三角函数与平面向量经典练习题Word文档下载推荐.doc
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2.已知平行四边形ABCD,O是平行四边形ABCD所在平面外任意一点,,,,则向量等于()
A.++B.+-C.-+D.--
3.已知:
A. B. C. D.高☆考♂资♀源€网
4.若将函数的图像向右平移个单位长度后,与函数的图像重合,则的最小值为()
A. B. C. D.
5.函数y=|sinx|-2sinx的值域是()
A.[-3,-1] B.[-1,3] C.[0,3] D.[-3,0]
6.已知=(sinθ,),=(1,),其中θ∈(π,),则一定有()
A.∥ B.⊥ C.与夹角为45°
D.||=||
7.已知向量=(6,-4),=(0,2),=+l,若C点在函数y=sinx的图象上,实数l=()
A. B. C.- D.-高☆考♂资♀源€网
8.对于函数f(x)=给出下列四个命题:
①该函数的值域为[-1,1];
②当且仅当x=2kπ+(k∈Z)时,该函数取得最大值1;
③该函数是以π为最小正周期的周期函数;
④当且仅当2kπ+π<
x<
2kπ+(k∈Z)时,f(x)<
0.
上述命题中正确的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
9.已知,,若,则△ABC是直角三角形的概率为()
A.B.C.D.
10.()
A.B.C.D.
二、填空题:
本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上.
11.设函数.若是奇函数,则__________.
12.已知向量=(sinq,2cosq),=(,-).若∥,则sin2q的值为____________.
13.设是两个不共线的向量,,若三点共线,则的值为____________________.
14.已知=4,=3,=61.在中,=,=,则的内角A的度数是.
15.设=(1+cosα,sinα),=(1-cosβ,sinβ),=(1,0),α∈(0,π),β∈(π,2π),与的夹角为θ1,与的夹角为θ2,且θ1-θ2=,则sin的值.
三、解答题:
本大题共6小题,共75分.解答应写出文字的说明,证明过程或演算步骤.
16.(本题满分12分).已知向量,.
(1)当,且时,求的值;
(2)当,且∥时,求的值.
17.(本题满分12分)在△ABC中,A、B、C所对边的长分别为a、b、c,已知向量=(1,2sinA),=(sinA,1+cosA),满足∥,b+c=a.
(1)求A的大小;
(2)求sin(B+)的值.
18.(本题满分12分)已知=(cosx+sinx,sinx),=(cosx-sinx,2cosx).
(1)求证:
向量与向量不可能平行;
(2)若f(x)=·
,且x∈[-,]时,求函数f(x)的最大值及最小值.
19.(本题满分12分)已知ΔABC中,A、B、C分别是三个内角,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知2(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB,ΔABC的外接圆的半径为.
(1)求角C;
(2)求ΔABC面积S的最大值.
20.(本小题满分13分)已知、是两个不共线的向量,且=(cos,sin),=(cos,sin).
(1)求证:
+与-垂直;
(2)若∈(),=,且|+|=,求sin.
21.(本题满分14分)已知向量,,记函数
已知的周期为π.
(1)求正数之值,并求函数f(x)的的单调递增区间.
(2)试用“五点法”画出函数在一个周期内的简图,并指出该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
(3)当x表示△ABC的内角B的度数,且△ABC三内角A、B、C满足sin,试求f(x)的值域.
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