新课标高二上学期数学期末试卷理科Word文档格式.doc
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的解集是实数集；
命题乙:
则命题甲是命题乙成立的
A.充分不必要条件B.充要条件
C.必要不充分条件D.既非充分又非必要条件
4、与圆及圆都外切的动圆的圆心在
A.一个圆上B.一个椭圆上
C.双曲线的一支上D.一条抛物线上
5、已知为等比数列，是它的前项和。
若，且与2的等差中项为，
则等于
A.31B.32C.33D.34
6、如图，在平行六面体中，底面是边长为2的正
方形，若，且，则的长为
A． B． C． D．
7、设抛物线的焦点为F，准线为,P为抛物线上一点,PA⊥,A为垂足．如果直线AF的斜率为,那么|PF|等于
A．B.8C.D.4
8、已知、是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P使，则
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）[来源:
学+科+网Z+X+X+K]
9、命题“若，则且”的逆否命题是 .
10、若方程表示椭圆，则实数的取值范围是____________________.
11、某学习小组进行课外研究性学习，为了测量不能
到达的A、B两地，他们测得C、D两地的直线
距离为，并用仪器测得相关角度大小如图所
示，则A、B两地的距离大约等于
（提供数据：
，结果保留两个有效数字）
12、设等差数列的前项和为，若则.
13、已知点P及抛物线，Q是抛物线上的动点，则的最小值为．
14、关于双曲线，有以下说法：
①实轴长为6；
②双曲线的离心率是；
③焦点坐标为；
④渐近线方程是，⑤焦点到渐近线的距离等于3.
正确的说法是.（把所有正确的说法序号都填上）
三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答要写出证明过程或解题步骤）
15、（本小题满分12分）
已知且，命题P：
函数在区间上为减函数；
命题Q：
曲线与轴相交于不同的两点.若“”为真，
“”为假，求实数的取值范围.
16、（本小题满分12分）
在中，分别是角的对边，且
82615980
（1）求的面积；
（2）若，求角.
17、（本小题满分l4分）
广东省某家电企业根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调机、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：
家电名称
空调机
彩电
冰箱
工时
产值/千元
4
3
2
问每周应生产空调机、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？
最高产值是多少？
（以千元为单位）
18、（本小题满分14分）
如右下图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=4,AD=3,AA1=2.E、F分别是线段
AB、BC上的点，且EB=FB=1.
（1）求二面角C—DE—C1的余弦值;
（2）求直线EC1与FD1所成的余弦值.
19、（本小题满分14分）
已知数列满足
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：
20、（本小题满分14分）
已知椭圆C的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为，且过点M。
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点的直线交椭圆C于A、B两点，且N恰好为AB中点，能否在椭圆C上找到点D，使△ABD的面积最大？
若能，求出点D的坐标；
若不能，请说明理由。
数学（理科）参考答案
一、选择题www.xkb1.com
题号
1
5
6
7
8
答案
D
A
C
B
二、填空题
9、若或，则10、
11、12、1
13、14、②④⑤
解答提示：
1、代入检验可得；
2、又AB=1，BC=4，
；
3、命题甲:
的解集是实数集，则可得
4、由已知得
5、由已知可得：
6、由已知可得点
用空间向量解会更好
7、由已知得焦点为F（2，0），准线为又直线AF的斜率为，
说明：
由AF的斜率为先求出代入得
8、由已知可求得
9、略
10、由已知可求得
11、由已知设对角线交点为O，
则
.
12、由等差数列性质易得1.
13、画图知道最小值为１．
14、略
三、解答题
解：
∵且,
∴命题为真………2分
命题Q为真或………6分
“”为真，“”为假
、一个为真，一个为假
∴或………8分
或………11分
∴实数的取值范围是………12分
（1）=
………2分
又
………4分
………6分
（2）由
（1）知，又，∴
又余弦定理得………8分
由正弦定理得
………10分
又………12分
17、（本小题满分14分）
设该企业每周应生产空调机台、彩电台，则应生产冰箱台，产值为（千元），…………2分
所以满足约束条件
，即
…………6分
可行域如右图……………9分
联立方程组
，解得………11分
将平移到过点时，取最大值，
（千元）………13分
答：
每周应生产空调机10台，彩电90台，冰箱20台，才能使产值最高，最高产值是350千元。
…………14分
18、（本小题满分14分）
（1）（法一）矩形ABCD中过C作CHDE于H，连结C1H
CC1面ABCD，CH为C1H在面ABCD上的射影
C1HDEC1HC为二面角C—DE—C1的平面角…………3分
矩形ABCD中得EDC=，DCH中得CH=，
又CC1=2，
C1HC中，，
C1HC
二面角C—DE—C1的余弦值为…………7分
（2）以D为原点，分别为x轴，y轴,z轴的正向建立空间直角坐标系，
则有A（3,0,0）、D1（0,0,2）、B（3，4，0），E（3,3,0）、F（2，4,0）、C1（0,4,2）…10分
设EC1与FD1所成角为β，则
故EC1与FD1所成角的余弦值为……14分
（法二）
（1）以D为原点，分别为x轴，y轴,z轴的正向建立空间直角坐标系，则有A（3,0,0）、D1（0,0,2）、B（3，4，0），E（3,3,0）、F（2，4,0）、C1（0,4,2）
于是，，，
设向量与平面C1DE垂直，则有
，
令，则
又面CDE的法向量为
……7分
由图，二面角C—DE—C1为锐角，故二面角C—DE—C1的余弦值为……8分
（2）设EC1与FD1所成角为β，则
故EC1与FD1所成角的余弦值为……14分
19、（本小题满分14分）
（1）
……3分
是以为首项，2为公比的等比数列。
www.xkb1.com
即 ……6分
（2）证明：
……8分
……9分
……14分
（1）法一：
依题意，设椭圆方程为，则……1分
，…………2分
因为椭圆两个焦点为，所以
=4……4分
…………5分
椭圆C的方程为………6分
法二：
依题意，设椭圆方程为，则…………………1分
，即，解之得………………5分
椭圆C的方程为………………6分
（2）法一：
设A、B两点的坐标分别为，则
…………7分
………………①
………………②
①-②，得
……9分
设与直线AB平行且与椭圆相切的直线方程为
联立方程组，消去整理得
由判别式得
………………………
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