计数原理与概率分布(月考试题)(答案)文档格式.doc
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A. B. C. D.
4.设随机变量X的分布列如下表,且,则( )
1
2
3
0.1
A.0.2 B.0.1 C. D.
5.用1,2,3,4,5这五个数字组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有()
(A)24个(B)30个(C)40个(D)60个
6.从1,2,……,9这九个数中,随机抽取3个不同的数,则这3个数的和为偶数的概率是()
A. B. C. D.
7.将标号为1,2,…,10的10个球放入标号为1,2,…,10的10个盒子里,每个盒内放一个球,恰好3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为()
A.120 B.240 C.360 D.720
8.若,则a2=( )
A.48 B.42 C.-48D.-42
二、填空题:
本大题共7小题,每小题5分,满分35分.
9.从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率是______
10.的展开式中的系数为________
11.设某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9,活到15岁的概率为0.6。
现有一个10岁的这种动物,它能活到15岁的概率是。
12.用五种不同的颜色,给图2中的
(1)
(2)(3)(4)的
各部分涂色,每部分涂一种颜色,相邻部分涂不同颜色,
则涂色的方法共有种。
13.袋中有大小相同的5个小球,分别标有1、2、3、4、5五个号码,现在在有放回的条件
下取球两次,设两次小球号码之和为Y,则Y所有可能值的个数是个
14.用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数,则其中数字1,2相邻的偶数 个
(用数字作答).
15.某公司有5万元资金用于投资开发项目.如果成功,一年后可获利12%;
一旦失败,一年后将丧失全部资金的50%.下表是过去200例类似项目开发的实施结果.
则该公司一年后估计可获收益的均值是 元.
三、解答题:
本大题共6小题,满分75分。
解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16.(12分)掷3枚均匀硬币一次,求正面个数与反面个数之差X的分布列,并求其均值和方差。
17.(12分)已知的展开式的二项式系数和比的展开式的系数和大992,求的展开式中:
(1)二项式系数最大的项;
(2)含的项。
18.(12分)一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球,
(1)从中任取4个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种?
(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7分的取法有多少种?
19.(13分)小明上学途中必须经过四个交通岗,其中在岗遇到红灯的概率均为,在岗遇到红灯的概率均为.假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,X表示他遇到红灯的次数.
20.(13分)甲箱的产品中有5个正品和3个次品,乙箱的产品中有4个正品和3个次品。
(1)从甲箱中任取2个产品,求这2个产品都是次品的概率;
(2)若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中,然后再从乙箱中任取一个产品,求取出的这个产品是正品的概率。
21.(13分)某射手每次射击击中目标的概率是,且各次射击的结果互不影响。
(Ⅰ)假设这名射手射击5次,求恰有2次击中目标的概率
(Ⅱ)假设这名射手射击5次,求有3次连续击中目标。
另外2次未击中目标的概率;
(Ⅲ)假设这名射手射击3次,每次射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,在3次射击中,若有2次连续击中,而另外1次未击中,则额外加1分;
若3次全击中,则额外加3分,记为射手射击3次后的总的分数,求的分布列。
理科数学参考答案
一、BDACACBB
二、9.10.611.2/312.24013.914.2415.4760
1[来源:
学科网ZXXK]
三、16..
17.。
(1)的展开式中第6项的二项式系数最大,即
(2)
18.
(1)将取出4个球分成三类情况1)取4个红球,没有白球,有种2)取3个红球1个白球,有种;
3)取2个红球2个白球,有
19.
解:
(1);
.
故张华不迟到的概率为.
(2)的分布列为
4
.
20.解:
(1)从甲箱中任取2个产品的事件数为=28,
这2个产品都是次品的事件数为
所以这2个产品都是次品的概率为。
(2)设事件A为“从乙箱中取一个正品”,事件B1为“从甲箱中取出2个产品都是正品”,事件B2为“从甲箱中取出1个正品1个次品”,事件B3为“从甲箱中取出2个产品都是次品”,则事件B1、事件B2、事件B3彼此互斥。
所以
即取出的这个产品是正品的概率
21.
(1)解:
设为射手在5次射击中击中目标的次数,则~.在5次射击中,恰有2次击中目标的概率
(Ⅱ)解:
设“第次射击击中目标”为事件;
“射手在5次射击中,有3次连续击中目标,另外2次未击中目标”为事件,则
==
(Ⅲ)解:
由题意可知,的所有可能取值为
=
所以的分布列是
6