函数与方程复习题型Word格式文档下载.doc

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2.方程、函数、图像之间的关系：

方程_______函数的图象________函数_______.

3.函数零点的判定定理：

4.判断函数存在零点的方法

（1）方程法

（2）图象法（3）定理法

例1：

求下列函数的零点

（1）

（2）（3）

（4）（5）

例2

（1）求函数的零点的个数

（2）定义在R上的奇函数满足：

当时，，则函数的零点的个数为（）

A．1B．2C．3D．2006

例3：

（1）函数零点所在的大致区间是（）

A.（1,2）B．（2,3）C．和（3,4）D．

（2）方程的解所在的区间为（）

A（0,2）B（1,2）C（2,3）D（3,4）

（3）函数在区间（0,2）内有零点，则（）

A.B.

C.在区间（0,2）内，存在使D.以上说法都不正确

例4．已知函数

（1）为何值时，函数图像与轴有一个公共点。

（2）如果函数的一个零点为2，求的值。

例5.若函数只有一个零点。

求实数的取值范围。

二．二次函数零点的分布

（1）函数零点的定义：

（2）函数零点的判断方法：

例1:

若函数的两个零点中，一个在0和1之间，另一个在1

和2之间，求的取值范围.

例2．求实数的范围，使关于的方程

（1）有两个实根，且一个比2大，一个比2小；

（2）有两个实数根，且都比1大；

（3）有两个实数根，且满足；

例3.若关于的方程有一个正根和一个负根，且负根的绝对值较大.求实数的取值范围．

例4．

（1）关于的方程有两个实根，且一个大于1，一个小于1，求的取值范围；

（2）关于的方程有两个实根，在内，求的取值范围；

（3）关于的方程有两个实根，且一个大于4，一个小于4，

求的取值范围．

三．方程的根和函数的零点

1．二分法的定义：

思考：

能否用二分法求任何函数（图像是连续的）的近似零点？

2．二分法的步骤：

例1．

（1）下列函数中不能用二分法求零点的是（）

A．B．C．D．

（1）

（2）用二分法研究函数的零点时，第一次计算得，第二次应计算，则=_______.

例2．定义在R上的奇函数（）

A．未必有零点B．零点的个数为偶数C．至少有一个零点D．以上都不对

3．方程的实根的个数为（）

A．0B．1C．2D．3

4．函数的零点所在的区间为（）

A．（-1,0）B．（0,1）C．（1,2）D．（1,e）

5．函数的零点所在的大致区间是（）

A．（0,1）B．（1,2）C．（2,e）D．（3,4）

7．用二分法求方程在区间（2,3）内的实根，取区间中点，那么下一个有根区间是________.

8．定义在R上的偶函数，当时，是单调递增的，，则函数的图象与x轴的交点个数是_____.

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