直线与方程基础练习题1Word下载.doc
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11.已知点A(0,–1),点B在直线x–y+1=0上,直线AB垂直于直线x+2y–3=0,则点B的坐标是()
A.(–2,–3)B.(2,3)C.(2,1)D.(–2,1)
12.已知直线方程:
:
2x-4y+7=0,:
x-2y+5=0,则与的关系()
A.平行B.重合C.相交D.以上答案都不对
13.如果直线与直线平行,那么系数等于().
A.6 B.-3 C.- D.
14.若直线与直线垂直,则的值是( )
A.或 B.或 C.或 D.或1
15.两条平行线l1:
3x-4y-1=0与l2:
6x-8y-7=0间的距离为()
A、B、C、D、1
16.已知直线方程为,且在轴上的截距为,在轴上的截距为,则等于()A.3B.7C.10D.5
17.直线,当时,此直线必不过( )
A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限
18.直线在轴上的截距是()A. B. C. D.
19.若直线Ax+By+C=0与两坐标轴都相交,则有
A、B、或C、D、A2+B2=0
20.点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是()
A、(-a,-b)B、(a,-b)C、(b,a)D、(-b,-a)
21.已知点(x,-4)在点(0,8)和(-4,0)的连线上,则x的值为
A.-2B.2C.-8D.-6
22.已知两点A(1,2).B(2,1)在直线的异侧,则实数m的取值范围为()
A.() B.() C.(0,1) D.()
23.对任意实数,直线必经过的定点是
A.B. C. D.
25.点P(2,5)关于直线x轴的对称点的坐标是()
A.(5,2) B.(-2,5)C.(2,-5)D.(-5,-2)
26.直线l1:
ax+3y+1=0,l2:
2x+(a+1)y+1=0,若l1∥l2,则a=
A.-3 B.2 C.-3或2D.3或-2
28.直线关于y轴对称的直线方程为()
A. B.C.D.
33.经过点的直线到A、B两点的距离相等,则直线的方程为()
A. B. C.或 D.都不对
35.中,、,则AB边的中线对应方程为()
A.B.C.D.
36.无论取何值,直线经过一定点,则该定点的坐标是().
A.(-2,1)B.(2,1)C.(1,-2)D.(1,2)
37.直线经过一定点,则该点的坐标是()
A.B.C.D.
38.直线与直线垂直,则直线的方程可能是()
A.B.C.D.
39.若满足,则直线过定点()
A.B.C.D.
40.已知点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线l对称,则直线l的方程为()
A.B.C.D.
42.直线关于直线对称的直线方程是()
A.B.C.D.
44.已知两直线:
和若且在轴上的截距为–1,则的值分别为()A.2,7 B.0,8 C.-1,2 D.0,-8
46.若动点到点和直线的距离相等,则点的轨迹方程为()
A.B.C.D.
47.若直线经过第一、二、三象限,则()
A.AB<
0,BC<
0 B.AB>
0 C.AB<
0,BC>
0 D.AB>
0
二、填空题
48.直线与坐标轴围成的三角形的面积为.
49.直线过点(-3,-2)且在两坐标轴上的截距相等,则这直线方程为.
50.与直线平行,并且距离等于的直线方程是____________
三、解答题
52.①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程;
②求垂直于直线x+3y-5=0,且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程.
53.直线x+m2y+6=0与直线(m-2)x+3my+2m=0没有公共点,求实数m的值.
圆与圆的方程
一、选择题
1.圆的方程是(x-1)(x+2)+(y-2)(y+4)=0,则圆心的坐标是()
A、(1,-1)B、(,-1)C、(-1,2)D、(-,-1)
2.过点A(1,-1)与B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程为()
A.(x-3)2+(y+1)2=4B.(x-1)2+(y-1)2=4
C.(x+3)2+(y-1)2=4D.(x+1)2+(y+1)2=4
3.方程表示的图形是()
A、以(a,b)为圆心的圆B、点(a,b)C、(-a,-b)为圆心的圆D、点(-a,-b)
4.两圆x2+y2-4x+6y=0和x2+y2-6x=0的连心线方程为()
A.x+y+3=0 B.2x-y-5=0 C.3x-y-9=0 D.4x-3y+7=0
5.方程表示圆的充要条件是()
A. B. C. D.
7.圆的周长是()A. B. C. D.
9.点()在圆x+y-2y-4=0的内部,则的取值范围是()
A.-1<
<
1 B.0<
1 C.–1<
D.-<
1
10.点P(5a+1,12a)在圆(x-1)2+y2=1的内部,则a的取值范围是()
A.|a|<1B.a<C.|a|<D.|a|<
二、填空、解答题
11.若方程x+y+Dx+Ey+F=0,表示以(2,-4)为圆心,4为半径的圆,则F=_____
15.求过点A(2,0)、B(6,0)和C(0,-2)的圆的方程。
16.求经过点A(-1,4)、B(3,2)且圆心在y轴上的圆的方程
17.已知一圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线l:
上,求此圆的标准方程.
直线与方程基础练习题
(二)参考答案
1.D
【解析】
试题分析:
因为所求直线与直线平行,所以,设为,
将代入得c=,故过点且与直线平行的直线方程是,选D。
考点:
直线方程,直线的平行。
点评:
简单题,此类问题一般利用“待定系数法”。
2.C
根据两直线平行斜率相等,设过P与直线l平行的直线方程是y=-4x+m把点P(0,7)代入可解得m,从而得到所求的直线方程解:
设过P与直线l平行的直线方程是y=-4x+m,把点P(0,7)代入可解得m=7,故所求的直线方程是y=-4x+7.故选C
直线方程
本题考查根据两直线平行和垂直的性质,利用待定系数法求直线方程的方法
3.B
由两直线垂直的性质可知,所求的直线的斜率k=-2,所求直线的方程为y-3=-2(x+1)即2x+y-1=0,故选B
本题考查了直线的方程及位置关系
如果两条直线的斜率分别是和,则这两条直线垂直的充要条件是
4.B
因为,直线的方程为,其斜率为1,纵截距为<
0,所以,直线不经过第二象限,选B。
简单题,直线的斜率、截距,确定直线的位置。
5.A
直线的斜率为,所以所求直线斜率为,所求直线为
直线方程及直线的位置关系
两直线平行,斜率相等或斜率都不存在,直线过点斜率为,则直线方程为
6.C
根据题意,由于两条直线,且,则可知3+a=0,a=-3,故可知答案为选C.
两直线的垂直
根据两条直线垂直的充要条件,就是,这是解题的关键,属于基础题。
7.C
当时,两直线表示的函数都是增函数,在y轴上的截距一个为0,一个大于零,当时,两直线表示的函数一增一减,增函数截距为负,减函数截距为0,综上可知C项正确
函数方程及图像
在同一坐标系下判断两函数图象是否正确,需判断两图像均正确时的参数范围是否能同时成立
8.C
三点
本题还可先由求出直线方程,再将代入方程求得值
9.A
要使直线(m+4)x+(m+2)y+4=0与直线(m+2)x+(m+1)y-1=0互相平行,需要,解得
本小题主要考查两条直线平行的判定和应用.
两条直线平行需要,还要注意验证直线是否重合.
10.D
【错解分析】A,忽视了的有界性,误认为;
B、C,忽视了的有界性。
【正解】只要,那么两直线就相交,若相交则可得到(D)
11.B
因为直线AB垂直于直线x+2y–3=0,所以直线AB的斜率为2,由直线方程的点斜式得AB的方程为y=2x-1与x–y+1=0联立可得点B的坐标是(2,3),故选B。
本题主要考查直线的一般式方程与直线的垂直关系,方程组解法.
基础题,根据两直线垂直,要么斜率相乘等于-1,要么一条直线斜率不存在,另一条斜率为0。
先确定直线AB的方程,再求交点坐标。
12.A
因为,所以//,选A。
本题主要考查两直线的位置关系的判断。
简单题,判断两直线