互平行的概率是.
三.解答题:
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
(17)(本小题满分12分)
某市高三年级在一次考试数学题中,设立了平面几何、极坐标与参数方程、不等式和数论四道题选做题,若张丽、王克、李文3名学生必须且只需从中选做一题,且每名学生选做何题相互独立。
(Ⅰ)求张丽、王克、李文有且只有一人选做平面几何试题,没有人选做极坐标与参数方程试题的概率;
(Ⅱ)求这3名学生选做不等式或平面几何试题的人数的分布列及数学期望.
(18)(本小题满分12分)
已知等差数列中,,,又数列中,且.
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)若数列,的前项和分别是,,且.求数列的
前项和.
(19)(本小题满分12分)
如图,是正三角形,,若平面,.
(Ⅰ)求证:
平面平面;
(Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的大小.
(20)(本小题满分12分)
在直角坐标系中,,是两个定点,是两个动点,且.
(Ⅰ)求直线与交点的轨迹的方程;
(Ⅱ)已知点时轨迹上位于轴上方的定点,,是轨迹上的两个动点,直线与直线分别于轴相交于、两点,且,求直线的斜率.
(21)(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题积分。
作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
(22)(本小题满分10分)选修4-1:
几何证明选讲
如图,AB为圆O的直径,BE为圆O的切线,点C为圆O上不同于A、B的一点,AD为∠BAC的平分线,且分别与BC交于H,与圆O交于D,与BE交于E,连结BD、CD.
∠DBE=∠DBC
(Ⅱ)若EH=BE=a,求AH.
(23)(本小题满分10分)
在极坐标系中,已知圆C:
被直线l:
截得的弦长为,求实数的值.
(24)(本小题满分10分)
已知关于的不等式.
(Ⅰ)当时,求此不等式的解集;
(Ⅱ)若此不等式的解集为,求实数的取值范围.
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