专升本数学专题训练篇--打印文档格式.doc

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23、设，且在点连续，求：

（1）的值

（2）

[2003]

3、下列极限中，正确的是（）

A、B、C、D、

8、若函数为连续函数，则、满足

A、、为任何实数 B、

C、、 D、

13、求极限

19、求函数的间断点并判断其类型.

[2004]

1、，是：

（）

A、有界函数 B、奇函数 C、偶函数D、周期函数

2、当时，是关于的（）

A、高阶无穷小 B、同阶但不是等价无穷小 C、低阶无穷小D、等价无穷小

7、设，则

13、求函数的间断点，并判断其类型.

14、求极限.

[2005]

1、是的（）

A、可去间断点 B、跳跃间断点 C、第二类间断点 D、连续点

7、；

13、设函数在内连续，并满足：

、，求.

[2006]

1、若，则（）

A、 B、 C、 D、

2、函数在处（）

A、连续但不可导B、连续且可导C、不连续也不可导D、可导但不连续

7、已知时，与是等级无穷小，则

8、若，且在处有定义，则当时，在处连续.

13、计算.

[2007]

1、若，则（）

2、已知当时，是的高阶无穷小，而又是的高阶无穷小，则正整数（）

A、1 B、2 C、3 D、4

7、设函数，在点处连续，则常数

13、求极限.

[2008]

1、设函数在上有定义，下列函数中必为奇函数的是（）

A、B、C、D、

7、设函数，则其第一类间断点为.

8、设函数在点处连续，则＝.

13、求极限：

[2009]

1、已知，则常数的取值分别为（）

A、B、C、D、

2、已知函数，则为的（）

A、跳跃间断点B、可去间断点C、无穷间断点D、震荡间断点

7、已知，则常数.

[2010]

1.设当时，函数与是等价无穷小，则常数的值（）

A.B.C.D.

7.

[2011]

二、导数与微分

3、若，且在内、，则在内必有（）

A、, B、,

C、, D、,

6、设，则

11、已知，求.

14、已知，求.

24、一租赁公司有40套设备，若定金每月每套200元时可全租出，当租金每月每套增加10元时，租出设备就会减少一套，对于租出的设备每套每月需花20元的维护费。

问每月一套的定金多少时公司可获得最大利润？

2、已知是可导的函数，则（）

4、若，则（）

A、 B、 C、D、

7、已知在内是可导函数，则一定是（）

A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、不能确定奇偶性

11、设函数是由方程确定，则

12、函数的单调增加区间为

17、已知，求

26、已知某厂生产件产品的成本为（元），产品产量与价格之间的关系为：

（元）

求：

（1）要使平均成本最小，应生产多少件产品？

（2）当企业生产多少件产品时，企业可获最大利润，并求最大利润.

1、已知，则（）

A、2 B、4 C、0 D、

4、已知，则下列正确的是（）

A、 B、C、D、

9、设函数由方程所确定，则

10、曲线的凹区间为

18、已知，求、.

23、要设计一个容积为立方米的有盖圆形油桶,已知单位面积造价：

侧面是底面的一半，而盖又是侧面的一半，问油桶的尺寸如何设计，可以使造价最低？

3、直线与轴平行且与曲线相切，则切点的坐标是（）

9、设，，则

15、设函数由方程所确定，求的值.

23、甲、乙二城位于一直线形河流的同一侧，甲城位于岸边，乙城离河岸40公里，乙城在河岸的垂足与甲城相距50公里，两城计划在河岸上合建一个污水处理厂，已知从污水处理厂到甲乙二城铺设排污管道的费用分别为每公里500、700元。

问污水处理厂建在何处，才能使铺设排污管道的费用最省？

2、若是函数的可导极值点，则常数（）

14、设函数由方程所确定，求、.

14、若函数是由参数方程所确定，求、.

8、若直线是曲线的一条切线，则常数

14、设函数由方程确定，求、.

22、设函数具有如下性质：

（1）在点的左侧临近单调减少；

（2）在点的右侧临近单调增加；

（3）其图形在点的两侧凹凸性发生改变.

试确定，，的值.

2、设函数可导则下列式子中正确的是（）

A.B.D.

9、已知曲线，则其拐点为.

14、设函数由参数方程所决定，求

21、求曲线的切线，使其在两坐标轴上的截距之和最小，并求此最小值.

3、设函数在点处，可导则常数的取值范围为（）

4、曲线的渐近线的条数为（）

14、设函数由参数方程所确定，，求.

21、已知函数，试求：

（1）函数的单调区间与极值；

（2）曲线的凹凸区间与拐点；

（3）函数在闭区间上的最大值与最小值.

23、已知函数，证明函数在点处连续但不可导.

2、曲线的渐近线共有（）

A.1条B.2条C.3条D.4条

6、设，则在区间内（）

A.函数单调增加且其图形是凹的B.函数单调增加且其图形是凸的

C.函数单调减少且其图形是凹的D.函数单调减少且其图形是凸的

8.若，则

14、设函数由方程所确定，求

22、设其中函数在处具有二阶连续导数，且

，证明：

函数在处连续且可导。

三、不定积分

2、不定积分（）

A、B、C、D、

15、计算.

19、已知过坐标原点，并且在原点处的切线平行于直线，若，且在处取得极值，试确定、的值，并求出的表达式.

3、设有连续的导函数，且、1，则下列命题正确的是（）

A、 B、

C、 D、

22、求积分

2、若已知，且连续，则下列表达式正确的是（）

A、 B、

C、 D、

15、求不定积分

10、求不定积分

16、设的一个原函数为，计算.

3、若，则（）

A、 B、C、D、

22、设函数的图形上有一拐点，在拐点处的切线斜率为，又知该函数的二阶导数，求.

4、已知，则（）

A、 B、C、D、

4、设函数的一个原函数为，则（）

A、 B、 C、D、

15、求不定积分.

10、设函数的导数为，且，则不定积分＝.

15、求不定积分：

.

5、设是函数的一个原函数，则（）

四、定积分与广义积分

4、