体育单招数学试题与答案2Word格式文档下载.doc

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（A）（B）（C）（D）

（3）已知平面向量，则与的夹角是【】

（A）（B）（C）（D）

（4）函数的反函数是【】

（A）（B）（C）（D）

（5）不等式的解集是【】

（A）{x|0<

1}（B）{x|1<

∞}

（C）{x|-∞<

0}（D）{x|-∞<

0}

（6）已知函数，则是区间【】

（A）上的增函数（B）上的增函数

（C）上的增函数（D）上的增函数

（7）已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程是【】

（A）（B）（C）（D）

（8）已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为，则圆锥的体积是【】

（A）（B）（C）（D）

（9）是等差数列的前项合和，已知，，则公差【】

（A）-1（B）-2（C）1（D）2

（10）将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有【】

（A）90中（B）180种（C）270种（D）360种

二．填空题：

本大题共6小题，每小题6分，共36分．把答案填在题中横线上。

（11）的展开式中常数项是。

（12）已知椭圆两个焦点为与，离心率，则椭圆的标准方程是。

（13）正三棱锥的底面边长为1，高为，则侧面面积是。

（14）已知{}是等比数列，则，则。

（15）在中，AC=1,BC=4,则。

（16）已知函数有最小值8，则。

三．解答题：

本大题共3小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

（17）（本题满分18分）

甲、乙两名篮球运动员进行罚球比赛，设甲罚球命中率为0.6，乙罚球命中率为0.5。

（I）甲、乙各罚球3次，命中1次得1分，求甲、乙等分相等的概率；

（II）命中1次得1分，若不中则停止罚球，且至多罚球3次，求甲得分比乙多的概率。

（18）（本题满分18分）如图正方体中,P是线段AB上的点，AP=1,PB=3

（I）求异面直线与BD的夹角的余弦值；

（II）求二面角的大小；

（III）求点B到平面的距离

D

A’

B’

C’

D’

A

B

C

P

（19）（本题满分18分）

设F（c,0）（c>

0）是双曲线的右焦点，过点F（c,0）的直线交双曲线于P,Q两点，O是坐标原点。

（I）证明；

（II）若原点O到直线的距离是，求的面积。

选择题：

本题考查基本知识和基本运算．每小题6分，满分60分．

（1）B

（2）C（3）C（4）D（5）A（6）D（7）A（8）B（9）D（10）A

本题考查基本知识和基本运算．每小题6分，满分36分．

（11）60（12）

（13）（14）3

（15）（16）2

（17）解：

（I）设甲得分为k的事件为，乙得分为k的事件为，k=0,1,2,3则

甲和乙得分相等的概率为

（II）设甲得分多于k的事件为，乙得分为k的事件为,,则

甲得分比乙多的概率为

18.本题主要考查立体儿何中角与距离的计算，涉及两条异面直线角、二面角、点到面的距离．考查运算能力和空间想象能力。

解：

（I）连接,//BD,异面直线与BD的夹角是。

过点作的垂线，垂足为Q，由三垂线定理，DQ⊥

由得

DQ=,,

（II）过点B作PC的垂线BR，垂足为R,由三垂线定理BR⊥PC.是二面角的平面角

由，得

二面角的大小为

（III）四面体的体积

三角形的距离

（19）本题主要考查直线与双曲线的位置关系应用．涉及平面向量的数量积、点到直线的距离公式及三角形的面积公式，考查分析问题、解决问题的能力和运算能力。

（I）

若直线的方程是，代入双曲线方程，解得两个交点的坐标分别是

从而

若直线的方程是代入双曲线方程，化简得

解得两个交点的坐标分别是

（II）原点O到直线的距离若，则

|PQ|=16

的面积是12。