专题:竖直平面内的圆周运动Word格式文档下载.doc
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教学目标:
1、掌握向心力、向心加速度的有关知识,理解向心力、向心加速度的概念。
3、熟练应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题
重点难点:
1.重点:
理解向心力、向心加速度的概念并会运用它们解决实际问题。
2.难点:
熟练应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题。
教学过程
一、引入
圆周运动是一种最常见的曲线运动,与日常生活联系密切,对圆周运动的考查主要表现在两个方面:
一是对线速度、角速度、向心加速度等概念的理解和它们之间关系的运用;
二是对向心力的分析,特别是与牛顿运动定律、动能定理、动量守恒定律等规律综合在一起考查.题型既有选择题,又有计算题,难度一般中等或中等以上.主要表现为对竖直平面内的变速圆周运动的考查
二、知识再现
竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动,对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题,中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况,并且经常出现临界状态.
1、如图所示,没有物体支撑的小球,在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况:
①临界条件:
小球达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力)刚好等于零,小球的重力提供其做圆周运动的向心力,即mg=
上式中的v临界是小球通过最高点的最小速度,通常叫临界速度,v临界=.
②能过最高点的条件:
v≥v临界.此时小球对轨道有压力或绳对小球有拉力
③不能过最高点的条件:
v<
v临界(实际上小球还没有到最高点就已脱离了轨道).
2、如图所示,有物体支持的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况:
由于硬杆和管壁的支撑作用,小球恰能达到最高点的临界速度
v临界=0.
②图(a)所示的小球过最高点时,轻杆对小球的弹力情况是
当v=0时,轻杆对小球有竖直向上的支持力N,其大小等于小球的重力,即N=mg;
当0<
时,杆对小球有竖直向上的支持力,大小随速度的增大而减小;
其取值范围是mg>
N>
0.
当v=时,N=0;
当v>
时,杆对小球有指向圆心的拉力,其大小随速度的增大而增大.
③图(b)所示的小球过最高点时,光滑硬管对小球的弹力情况是
当v=0时,管的下侧内壁对小球有竖直向上的支持力,其大小等于小球的重力,即N=mg.
时,管的下侧内壁对小球有竖直向上的支持力,大小随速度的增大而减小,其取值范围是mg>
当v=时,N=0.
时,管的上侧内壁对小球有竖直向下指向圆心的压力,其大小随速度的增大而增大.
④图(c)的球沿球面运动,轨道对小球只能支撑,而不能产生拉力.在最高点的v临界=.当v>
时,小球将脱离轨道做平抛运动.
三、典型例题
【例1】用细绳栓着质量为m的物体,在竖直平面内作圆周运动,则下列说法正确的是(如图所示):
()
A.小球过最高点时,绳子张力可以为零
B.小球过最高点时的最小速度是0
C.小球刚好过最高点时的速度是
D.小球过最高点时,绳子对小球的作用力可以与球所受重力方向相反
【例2】用长L的细绳,一端系着质量M的木块,另一端挂在固定点上。
现有一颗质量m的子弹以大小为v的水平速度向木块中心射击,结果子弹留在木块中。
求子弹射入木块后的瞬间绳子的张力?
(空气阻力不计)
练习1:
如图4-3质量为m的小球被系在细绳的一端,以O点为圆心在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中,小球受到空气阻力作用。
设某时刻小球通过圆周的最低点A时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动,经过半个周期恰能通过最高点B,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是多少?
【例3】
(陕西高考)如图6所示,两个质量均为m的小球A、B,以不同的速度进入半径为R、内径很小的光滑半圆管内,圆管竖直放置,A通过最高点C时,对管壁上部的压力为3mg,B通过最高点时,对管壁下部的压力为0.75mg,求A、B两球落地点间的距离。
练习2:
导与练P78页第4题
【例4】假设小球带+q电荷,由长为L的绝缘绳系住在竖直向上、场强为E的匀强电场中完成竖直平面内的圆周运动,则运动中的最小速度为多少?
若所加电场水平向右时又怎样?
备做题:
导与练P79页第12题
例题讲解过程中先叫学生分析解题思路,教师总结解题思路,最后进行点评。
作业:
讲过的例题整理、发的卷子最后两道和导与练P79页10、11题