等差等比数列基础练习题Word格式文档下载.doc
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二、选择题
1.一架飞机起飞时,第一秒滑跑2.3米,以后每秒比前一秒多滑跑4.6米,离地的前一秒滑跑66.7米,则滑跑的时间一共是()
A.15秒B.16秒C.17秒D.18秒
2.在等差数列中,则的值为(c)
A.84B.72C.60D.48
3.在等差数列中,前15项的和,为(A)
A.6B.3C.12D.4
4.等差数列中,,则此数列前20下昂的和等于()
A.160B.180C.200D.220
5.在等差数列中,若,则的值等于()
A.45B.75C.180D.300
6.若成等差数列,则x的值等于()
A.0B.C.32D.0或32
7.设是数列的前n项的和,且,则是()
A.等比数列,但不是等差数列B.等差数列,但不是等比数列
C.等差数列,且是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列
8.数列3,7,13,21,31,…的通项公式是()
A.B.C.D.不存在
三、计算题
1.根据下列各题中的条件,求相应的等差数列的有关未知数:
(1)求n及;
(2)
2.求集合中元素的个数,并求这些元素的和
3.设等差数列的前n项和公式是,求它的前3项,并求它的通项公式
4.如果等差数列的前4项的和是2,前9项的和是-18,求其前n项和的公式。
5.已知数列中,,,通项是项数的一次函数,
①求的通项公式,并求;
②②若是由组成,试归纳的一个通项公式.
针对练习A2:
等比数列
1.若等比数列的首项为4,公比为2,则其第3项和第5项的等比中项是______.
2.在等比数列{an}中,
(2)若S3=7a3,则q=______;
(3)若a1+a2+a3=-3,a1a2a3=8,则S4=____.
3.在等比数列{an}中,
(1)若a7·
a12=5,则a8·
a9·
a10·
a11=____;
(2)若a1+a2=324,a3+a4=36,则a5+a6=______;
(3)若q为公比,ak=m,则ak+p=______;
(4)若an>0,q=2,且a1·
a2·
a3…a30=230,则a3·
a6·
a9…a30=_____.
4.一个数列的前n项和Sn=8n-3,则它的通项公式an=____.
5.在2和30之间插入两个正数,使前三个成为等比数列,后三个成等差数列,则这两个正数之和是_______.
针对练习A3:
等差数列&
1.数列m,m,m,…,一定()
A..是等差数列,但不是等比数列B.是等比数列,但不是等差数列
C.是等差数列,但不一定是等比数列D.既是等差数列,又是等比数列
④lg2,lg4,lg8,那么
()
A.①和②是等比数列B.②和③是等比数列
C.③是等比数列,④是等差数列D.②是等比数列,④是等差数列
A.充分条件但非必要条件B.充分且必要条件
C.必要条件但非充分条件D.既非充分又非必要条件
4.已知{an}是等比数列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于
[
]
A.5B.10C.15D.20
5.等差数列{an}的首项a1=1,公差d≠0,如果a1,a2,a5成等比数列,那么d等于
A.3B.2C.-2D.2或-2
6.等比数列{an}中,a5+a6=a7-a5=48,那么这个数列的前10项和等于
A.1511B.512C.1023D.1024
7.等比数列{an}中,a2=6,且a5-2a4-a3=-12,则an等于
A.6B.6·
(-1)n-2C.6·
2n-2D.6或6·
(-1)n-2或6·
2n-2
8.等比数列{an}的首项为1,公比为q,前n项之和为S,则数列的前n项之和为()
9.若等差数列{an}的首项为1,{bn}是等比数列,把这两个数列对应项相加所得的新数列{an+bn}的前3项为3,12,23,则{an}的公差d与{bn}的公比q之和为
A.14B.9C.7D.-5
10.某种产品自投放市场以来,经过三次降价,单价由原来的2000元降到1800元,这种产品平均每次降价的百分率是()
11.已知a1,a2,…,a8是各项为正数的等比数列,公比q≠1,则()
A.a1+a8>a4+a5B.a1+a8<a4+a5
C.a1+a8=a4+a5D.a1+a8和a4+a5的大小关系不能由已知条件确定
12.某工厂产值的月平均增长率为P,则该厂的年平均增长率为
A.(1+P)12B.(1+P)12-1C.(1+P)11D.(1+P)11-1
13.某工厂去年产值是a,计划在今后五年内,每年比上一年产值增长10%,从今年起到第五年末这个工厂的总产值是()
A1.14aB1.15aC10×
(1.15-1)aD11×
(1.15-1)a
三、解答题
1.有三个数成等差数列,前两数和的3倍等于第三个数的2倍,若第二个数减去2(仍作第二项),则三数成等比数列,求此三个数。
2.求和:
(1)S=1+x+x2+…+xn(x∈R);
(2)S=(3-1)+(32-2)+(33-3)+…+(37-7).
3.在数列{an},已知a1=-1,an+an+1+4n+2=0。
(1)若bn=an+2n,求证:
{bn}为等比数列,并写出{bn}的通项公式;
(2)求{an}的通项公式。
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