最新人教版七年级上数学期末复习知识点和重要习题Word下载.docx

最新人教版七年级上数学期末复习知识点和重要习题Word下载.docx

《最新人教版七年级上数学期末复习知识点和重要习题Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教版七年级上数学期末复习知识点和重要习题Word下载.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

4,-|-2|,　-4.5,　1,　0

3下列语句中正确的是（　）

Ａ数轴上的点只能表示整数　

Ｂ数轴上的点只能表示分数　

Ｃ数轴上的点只能表示有理数　

Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

4、★①比－3大的负整数是_______；

　②已知ｍ是整数且-4<

m<

3,则ｍ为_______________.

③有理数中,最大的负整数是,最小的正整数是.最大的非正数是.　

④与原点的距离为三个单位的点有__个,他们分别表示的有理数是_和__.

5、★★在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示

的数是（）A.-5,B.-4C.-3D.-2

三、【相反数】的概念

像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样,只有不同的两个数叫做互为相反数.

0的相反数是.一般地：

若a为任一有理数,则a的相反数为-a

相反数的相关性质：

1、相反数的几何意义：

表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边,并且到原点的距离相等.

2、互为相反数的两个数,和为0.

1☆-5的相反数是；

-（-8）的相反数是；

-[+（-6）]=

0的相反数是；

a的相反数是；

的相反数的倒数是__

2☆若a和b是互为相反数,则a+b＝（）

A.–2aB.2bC.0D.任意有理数

3★

（1）如果a＝－13,那么－a＝______；

（2）如果-a＝－5.4,那么a＝______；

（3）如果－x＝－6,那么x＝______；

（4）－x＝9,那么x＝______.

4★★已知a、b都是有理数,且|a|=a,|b|=-b、,则ab是（ 

）

A．负数；

B.正数；

C.负数或零；

D.非负数

【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是：

（1）当a是正数（即a>

0）时,∣a∣=；

（2）当a是负数（即a<

（3）当a=0时,∣a∣=.

四、【绝对值】一般地,数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值,记作∣a∣.

一个正数的绝对值是；

一个负数的绝对值是它的；

0的绝对值是.

1.—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位,记作.

2.|-8|=.-|-5|=.绝对值等于4的数是______.

3.绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零

4.,则；

则

5.如果,则的取值范围是（）A．＞OB．≥OC．≤OD．＜O．

6.如果,则,．

7.绝对值不大于11的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个

有理数加减法法则·

——口诀记法

先定符号,再计算,同号相加不变号；

异号相加“大”减“小”,符号跟着“大数”跑；

减负加正不混淆.

五、【有理数的运算】

有理数加减法法则课本P-18、22页·

有理数乘除法法则课本P-29、34页·

有理数乘除法法则·

同号得,异号得,绝对值相乘（除）.

求几个相同因数的积的运算,叫做有理数的乘方.

即：

an=aa…a（有n个a）

1.从运算上看式子aｎ,可以读作　　　　　　　；

从结果上

看式子aｎ可以读作　　　　　　.

2.33=；

（）2=；

-52=；

22的平方是；

“奇负偶正”的应用·

1、如下符号的化简（指负号的个数与结果符号的关系）,如：

-{+[-（-2）]}=-2

2、连乘式的积（指负因数的个数与结果符号的关系）,如：

（-1）×

（-2）×

（-3）×

（+4）=-24

（-4）=24

3、负数的乘方（指乘方的指数与结果符号的关系）,如：

（-2）3=-8,（-3）2=9

4、分数的符号法则（指的是分子、分母及分数本身三个符号中,同时改变两个,值不变,但改变一个或三个都改变时,分数的值就变相反了）,如：

；

3.下列各式正确的是（）

A.B.

C.D.

4.下列说法正确的是（）

A.如果,那么B.如果,那么

C.如果,那么D.如果,那么

5.在2+32×

（－6）这个算式中,存在着种运算.请你们讨论、交流,上面这个式子应该先算、再算、最后算.

6.有理数的运算

①②（-1）10×

2+（-2）3÷

4

③（-5）3－3×

④⑤（-10）4+［（-4）2－（3+32）×

2］⑥

⑦⑧

⑨⑩

7.已知=3,=4,且,求的值.

8.某大楼地上共有12层,地下共有4层,每层高2.8米,请用正负数表示这栋楼每层的楼层号,某人乘电梯从地下3层升至地上7层,电梯一共上了多少米？

五、【科学记数法】【近似数及有效数字】

把一个大于10的数记成a×

10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数）,叫做科学记数法.

对一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到末位数字止,所有的数字都称为这个近似数的有效数字.

1.用科学记数数表示：

1305000000=；

-1020=.

2.水星和太阳的平均距离约为57900000km用科学记数法表示为.

3.120万用科学记数法应写成；

2.4万的原数是.

4.近似数3.5万精确到位,有个有效数字.

5.近似数0.4062精确到,有个有效数字.

6.5.47×

105精确到位,有个有效数字

7.3.4030×

105保留两个有效数字是,精确到千位是.

8.某数有四舍五入得到3.240,那么原来的数一定介于和之间.

9.用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字）,结果是.

第二章整式的加减复习资料[基础知识]

一、【本章基本概念】★☆▲π

1、______和______统称整式.

①单项式：

由与的乘积式子称为单项式.单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5.

单项式的系数：

单式项里的叫做单项式的系数.

单项式的次数：

单项式中叫做单项式的次数.

②多项式:

几个的和叫做多项式.其中,每个单项式叫做多项式的,不含字母的项叫做.

多项式的次数：

多项式里的次数,叫做多项式的次数.

多项式的命：

一个多项式含有几项,就叫几项式.所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式.如：

3n4－2n2＋1是一个四次三项式.

2、同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）：

①所含的相同；

②相同也相同.

合并同类项,就是把多项式中的同类项合并成一项.

方法：

把各项的相加,而不变.

《去（添）括号法则[记法]》

去括号、添括号,符号变化最重要.

括号前面是正号,里面各项保留好*.

括号前面是负号,里面各项都变号

[*“各项保留好”指保留项的符号不变]

3、去括号法则

法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号

去掉,括号里各项都符号；

法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号

去掉,括号里各项都符号.

　　▲去括号法则的依据实际是.

〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据

〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.

〖注意3〗括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“-”的个数.

4、整式的加减

整式的加减的过程就是.如遇到括号,则先,再,合并到为止.

5、本单元需要注意的几个问题

①整式（既单项式和多项式）中,分母一律不能含有字母.

②π不是字母,而是一个数字,

③多项式相加（减）时,必须用括号把多项式括起来,才能进行计算.

④去括号时,要特别注意括号前面的因数.

二、【概念基础练习】

1、在,中,单项式有：

多项式有：

.

2、填一填

整式

-ab

πr2

-a+b

A3b2-2a2b2+b3-7ab+5

系数

次数

项

3、一种商品每件a元,按成本增加20%定出的价格是；

后来因库存

积压,又以原价的八五折出售,则现价是元；

每件还能盈利元.

4、已知-7x2ym是7次单项式则m=.

5、已知-5xmy3与4x3yn能合并,则mn=.

6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次项式,其中最高次项是,

最高次项的系数是,常数项是,是按字母作幂排列.

7、－3a+3a=－3（）,2a－2a=2（）,

－5a－5a=－5（）,4a+4a=4（）,

8、已知x－y=5,xy=3,则3xy-7x+7y=.

9、已知A=3x+1,B=6x-3,则3A-B=.

10、计算

①（a3-2a2+1）-2（3a2-2a+）②x-2（1-2x+x2）+3（-2+3x-x2）

11、已知ab=3,a+b=4,求3ab－[2a-（2ab-2b）+3]的值.

12、若（x2＋ax－2y＋7）―（bx2―2x＋9y－1）的值与字母

x的取值无关,求a、b的值.

13、求5ab-2[3ab-（4ab2+ab）]-5ab2的值,其中a=,b=-

14、如图所示,由一些点组成形如三角形的图形,每条“边”（包括两个顶点）有n（n>

1）个点,每个图形总的点数S是多少？

当n=7,100时,S是多少？

15,如图所示的规律摆下去,用S表示相应的图中的点数,请表示出第n个图中的点数S.并计算第2009个图中的点数.

第三章一元一次方程复习资料[基础知识]

一、【相关概念】

1、方程：

含的等式叫做方程[1].

2、方程的解：

使方程的等号左右两边相等的,就是方程的解[2].

3、解方程：

求的过程叫做解方程.

4、一元一次方程[3]只含有一个未知数（元）,未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程

[1]由方程的定义可知,方程必须满足两个条件：

一要是等式,二要含有未知数〖见基础练习1〗.

[2]方程的解的个数随方程的不同而有多有少〖见基础练习2〗,但一个一元一次方程有且只有一个解.

[3]一元一次方