小学奥数相遇问题试卷附答案(D)Word文件下载.doc

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车到地后,立即返回,在途中与步行学生相遇后,再接9名学生送往地,余下学生继续向地前进;

……;

这样多次往返,当全体学生都到达地时,马车共行了______千米.

10.从电车总站每隔一定时间开出一辆电车.甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行,甲每分钟步行82米,每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车;

乙每分钟步行60米,每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车.则电车总站每隔______分钟开出一辆电车.

二、解答题

11.甲、乙两货车同时从相距300千米的、两地相对开出,甲车以每小时60千米的速度开往地,乙车以每小时40千米的速度开往地.甲车到达地停留2小时后以原速返回,乙车到达地停留半小时后以原速返回,返回时两车相遇地点与地相距多远?

12.甲、乙两车分别从、两站同时相向开出,已知甲车速度是乙车速度的1.5倍,甲、乙到达途中站的时刻依次为5:

00和15:

00,这两车相遇是什么时刻?

13.铁路旁有一条小路,一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去,8点时追上向南行走的一名军人,15秒后离他而去,8点6分迎面遇到一个向北行走的农民,12秒后离开这个农民,问军人与农民何时相遇?

14.有一辆沿公路不停地往返于、两地之间的汽车.老王从地沿这条公路步行向地,速度为每小时3.6千米,中途迎面遇到从地驶来的这辆汽车,经20分钟又遇到这辆汽车从后面折回,再过50分钟又迎面遇到这辆汽车,再过40分钟又遇到这辆车再折回.、两地的路程有多少千米?

参考答案:

1.14

题目实质上说,火车和人用8秒时间共同走了152米,即火车与人的速度和是每秒152÷

8=19（米）,火车的速度是每秒63360÷

3600=17.6（米）.

所以,人步行的速度是每秒19-17.6=1.4（米）.

2.86

根据相遇问题的数量关系,可知两车每小时行程之和（即速度和）是

258÷

4=64.5（千米）.

由汽车速度是拖拉机速度的2倍,可知汽车与拖拉机速度之差为速度之和的（）.所以,两车的速度之差为

64.5×

（）

=64.5×

=21.5（千米）

相遇时,汽车比拖拉机多行21.5×

4=86（千米）.

3.3120

解法一依题意,作线段图如下:

甲2分钟丙

乙

丙遇到乙后2分钟再遇到甲,2分钟甲、丙两人共走了（50+70）×

2=240（米）,

这就是乙、丙相遇时乙比甲多走的路程.又知乙比甲每分钟多走60-50=10（米）.

由此知乙、丙从出发到相遇所用的时间是240÷

10=24（分）.

所以,、两地相距（60+70）×

24=3120（米）.

解法二甲、丙相遇时,甲、乙两人相距的路程就是乙、丙相背运动的路程和,即（60+70）×

2=260（米）.

甲、乙是同时出发的,到甲、丙相遇时,甲、乙相距260米,所以,从出发到甲、丙相遇需260÷

（60-50）=26（分）.

所以,、两地相距（50+70）×

26=3120（米）.

4.7

假如客车和货车各行了2小时,那么,一共行了全程的,还剩下全程的路程.现在客车行了3小时,货车行了2小时,还剩下的路程.所以,客车1小时行全程的-=.

因此,客车行完全程需1÷

=7（小时）.

5.10.5

因为乙行的路程是甲行的路程的,所以乙行的路程占全程的,故两地相距

1.5÷

（1--×

2）

=10.5（千米）.

6.240

大客车的速度是小客车的4÷

6=,相遇时小客车比大客车多行驶了24×

2=48（千米）,占全程的-=,所以全程为48÷

=240（千米）.

7.12.5

由题意推知,两车相遇时,甲车实际行驶5小时,乙车实际行驶7.5小时.与计划的6小时相遇比较,甲车少行1小时,乙车多行1.5小时.也就是说甲车行1小时的路程,乙车需行1.5小时.进一步推知,乙车行7.5小时的路程,甲车需行5小时.所以,甲车从城到城共用7.5+5=12.5（小时）.

8.580

小狗跑的时间为（300-10）÷

（50+50）=2.9（分）,共跑了200×

2.9=580（米）.

9.28.75

因为马车的速度是人步行速度的3倍,所以如下图所示,马车第一次到达地时行了10千米,第二、三、四、五次到达地时,分别行了20、25、27.5、28.75千米.

10.11

电车15秒即分钟行了（82-60）×

10-60×

=205（米）.

所以,电车的速度是每分钟205÷

=820（米）.甲走10分钟的路电车需1分钟,所以每隔10+1=11（分钟）开出一辆电车.

11.根据题意,甲车从地行至地需300÷

60=5（小时）,加上停留2小时,经7小时从地返回;

乙车从地行至地需300÷

40=7.5（小时）,加上停留半小时经8小时后从地返回.

因此,甲车从地先行1小时后（走60千米）,乙车才从地出发.所以,两车返回时的相遇时间是

（300-60）÷

（60+40）

=2.4（小时）.

故两车返回时相遇地点与城相距40×

2.4=96（千米）.

12.甲车到达站时,乙车距站还差15-5=10（时）的路,这段路两车共行需10÷

（1.5+1）=4（时）,所以两车相遇时刻是5+4=9（时）.

13.火车速度为30×

1000÷

60=500（米/分）;

军人速度为（500×

-110）÷

=60（米/分）;

农民速度为（110-500×

）÷

=50（米/分）.

8点时军人与农民相距（500+50）×

6=3300（米）,两人相遇还需3300÷

（60+50）

=30（分）,即8点30分两人相遇.

14.设老王第一次遇到汽车是在处,20分钟后行到处,又50分钟后到处,又40分钟后到处（见下图）.由题意=1.2千米;

=3千米;

=2.4千米.

由上图知,老王行的时间为20+50=70（分）,这段时间内,汽车行的路加上老王行的路正好是全程的2倍.老王行的时间为50+40=90（分）,这段时间内,汽车行的路减去老王行的路也正好是全程的2倍.上述两者的时间差为90-70=20（分）,汽车在第二段时间比第一段时间多行段与段路,即多行

（1.2+3）+（3+2.4）=9.6（千米）,

所以,汽车的速度为每小时行

9.6×

（60÷

20）=28.8（千米）.

在老王行段的70分钟里,老王与汽车行的路正好是全程的2倍,所以两地的路程为

（3.6+28.8）×

（70÷

60）÷

2=18.9（千米）.