第二十四章圆课堂同步练习题最新人教版数学九年级上册文档格式.docx
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二、填空题
9．如下图，
（1）若点O为⊙O的圆心，则线段__________是圆O的半径；
线段________是圆O的弦，其中最长的弦是______；
______是劣弧；
______是半圆．
（2）若∠A=40°
，则∠ABO=______，∠C=______，∠ABC=______．
测试2垂直于弦的直径
1．理解圆是轴对称图形．
2．掌握垂直于弦的直径的性质定理及其推论．
1．圆是______对称图形，它的对称轴是______________________；
圆又是______对称图形，它的对称中心是____________________．
2．垂直于弦的直径的性质定理是____________________________________________．
3．平分________的直径________于弦，并且平分________________________________．
4．圆的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为4cm，则AB=______cm．
5．如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB=______cm．
5题图
6．如图，⊙O的半径OC为6cm，弦AB垂直平分OC，则AB=______cm，∠AOB=______．
6题图
7．如图，AB为⊙O的弦，∠AOB=90°
，AB=a，则OA=______，O点到AB的距离=______．
7题图
8．如图，⊙O的弦AB垂直于CD，E为垂足，AE=3，BE=7，且AB=CD，则圆心O到CD的距离是______．
8题图
9．如图，P为⊙O的弦AB上的点，PA=6，PB=2，⊙O的半径为5，则OP=______．
9题图
10．如图，⊙O的弦AB垂直于AC，AB=6cm，AC=4cm，则⊙O的半径等于______cm．
10题图
测试3弧、弦、圆心角
1．理解圆心角的概念．
2．掌握在同圆或等圆中，弧、弦、圆心角及弦心距之间的关系．
1．______________的______________叫做圆心角．
2．如图，若长为⊙O周长的，则∠AOB=____________．
3．在同圆或等圆中，两个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦中如果有一组量相等，那么_
_____________________．
4．在圆中，圆心与弦的距离（即自圆心作弦的垂线段的长）叫做弦心距，不难证明，在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们的弦心距也______．反之，如果两条弦的弦心距相等，那么_____________________．
二、解答题
5．已知：
如图，A、B、C、D在⊙O上，AB=CD．
求证：
∠AOC=∠DOB．
测试4圆周角
1．理解圆周角的概念．
2．掌握圆周角定理及其推论．
3．理解圆内接四边形的性质，探究四点不共圆的性质．
1．_________在圆上，并且角的两边都_________的角叫做圆周角．
2．在同一圆中，一条弧所对的圆周角等于_________圆心角的_________．
3．在同圆或等圆中，____________所对的圆周角____________．
4．_________所对的圆周角是直角．90°
的圆周角______是直径．
5．如图，若五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则∠BOC=______，∠ABE=______，∠ADC=______，∠ABC=______．
6．如图，若六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，则∠AED=______，∠FAE=______，∠DAB=______，∠EFA=______．
7．如图，ΔABC是⊙O的内接正三角形，若P是上一点，则∠BPC=______；
若M是上一点，则∠BMC=______．
二、选择题
8．在⊙O中，若圆心角∠AOB=100°
，C是上一点，则∠ACB等于（）．
A．80°
B．100°
C．130°
D．140°
9．在圆中，弦AB，CD相交于E．若∠ADC=46°
，∠BCD=33°
，则∠DEB等于（）．
A．13°
B．79°
C．38.5°
D．101°
10．如图，AC是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAC=32°
，则∠AOD等于（）．
A．64°
B．48°
C．32°
D．76°
11．如图，弦AB，CD相交于E点，若∠BAC=27°
，∠BEC=64°
A．37°
B．74°
C．54°
D．64°
12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°
，则它的一个外角∠DCE等于（）．
A．69°
B．42°
C．48°
D．38°
13．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°
，∠ABC=60°
，BD是⊙O的直径，BD交AC于点E，连结DC，则∠AEB等于（）．
A．70°
B．90°
C．110°
D．120°
综合、运用、诊断
14．已知：
如图，△ABC内接于⊙O，BC=12cm，∠A=60°
．求⊙O的直径．
15．已知：
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠ACD=30°
，AE=2cm．求DB长．
16．已知：
如图，△ABC内接于圆，AD⊥BC于D，弦BH⊥AC于E，交AD于F．
FE=EH．
17．已知：
如图，⊙O的直径AE=10cm，∠B=∠EAC．求AC的长．
测试5点和圆的位置关系
1．能根据点到圆心的距离与圆的半径大小关系，确定点与圆的位置关系．
2．能过不在同一直线上的三点作圆，理解三角形的外心概念．
3．初步了解反证法，学习如何用反证法进行证明．
1．平面内，设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则有d>
r点P在⊙O______；
d=r点P在⊙O______；
d<
r点P在⊙O______．
2．平面内，经过已知点A，且半径为R的圆的圆心P点在__________________________
_______________．
3．平面内，经过已知两点A，B的圆的圆心P点在______________________________________
____________________．
4．______________________________________________确定一个圆．
5．在⊙O上任取三点A，B，C，分别连结AB，BC，CA，则△ABC叫做⊙O的______；
⊙O叫做△ABC的______；
O点叫做△ABC的______，它是△ABC___________的交点．
6．锐角三角形的外心在三角形的___________部，钝角三角形的外心在三角形的__________
___部，直角三角形的外心在________________．
7．若正△ABC外接圆的半径为R，则△ABC的面积为___________．
8．若正△ABC的边长为a，则它的外接圆的面积为___________．
9．若△ABC中，∠C=90°
，AC=10cm，BC=24cm，则它的外接圆的直径为___________．
10．若△ABC内接于⊙O，BC=12cm，O点到BC的距离为8cm，则⊙O的周长为___________．
一、选择题
12．已知：
A，B，C，D，E五个点中无任何三点共线，无任何四点共圆，那么过其中的三点作圆，最多能作出（）．
A．5个圆B．8个圆C．10个圆D．12个圆
13．下列说法正确的是（）．
A．三点确定一个圆
B．三角形的外心是三角形的中心
C．三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点
D．等腰三角形的外心在顶角的角平分线上
14．下列说法不正确的是（）．
A．任何一个三角形都有外接圆
B．等边三角形的外心是这个三角形的中心
C．直角三角形的外心是其斜边的中点
D．一个三角形的外心不可能在三角形的外部
15．正三角形的外接圆的半径和高的比为（）．
A．1∶2B．2∶3C．3∶4D．∶
16．已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2－2x＋d=0有实根，则点P（）．
A．在⊙O的内部B．在⊙O的外部
C．在⊙O上D．在⊙O上或⊙O的内部
测试6自我检测
（一）
1．如图，△ABC内接于⊙O，若AC=BC，弦CD平分∠ACB，则下列结论中，正确的个数是（）．
1题图
①CD是⊙O的直径②CD平分弦AB③CD⊥AB
④＝⑤＝
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．如图，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于E，若AB=10cm，CE∶ED=1∶5，则⊙O的半径是（）．
2题图
A．B．C．D．
3．如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，若弦CD=8cm，则点A、B到直线CD的距离之和为（）．
3题图
A．12cmB．8cmC．6cmD.4cm
4．△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，若∠A=50°
，则∠BOD等于（）．
A．30°
B．25°
C．50°
D．100°
5．有四个命题，其中正确的命题是（）．
①经过三点一定可以作一个圆
②任意一个三角形有且只有一个外接圆
③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等
④在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦
A．①、②、③、④B．①、②、③
C．②、③、④D．②、③
6．在圆内接四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶6，则∠D等于（）．
A．67.5°
B．135°
C．112.5°
D.45°
7．如图，AC是⊙O的直径，∠1=46°
，∠2=28°
，则∠
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