解三角形基础练习题(含答案)Word格式.doc
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2、在中,,,,则( B )
3、在中,,则( A )
A. B.或 C. D.
4、在△中,若,,,则B
A.B.C.D.
5、已知中,的对边分别为a,b,c若a=c=且,则b=A
A.2B.4+C.4—D.
6、若△的内角,满足,则(D)
A.B. C. D.
7、在△中,若,则△的形状是(A)
A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、不能确定
二、填空题:
8、在△ABC中,若a=3,b=,∠A=,则∠C的大小为_________。
【答案】
9、在△ABC中,已知∠BAC=60°
,∠ABC=45°
,,则AC=_______.【答案】.
10、设△的内角的对边分别为,且,则【答案】
11、在三角形ABC中,角A,B,C所对应的长分别为a,b,c,若a=2,B=,c=2,则b=.【答案】2.
12、在△中,三边、、所对的角分别为、、,
若,则角的大小为.(或)
13、△的三个内角、、所对边的长分别为、、,已知,则.
14、若△ABC的面积为,BC=2,C=,则边AB的长度等于_____________.
解析:
,
所以△ABC为等边三角形,故边AB的长度等于2.答案应填2.
15:
在中,已知,则中最大内角。
()
16:
已知中,,则中最大内角()
三、解答题:
17、在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB。
(1)求角B的大小;
(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.
【解析】
(1)bsinA=acosB,由正弦定理可得,即得,.
(2)sinC=2sinA,由正弦定理得,由余弦定理,,解得,.
18、设△的内角所对边的长分别为,且有。
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若,,为的中点,求的长。
3
19、已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c=asinC-ccosA
(1)求A
(2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c