平行线中常见拐角问题Word下载.docx

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B．45°

C．60°

D．90°

5．如图，直线l1∥l2，∠1=50°

，∠2=22°

，则∠3的度数为（　　）

A．28°

B．38°

C．68°

D．82°

6．如图，直线a∥b，∠1=50°

，2=30°

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

7．如图，AB∥CD，且∠A=25°

，∠C=45°

，则∠E的度数是（　　）

A．60°

B．70°

C．110°

D．80°

8．如图所示，AB∥DE，∠1=130°

，∠2=36°

，则∠3等于（　　）

A．50°

B．86°

C．94°

D．166°

9．已知，如图，AB∥CD，∠DCF=100°

，则∠AEF的度数为（　　）

B．110°

C．100°

10．如图，AD∥CB，∠D=43°

，∠B=25°

，则∠DEB的度数为（　　）

A．72°

B．68°

C．63°

D．18°

11．如图，AB∥DE，∠B+∠C+∠D=（　　）

B．360°

C．540°

D．270°

12．如图AB∥CD，∠ABE=120°

，∠ECD=25°

，则∠E=（　　）

A．75°

B．80°

C．85°

D．95°

13．如图，AB∥EF，BC⊥CD于C，∠ABC=30°

，∠DEF=45°

，则∠CDE等于（　　）

A．105°

B．75°

C．135°

D．115°

14．如图，AB∥CD，且∠BAP=60°

﹣α，∠APC=45°

+α，∠PCD=30°

﹣α，则α=（　　）

A．10°

B．15°

C．20°

D．30°

15．如图，AB∥CD，用含α，β，γ的式子表示θ，则θ=（　　）

A．α+γ﹣βB．β+γ﹣αC．180°

+γ﹣α﹣βD．180°

+α+β﹣γ

16．如图，AB∥MP∥CD，MN平分∠AMD，∠A=40°

，∠D=60°

，那么∠NMP的度数是（　　）

A．40°

D．10°

17．如图所示，AB∥CD，∠2=∠1，∠4=100°

，则∠3=（　　）

A．100°

B．120°

D．160°

18．如图所示，AB∥CD，则∠A+∠E+∠F+∠C等于（　　）

D．720°

19．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°

，∠CEF=154°

，则∠BCE等于（　　）

A．23°

B．16°

D．26°

20．如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°

，∠3=120°

，则∠1的度数为（　　）

B．50°

21．如图，已知AB∥ED，则∠B+∠C+∠D的度数是（　　）

22．如图，已知△ABC中，AB∥EF，DE∥BC，则图中相等的同位角有（　　）

A．二组B．三组C．四组D．五组

23．如图，∠ABE=110°

，若CD∥BE，则∠1度数为（　　）

B．60°

C．70°

24．如图，在△ABC中，∠C=90°

，若BD∥AE，∠DBC=20°

，则∠CAE的度数是（　　）

25．在△ABC中，∠ABC=90°

，∠A=50°

，BD∥AC，则∠CBD等于（　　）

C．45°

D．60°

26．如图，AB∥CD，∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，则∠E：

∠F=（　　）

A．2：

1B．3：

1C．3：

2D．4：

3

27．如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是（　　）

A．∠A+∠E+∠D=180°

B．∠A﹣∠E+∠D=180°

C．∠A+∠E﹣∠D=180°

D．∠A+∠E+∠D=270°

28．（经典题）如图所示，两平面镜α、β的夹角为60°

，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的反射光线O′B平行于α，则∠1的度数为（　　）

C．30°

D．75°

29．如图，已知AB∥DC，AD∥BC，∠B=80°

，∠EDA=40°

，则∠CDO=（　　）

A．80°

D．40°

30．如图，已知∠AOP=∠BOP，PC∥OA，PD⊥OA，若∠OPD=75°

，则∠BCP等于（　　）

A．15°

C．35°

31．如图，已知AB∥DE，∠B=20°

，∠D=130°

，那么∠BCD等于（　　）

C．80°

32．如图AB∥CD，∠1=140°

，∠2=90°

，则∠3的度数是（　　）

C．50°

33．如图，某市二环路修到长虹家电城区时，需拐弯绕城区而过．如果第一次拐的角A是130°

，第二次拐的角B是150°

，而第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C等于（　　）

A．130°

B．140°

C．150°

34．如图，DE∥BC，∠D=2∠DBC，∠1=∠2，则∠DEB的度数为（　　）

D．无法计算

35．如图，已知AB∥DE，∠A=136°

，∠C=164°

，则∠D的度数为（　　）

D．120°

36．如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有（　　）

A．6个B．5个C．4个D．3个

37．如图，AB∥CD，FG⊥CD于N，∠EMB=α，则∠EFG等于（　　）

﹣αB．90°

+αC．180°

+αD．270°

﹣α

38．如图所示，b∥c，EO⊥b于点D，OB交直线C于点B，∠1=130°

，则∠2等于（　　）

39．如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（　　）

A．∠1+∠2B．∠2﹣∠1C．180°

﹣∠2+∠1D．180°

﹣∠1+∠2

40．如图，直线a∥b，Rt△BCD如图放置，∠DCB=90°

．若∠1+∠B=70°

，则∠2的度数为（　　）

B．40°

D．25°

41．已知，如图，AB∥CD，∠A=70°

，∠B=40°

，则∠ACD=（　　）

A．55°

D．110°

42．如图，∠1=50°

，如果AB∥DE，那么∠D=（　　）

C．130°

D．140°

43．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°

，则∠BED的度数是（　　）

A．16°

B．33°

C．49°

D．66°

44．如图所示，直线a∥b，∠B=16°

，∠C=50°

，则∠A的度数为（　　）

A．24°

B．26°

C．34°

D．36°

45．如图，AB∥EF，BC∥DE，∠B=70°

，则∠E的度数为（　　）

A．90°

46．如图，已知AB∥CD，∠C=70°

，∠F=30°

B．35°

D．45°

47．已知：

如图，AB∥CD∥EF，∠ABC=50°

，∠CEF=150°

，则∠BCE的值为（　　）

48．如图，直线a∥b，则∠ABD的度数是（　　）

A．38°

B．48°

C．42°

D．100°

49．如图，已知AB∥CD，∠DAB=60°

，∠B=80°

，AC是∠DAB的平分线，那么∠ACE的度数为（　　）

50．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°

A．115°

B．125°

C．155°

D．165°

51．如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°

52．如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°

，则∠FAG的度数是（　　）

A．155°

B．145°

D．35°

53．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°

54．如图，∠1=40°

，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（　　）

A．160°

55．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°

56．如图，已知AB∥CD，∠2=120°

，则∠1的度数是（　　）

C．120°

57．如图，桌面上有木条b、c固定，木条a在桌面上绕点O旋转n°

（0＜n＜90）后与b平行，则n=（　　）

A．20B．30C．70D．80

58．如图所示，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A=120°

时，∠ECD的度数是（　　）

A．45°

59．如图，直线m∥n，则∠α为（　　）

A．70°

B．65°

60．如图，AB∥CD，∠BAC=120°

，则∠C的度数是（　　）

参考答案与试题解析

1．

【解答】解：

∵AB∥CD，

∴∠BAC+∠ACD=180°

，

同理∠DCE+∠CEF=180°

∴∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°

；

又∵EH⊥CD于H，

∴∠HEF=90°

∴∠BAC+∠ACE+∠CEH=∠BAC+∠ACE+∠CEF﹣∠HEF=360°

﹣90°

=270°

．

故选：

B．

2．

如图，作EF∥AB，

∴EF∥CD，

∵EF∥AB，

∴∠α+∠AEF=180°

∵EF∥CD，

∴∠γ=∠DEF，

而∠AEF+∠DEF=∠β，

∴∠α+∠β=180°

+∠γ，

即∠α+∠β﹣∠γ=180°

D．

3．

作BD∥AE，如图，

∵AE∥C