人教版数学必修二第三章直线与方程文档格式.doc

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B．15°

＜α＜180°

C．15°

≤α＜195°

D．15°

5．下列说法错误的是（　　）

A．在平面坐标系中每一条直线都有倾斜角

B．没有斜率的直线是存在的

C．每一条不垂直于x轴的直线的斜率都存在

D．斜率为tanθ的直线的倾斜角一定是θ

6．若直线y＝x的倾斜角为α，则α＝（　　）

B．45°

C．90°

D．不存在

7．在图K3­

1­

1中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则（　　）

图K3­

1

A．k1＜k2＜k3B．k3＜k1＜k2

C．k3＜k2＜k1D．k1＜k3＜k2

8．已知直线的斜率k＝2，点A（3,5），B（x,7），C（－1，y）是这条直线上的三个点，x＝______，y＝______.

9．已知直线l经过点A（－m,6），B（1,3m），当实数m为何值时，

（1）直线l的斜率为2；

（2）直线l的倾斜角为135°

.

10．已知点M（2,2）和N（5，－2），点P在x轴上，且∠MPN为直角，求点P的坐标．

3．1.2　两条直线平行与垂直的判定

1．直线l1过点A（2,1）和点B（－1,2），直线l2过点C（3,2）和点D（2，－1），则直线l1与l2的位置关系是（　　）

A．重合B．平行

C．垂直D．无法确定

2．若经过点P（－3，m－2）和Q（m－1,2）的直线l与x轴平行，则m＝（　　）

A．4B．0

C．1或3D．0或4

3．直线l1的倾斜角为30°

，l2经过点M（1，），N（2，0），则l1与l2的位置关系为（　　）

A．平行B．垂直

C．相交D．不确定

4．若经过点P（1，m－2）和Q（m－1,1）的直线l与x轴垂直，则m＝（　　）

A．1B．2C．－1D．0

5．已知直线l1经过两点（－1,2），（－1,4），直线l2经过两点（0,1），（x－2,6），且l1∥l2，则x＝（　　）

A．2B．－2C．4D．1

6．已知四点A（－4,2），B（6，－4），C（12,6），D（2，12），则下面四个结论中：

①AB∥CD；

②AB⊥CD；

③AC∥BD；

④AC⊥BD.

正确结论的个数是（　　）

A．0个B．1个C．2个D．3个

7．已知直线l1过（m,2），（3,1）两点，直线l2过（1，m2），（2,9）两点，且l1⊥l2，则m＝________.

8．已知直线l1过点A（1,0），B（3，a－1），直线l2过点M（1,2），N（a＋2,4）．

（1）若l1∥l2，求a的值；

（2）若l1⊥l2，求a的值．

9．已知点A（1,1），B（2,2），C（3，－3），求点D的坐标使得直线CD⊥AB，且BC∥AD.

10．△ABC的顶点A（5，－1），B（1,1），C（2，m），若△ABC为直角三角形，求m的值．

3.2　直线的方程

3．2.1　直线的点斜式方程

1．已知直线l的方程为y＝－x＋1，则该直线l的倾斜角为（　　）

A．30°

C．60°

D．135°

2．过点（4，－2），倾斜角为120°

的直线方程是（　　）

A.x＋y＋2－4＝0

B.x＋3y＋6＋4＝0

C．x＋y－2－4＝0

D．x＋y＋2－4＝0

3．已知直线的方程是y＋2＝－x－1，则（　　）．

A．直线经过点（2，－1），斜率为－1

B．直线经过点（－2，－1），斜率为1

C．直线经过点（－1，－2），斜率为－1

D．直线经过点（1，－2），斜率为－1

4．直线l过点（1，－2）且与直线2x－3y－1＝0垂直，则l的方程是（　　）

A．3x＋2y＋1＝0B．3x＋2y＋7＝0

C．2x－3y＋5＝0D．2x－3y＋8＝0

5．直线kx－y＋1－3k＝0，当k变化时，所有直线恒过定点（　　）．

A．（0,0）B．（3,1）

C．（1,3）D．（－1，－3）

6．如果直线l沿x轴负方向平移3个单位长度，再沿y轴正方向平移1个单位长度后，又回到原来的位置，则直线l的斜率是________．

7．已知直线经过点A（3，－2），斜率为－，求该直线方程．

8．已知直线l：

mx＋ny＋1＝0平行于直线m：

4x＋3y＋5＝0，且l在y轴上的截距为，则m，n的值分别为（　　）

A．4,3B．－4,3

C．－4，－3D．4，－3

9．已知△ABC的顶点坐标分别为A（1,3），B（5,7），C（10,12），求BC边上的高所在的直线的方程．

10．已知直线l在y轴上的截距为－3且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线l的方程．

3.2.2　直线的两点式方程

1．在x轴上的截距是－2，在y轴的截距是2的直线的方程是（　　）

A．x－y＝2B．x－y＝－2

C．x＋y＝2D．x＋y＝－2

2．直线3x－2y＝4的截距式方程为（　　）

A.－＝1B.－＝1

C.－＝1D.＋＝1

3．过两点，的直线方程为（　　）

A．x＝B．x＝2

C．x＋y＝2D．y＝0

4．过点A（3,2）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（　　）

A．x＋y＝5

B．x－y＝1

C．x＋y＝5或2x－3y＝0

D．x－y＝1或2x＋3y＝0

5．点P（1，－2）关于点M（3,0）的对称点Q的坐标是（　　）

A．（3，－1）B．（1,2）

C．（5,2）D．（2，－1）

6．若三点A，B（a,0），C（0，b）（ab≠0）共线，则＋的值为________．

7．过点P（－1，－1）的直线l与x轴和y轴分别交于A，B两点，若P恰为线段AB的中点，求直线l的斜率和倾斜角．

8．如果直线l过（－1，－1），（2,5）两点，点（1006，b）在l上，那么b的值为（　　）

A．2011B．2012

C．2013D．2014

9．已知直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，且过定点P（6，－2），求直线l的方程．

10．已知直线l：

＋＝1.

（1）若直线l的斜率是2，求m的值；

（2）当直线l与两坐标轴的正半轴围成三角形的面积最大时，求此直线的方程．

3．2.3　直线的一般式方程

1．若mx＋ny＋15＝0在x轴和y轴上的截距分别是－3和5，则m，n的值分别是（　　）

A．5,3B．－5,3

C．5，－3D．－5，－3

2．直线3x＋y＋1＝0的倾斜角大小是（　　）

B．60°

C．120°

3．（2014年陕西宝鸡一模）已知过点A（－2，m）和点B（0，－4）的直线与直线2x＋y－1＝0平行，则实数m的值为（　　）

A．－8B．0C．2D．10

4．若直线ax＋by＋c＝0在第一、二、三象限，则（　　）

A．ab＞0，bc＞0B．ab＞0，bc＜0

C．ab＜0，bc＞0D．ab＜0，bc＜0

5．斜率为－2，在x轴上截距为2的直线的一般式方程是（　　）

A．2x＋y＋4＝0B．2x－y＋2＝0

C．2x＋y－4＝0D．2x－y－2＝0

6．方程y－ax－＝0表示的直线可能是图中的（　　）

　A　　　　　B　　　　C　　　　D

7．直线的截距式＋＝1化为斜截式为y＝－2x＋b，化为一般式为bx＋ay－8＝0，求a，b的值．

8．过点（1,3）作直线l，若l经过点（a,0），（0，b），且a，b∈N*，则可作出这样的直线l的条数为（　　）

A．1条B．2条

C．3条D．多于3条

9．设直线l的方程为（m2－2m－3）x＋（2m2＋m－1）y－2m＋6＝0，根据下列条件求m的值．

（1）直线l的斜率为1；

（2）直线l经过定点P（－1，－1）．

10．已知直线（a＋2）x＋（a2－2a－3）y－2a＝0在x轴上的截距为3，求直线在y轴上的截距．

3．3　直线的交点坐标与距离公式

3．3.1　两条直线的交点坐标

1．直线2x－3y＋10＝0与2x＋3y－2＝0的交点是（　　）

A．（－2,1）B．（－2,2）

C．（2，－1）D．（2，－2）

2．已知集合M＝{（x，y）|4x＋y＝6}，P＝{（x，y）|3x＋2y＝7}，则M∩P＝（　　）

A．（1,2）　　　　B．{1}∪{2}

C．{1,2}　　　　　D．{（1,2）}

3．直线l1：

x＋ay＋4＝0和直线l2：

（a－2）x＋3y＋a＝0互相平行，则a的值为（　　）

A．－1或3B．－3或1

C．－1　　D．－3

4．若直线5x＋4y＝2m＋1与直线2x＋3y＝m的交点在第四象限，则m的取值范围是（　　）

A．m＜2

B．m＞

C．m＜－

D．－＜m＜2

5．三条直线ax＋2y＋8＝0,4x＋3y＝7,2x－y＝1相交于一点，则a的值是（　　）

A．－2B．－10

C．10D．2

6．过两直线3x＋y－1＝0与x＋2y－7＝0的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是（　　）

A．x－3y＋7＝0

B．x－3y＋13＝0

C．2x－y＋7＝0

D．3x－y－5＝0

7．直线ax＋by＋16＝0与x－2y＝0平行，且过直线4x＋3y－10＝0和2x－y－10＝0的交点，则a＝________，b＝________.

8．已知直线方程为（2＋λ）x＋（1－2λ）y＋4－3λ＝0.

求证：

不论λ取何实数值，此直线必过定点．

9．已知三条直线l1：

4x＋7y－4＝0，l2：

mx＋y＝0，l3：

2x＋3my－4＝0，当m为何值时，三条直线不能围成三角形．

3.3.2　两点间的距离