立体几何章节测试题Word文档格式.doc
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3、如果和是异面直线,直线∥,那么直线与的位置关系是
A．相交B．异面C．平行D．相交或异面
4、梯形ABCD中AB//CD，AB平面α，CD平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是（）
A平行B平行和异面C平行和相交D异面和相交
5、对于下列判断，正确的是（）。
A、两条异面直线所成的角的范围是[0,]
B、斜线与平面所成的角的范围是[0,]
C、二面角的取值范围是[0,]
D、若直线与平面α所成的角为,直线bα,a∩b=φ,则a与b所成的角的取值范围是[,]
6、若三个不同的平面，满足，则与的位置关系是（）
A.B.
C.或D.或与相交
7．正方体中，E，F，G，H分别是AB，AD，CD和的中点，那么异面直线EF和GH所成的角是（）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30
8、正方体ABCD－A1B1C1D1中，AC与B1D所成的
A1
C
B
A
B1
C1
D1
D
角为（）
A、B、C、D、
9、正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为A1C1的中点，则直线CE垂直于（）
E
A、直线ACB、直线B1D1
C、直线A1D1D、直线A1A
10、如图，PA⊥矩形ABCD，下列结论中不正确的是的是（）
A．PD⊥BD B．PD⊥CD
C．PB⊥BCD．PA⊥BD
P
O
11、长方体中，AB=3,BC=3,AA=4,则二面角D-AB-D的余弦值是（）。
A、B、C、D、
12、空间四边形ABCD中，若AB=BC=CD=DA=AC=BD，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的形状是（）
A．平行四边形B．长方形C．菱形D．正方形
13、已知圆锥的母线长为8，底面圆周长为，则它的体积是（）
AB9
CD
二、填空题（每空3分，共21分）
11、在正方体ABCD-ABCD中，下列两直线成角的大小是：
（8分）
AA和BC成角_________．AC和AB成角__________．
AC和DC成角_________．AC和BD成角__________．
12、三个平面两两垂直，那么它们的交线共有条。
这些交线的相互关系是。
（4分）
13、如图PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：
①AF⊥PB ②EF⊥PB ③AF⊥BC ④AE⊥平面PBC，其中真命题的序号是 。
14、把一个直径为40的大球熔化后做成直径是8的小球，共可做——————————个（不计损耗）。
15、已知正三棱锥的底面边长为4cm，高为3cm，则此棱锥的体积为_____________。
三、解答题（共40分）
1、若平面的斜线段长4cm,它的射影长为2cm，求这条斜线段所在的直线与平面所成的角的大小。
（6分）
2、如图，空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，E是CD的中点，求证：
CDAB。
（7分）
3、如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A、B的任意一点.求证:
平面PAC垂直于平面PBC.（7分）
4、在四面体ABCD中，DA⊥面ABC，∠ABC＝90°
。
若
，求二面角的正弦值。
（10分）
5、正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P、Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心。
（12分）
（1）证明：
PQ∥平面DD1C1C；
（2）求线段PQ的长；
（3）求PQ与平面AA1D1D所成的角
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