北京市高中夏季会考数学试题Word文档格式.docx

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第一部分必须用2B铅笔作答；

第二部分必须用黑色的签字笔作答。

4.考试结束后，考生应将试卷、答题卡及草稿纸放在桌面上，待监考员收回。

第一部分 （选择题爱共60分）

一、选择题（共20小题,每小题3分,共60分,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项）

1. 已知集合,,那么集合等于

（A） （B） （C） （D）

2. 在等比数列中,已知,那么等于

3. 函数的零点的个数是

4. 一个空间几何体的三视图如图所示,这个几何体的体积是

（A） （B）

（C） （D）

5. 已知函数的图象经过点,那么等于

6. 函数的定义域是

7. 在菱形中,与相等的向量可以是

8. 的值等于

9. 四个函数中,在区间上为减函数的是

10. 如果直线与直线垂直,那么等于

11. 函数的最小正周期是

12. 函数的图象大致是

13. 口袋中装有大小、材质都相同的个小球,其中有个红球、个黄球和个白球,从中随机摸出个球,那么摸到红球或白球的概率是

14. 函数的最大值是

15. 经统计,年月份个地区工业增加值速度（%）全部介于与之间,现将统计结果以为组距分成组:

,,,,得到如图所示的频率分布直方图,那么工业增加值增长速度（%）在的地区有

（A）个 （B）个

（C）个 （D）个

16. 平面与平面平行的条件可以是

（A）内的一条直线与平行 （B）内的两条直线与平行

（C）内的无数条直线与平行 （D）内的两条相交直线与平行

17. 已知函数是定义在上的奇函数,当时,,那么等于

18. 已知直线,和平面,那么下列命题中的真命题是

（A）若,则 （B）若,则

（C）若,则 （D）若,则

19. 当,满足条件时,目标函数的最小值是

20. 把物体放在冷空气中冷却,如果物体原来的温度是,空气的温度是,后物体的温度可由公式求得.把温度是的物体,放在的空气中冷却后,物体的温度是,那么的值约等于

（参考数据：

取,取）

第二部分 （非选择题爱共40分）

二、填空题（共4小题,每小题3分,共12分）

21. 已知,且,那么.

22. 已知,,且,那么的最大值是.

23. 某校共有学生人,其中高三年级有学生人.为调查“亿万学生阳光体育运动”的落实情况,现采用按年级分层抽样的方法,从该校学生中抽取一个容量为的样本,那么样本中高三年级的学生人数是.

24. 阅读下面的程序框图,运行相应的程序．当输入,时,输出的结果是.

三、解答题（共3小题,共28分。

解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

25. （本小题满分9分）

已知直线经过两点,,圆:

.

（Ⅰ）求直线的方程;

（Ⅱ）设直线与圆交于两点,求的值.

26. （本小题满分9分）

在平面直角坐标系中,,,点满足.

（Ⅰ）求;

（Ⅱ）证明:

;

（Ⅲ）是否存在实数,使得成立？

若存在,求出的值;

若不存在,说明理由.

27. （本小题满分10分）

已知函数,数列满足,.

（Ⅰ）求,的值;

（Ⅱ）求数列的通项公式;

（Ⅲ）设,求数列的前项和,并比较与.

2011北京市高中春季会考8/8