计数原理与概率分布(月考试题)(答案)文档格式.doc

1、4设随机变量X的分布列如下表，且，则（）1230.10.20.15用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ） （A）24个 （B）30个 （C）40个 （D）60个6从1，2，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ）ABCD7 将标号为1，2，10的10个球放入标号为1，2，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为（ ） A120B240C360D7208. 若，则a2=（ ）A48 B42 C -48 D-42二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分35分9.从1，2，3，

2、4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是_10的展开式中的系数为_ 11. 设某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.6。现有一个10岁的这种动物，它能活到15岁的概率是 。12. 用五种不同的颜色，给图2中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法共有 种。13袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取球两次，设两次小球号码之和为Y，则Y所有可能值的个数是 个14. 用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数个（用数字作

3、答）15某公司有5万元资金用于投资开发项目如果成功，一年后可获利12%；一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%下表是过去200例类似项目开发的实施结果则该公司一年后估计可获收益的均值是元三、解答题：本大题共6小题，满分75分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16（12分）掷3枚均匀硬币一次，求正面个数与反面个数之差X的分布列，并求其均值和方差。17（12分）已知的展开式的二项式系数和比的展开式的系数和大992，求的展开式中：（1）二项式系数最大的项；（2）含的项。18（12分）一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？（2）若

4、取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？19（13分）小明上学途中必须经过四个交通岗，其中在岗遇到红灯的概率均为，在岗遇到红灯的概率均为假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，X表示他遇到红灯的次数20. （13分）甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品中有4个正品和3个次品。（1）从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的概率；（2）若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率。21.（13分）某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响。（）假设这名射手射击5次，求恰有2次击

5、中目标的概率（）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标。另外2次未击中目标的概率；（）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记为射手射击3次后的总的分数，求的分布列。理科数学参考答案一、BDAC ACBB二、9 106 11. 2/3 12.240 139 14. 24 1547601来源:学科网ZXXK三、16.17 。（1）的展开式中第6项的二项式系数最大，即 （2）18（1）将取出4个球分成三类情况1）取4个红球，没有白球，有种 2）取3个红球1个白球，有种；3）取

6、2个红球2个白球，有 19解：（1）；故张华不迟到的概率为（2）的分布列为4.20. 解：（1）从甲箱中任取2个产品的事件数为=28，这2个产品都是次品的事件数为所以这2个产品都是次品的概率为。（2）设事件A为“从乙箱中取一个正品”，事件B1为“从甲箱中取出2个产品都是正品”，事件B2为“从甲箱中取出1个正品1个次品”，事件B3为“从甲箱中取出2个产品都是次品”，则事件B1、事件B2、事件B3彼此互斥。所以即取出的这个产品是正品的概率21.（1）解：设为射手在5次射击中击中目标的次数，则.在5次射击中，恰有2次击中目标的概率 （）解：设“第次射击击中目标”为事件；“射手在5次射击中，有3次连续击中目标，另外2次未击中目标”为事件,则 =（）解：由题意可知，的所有可能取值为 =所以的分布列是 6