福建省厦门中考数学真题试题带解析Word格式.docx

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D、∵一枚硬币有两个面，∴抛掷2枚硬币，掷得的结果是1个正面朝上与1个反面朝上是随机事件，故本选项错误。

故选C。

3．（2012福建厦门3分）图是一个立体图形的三视图，则这个立体图形是【】

A．圆锥B．球C．圆柱D．三棱锥

【考点】由三视图判断几何体。

【分析】主（正）视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形

A、圆锥的三视图分别为三角形，三角形，圆，故选项正确；

B、球的三视图都为圆，故选项错误；

C、圆柱的三视图分别为长方形，长方形，圆，故选项错误；

D、三棱锥的三视图分别为三角形，三角形，三角形及中心与顶点的连线，故选项错误，

4．（2012福建厦门3分）某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是【】

A．买1张这种彩票一定不会中奖

B．买1张这种彩票一定会中奖

C．买100张这种彩票一定会中奖

D．当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%

【答案】D。

【考点】概率的意义。

【分析】A、因为中奖机会是1%，就是说中奖的概率是1%，机会较小，但也有可能发生，故本选项错误；

B、买1张这种彩票中奖的概率是1%，即买1张这种彩票会中奖的机会很小，故本选项错误；

C、买100张这种彩票不一定会中奖，故本选项错误；

D、当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%，故本选项正确，

故选D。

5．（2012福建厦门3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是【】

A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤1

【答案】B。

【考点】二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须x－1≥0，即x≥1。

故选B。

7．（2012福建厦门3分）已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示.

x

－1

1

y

3

则y与x之间的函数关系式可能是【】

A．y＝xB．y＝2x＋1C．y＝x2＋x＋1D．y＝

【考点】函数关系式，曲线上点的坐标与方程的关系。

【分析】观察这几组数据，根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，找出符合要求的关系式：

A．根据表格对应数据代入不能全得出y=x，故此选项错误；

B．根据表格对应数据代入均能得出y=2x+1，故此选项正确；

C．根据表格对应数据代入不能全得出y＝x2＋x＋1，故此选项错误；

D．根据表格对应数据代入不能全得出y＝，故此选项错误。

二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）

8．（2012福建厦门4分）计算：

3a－2a＝▲．

【答案】a。

【考点】合并同类项。

【分析】根据同类项与合并同类项法则计算：

3a－2a=（3－2）a=a。

9．（2012福建厦门4分）已知∠A＝40°

，则∠A的余角的度数是▲．

【答案】50°

。

【考点】余角的概念。

【分析】设∠A的余角是∠B，则∠A+∠B=90°

，∵∠A=40°

，∴∠B=90°

－40°

=50°

10．（2012福建厦门4分）计算：

m3÷

m2＝▲.

【答案】m。

【考点】同底数幂的除法。

【分析】根据同底数幂的除法法则进行解答即可：

原式=。

11．（2012福建厦门4分）在分别写有整数1到10的10张卡片中，随机抽取1张卡片，则该卡片上的数

字恰好是奇数的概率是▲．

【答案】。

【考点】概率公式。

【分析】∵有整数1到10的10张卡片，∴随机抽取1张卡片，共有10种等可能的结果，

∵该卡片的数字恰好是奇数的有5种情况，∴该卡片的数字恰好是奇数的概率是：

12．（2012福建厦门4分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，若OB＝3，则OC＝▲．

【答案】3。

【考点】等腰梯形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定。

【分析】∵梯形ABCD是等腰梯形，∴AB=CD，∠BCD=∠ABC，

在△ABC与△DCB中，∵AB=CD，∠ABC=∠BCD，BC=BC∴△ABC≌△DCB（SAS）。

∴∠DBC=∠ACB，∴OB=OC=3。

13．（2012福建厦门4分）“x与y的和大于1”用不等式表示为▲.

【答案】x+y＞1。

【考点】和差倍关系问题。

【分析】表示出两个数的和，用“＞”连接即可：

x+y＞1。

14．（2012福建厦门4分）如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE

重合，那么旋转了▲度.

【答案】60。

【考点】旋转的性质，等边三角形的性质。

【分析】∵△ABC为等边三角形，∴AC=AB，∠CAB=60°

又∵△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，

∴AB绕点A逆时针旋转了∠BAC到AC的位置。

∴旋转角为60°

15．（2012福建厦门4分）五边形的内角和的度数是▲．

【答案】540°

【考点】多边形内角和定理。

【分析】根据n边形的内角和公式：

180°

（n－2），将n=5代入即可求得答案：

五边形的内角和的度数为：

×

（5－2）=180°

3=540°

16．（2012福建厦门4分）已知a＋b＝2，ab＝－1，则3a＋ab＋3b＝▲；

a2＋b2＝▲.

【答案】5；

6。

【考点】求代数式的值

【分析】∵a+b=2，ab=-1，

∴。

17．（2012福建厦门4分）如图，已知∠ABC＝90°

，AB＝πr，BC＝，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止.请你根据题意，在图上画出圆心O运动路径的示意图；

圆心O运动的路程是▲.

【答案】2πr。

【考点】作图题，弧长的计算。

【分析】根据题意画出图形，将运动路径分为三部分：

OO1，O1O2，O2O3，分别计算出各部分的长再相加即可：

圆心O运动路径如图：

∵OO1=AB=πr；

O1O2=；

O2O3=BC=，

∴圆心O运动的路程是πr++=2πr。

三、解答题（本大题有9小题，共89分）

18．（2012福建厦门18分）

（1）（2012福建厦门6分）计算：

4÷

（－2）＋（－1）2×

40；

【答案】解：

（－2）＋（－1）2×

40＝－2＋1×

1＝－2＋1＝－1。

【考点】实数的运算，零次幂。

【分析】利用实数的运算法则进行运算即可。

（2）（2012福建厦门6分）画出函数y＝－x＋1的图象；

∵当x=0时，y＝1；

当y＝0时，x=1。

∴连接点（1，0）和（0。

1）即得函数y＝－x＋1的图象：

【考点】一次函数的图象。

直线上点的坐标与方程的关系。

【分析】利用两点法作出一次函数的图象即可。

（3）（2012福建厦门6分）已知：

如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠A＝∠D，AC＝DF，且AC∥DF.

求证：

△ABC≌△DEF.

【答案】证明：

∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE。

又∵∠A＝∠D，AC＝DF，∴△ABC≌△EDF（ASA）。

【考点】平行的性质，全等三角形的判定。

【分析】利用ASA证明两三角形全等即可。

19．（2012福建厦门7分）解方程组：

①＋②，得5x＝5，x＝1。

将x＝1代入①，得3＋y＝4，y＝1。

∴原方程组的解为

【考点】解二元一次方程组。

【分析】用加减消元法或代入消元法求解。

20．（2012福建厦门7分）已知：

如图，在△ABC中，∠C＝90°

，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE＝3，BC＝9.

（1）求的值；

（2）若BD＝10，求sin∠A的值.

（1）∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC。

∴＝。

∵DE＝3，BC＝9，∴＝。

（2）∵＝，BD＝10，∴＝。

∴AD＝5。

经检验，符合题意，∴AB＝15。

在Rt△ABC中，sin∠A＝＝。

【考点】相似三角形的判定和性质，解分式方程，锐角三角函数的定义。

【分析】

（1）由平行线可得△ADE∽△ABC，从而由对应边成比例即可得出的值。

（2）根据

（1）＝得出＝，解关于AD的方程，得出AD的值，再根据BD=10，即可求出AB的值，从而得出sin∠A的值。

21.（2012福建厦门7分）已知A组数据如下：

0，1，－2，－1，0，－1，3.

（1）求A组数据的平均数；

（2）从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据.要求B组数据满足两个条件：

①它的

平均数与A组数据的平均数相等；

②它的方差比A组数据的方差大.你选取的B组数据是，请说明理由.

【注：

A组数据的方差的计算式是

SA2＝】

（1）A组数据的平均数是＝0。

（2）选取的B组数据：

0，－2，0，－1，3。

∵B组数据的平均数是0。

∴B组数据的平均数与A组数据的平均数相同。

∴SB2＝，SA2＝。

∴＞。

∴B组数据：

【考点】平均数，方差。

（1）根据平均数的计算公式进行计算。

（2）所选数据其和为0，则平均数为0，各数相对平均数0的波动比第一组大。

还可选取B组数据：

1，－2，－1，－1，3，平均数是0，SB2＝，满足SB2＞SA2。

22．（2012福建厦门9分）工厂加工某种零件，经测试，单独加工完成这种零件，甲车床需用x小时，乙车床需用（x2－1）小时，丙车床需用（2x－2）小时.

（1）单独加工完成这种零件，若甲车床所用的时间是丙车床的，求乙车床单独加工完成这种零件所需的时间；

（2）加工这种零件，乙车床的工作效率与丙车床的工作效率能否相同？

请说明理由.

（1）由题意得,x＝（2x－2），解得x＝4。

∴x2－1＝16－1＝15（小时）。

答：

乙车床单独加工完成这种零件所需的时间是15小时。

（2）不相同。

若乙车床的工作效率与丙车床的工作效率相同，由题意得,

＝，

∴＝。

∴x＝1。

经检验，x＝1不是原方程的解，∴原方程无解。

乙车床的工作效率与丙车床的工作效率不相同。

【考点】一元一次方程和分式方程的应用。

（1）若甲车床需要x小时，丙车床需用（2x-2）小时，根据甲车床所用的时间是丙车床的，即可列出方程求解。

（2）假设乙车床的工作效率与丙车床的工作效率相