中职数学试卷：立体几何文档格式.doc

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2、若直线L⊥平面，直线m，则L与的关系是（）。

A、L⊥mB、L∥mC、L与m异面D、无法确地

3、如果空间中两条直线互相垂直，那么它们（）

A、一定相交B、是异面直线C、是共面直线D、一定不平行

4、．棱长都是1的三棱锥的表面积为（）

A.B.2C.3D.4

5、两个球的表面积之比为1:

4，则它们的体积之比是（）。

A、1:

64B、1:

16C、1:

8D、1:

32

6、正方体的全面积是18，则正方体的体积是（）。

A、9B、9C、3D、27

7、正方体中，上底面对角线与侧面对角线所成的角为（）。

A、30°

B、45°

C、60°

D、90°

8、圆锥的轴截面是一个等腰直角三角形，母线长为2，则它的侧面积为（）。

A、4B、2C、4D、8

9、长方体中，AB=3,BC=3,AA=4,则二面角D-AB-D的余弦值是（）。

A、B、C、D、

10、正三棱锥中，底面边长为3，侧棱长为5，则它的高为是（）。

A3B、4C、2D、2

二、填空题（每题5分，共30分）

1、球的大圆周长为6∏，则它的体积为______________________。

2、正方体中，BC与AD所成的角的度数为___________________。

3、设直线a与直线b是异面直线，直线c∥a,则b与c的位置关系是_________________。

4、圆柱的底面半径为1，体积为4∏，则高为_________________。

5、若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是_________________。

6、圆锥的母线长是12，母线与轴的夹角是30度，则圆锥的侧面积是___________。

四、解答题

1、（10分）如图，已知PA平面ABC，QC平面ABC，PA=QC,求证：

PQ//AC

2、（12分）已知圆柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形，求该圆柱的体积。

3、（12分）若平面的斜线段长4cm,它的射影长为2cm，求这条斜线段所在的直线与平面所成的角的大小。

4、（12分）四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面正方形ABCD于A，且PA=AB=a，E、F是侧棱PB、PC的中点，

（1）求证：

EF∥平面PAB；

（2）求直线PC与底面ABCD所成角θ的正切值

5、（12分）如图，空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，E是CD的中点，求证：

CDAB。

6、（12分）高是6cm，底面边长是5cm的正四棱柱形工件，以它的两个底面中心的连线为轴，钻出一个直径为4cm的圆柱形孔，求剩余部分的几何体的体积。