《有余数的除法》课堂实录及反思Word文档格式.docx
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（鼓掌）
好了，孩子们。
其实通过今天这节课学习，你就知道其中的秘密了。
二、建立模型：
同学们请看，（大屏幕显示课件）这里有6个草莓，如果每2个摆一盘可以摆几盘？
好，哪两位小朋友可以上来给大家摆摆？
（举手）
好，请你来，再请你来。
一个同学摆盘子，一个同学摆草莓。
不用拿上来，这里有盘子，老师替你准备好了。
来，动作快一点！
你来摆盘子，你来摆草莓，可以怎么摆？
同学们请看草莓用完没有？
没有，再摆一盘。
没关系，好，谢谢你们。
剩下的盘子放回去。
好，孩子们，你们同意他们的摆法吗？
同意。
6个草莓每2个摆一盘，一共摆了几盘？
3盘。
摆完没有？
摆完了。
好，老师把它记下来！
刚好摆完。
好，那刚才我们摆的这个过程，谁能用算式来表示呢？
算式是6÷
2=3（盘）
同意吗？
6÷
2=3单位名称是？
盘。
那老师想问问为什么这道题你会选择用除法来计算呢？
因为求每份数用除法来计算。
实际上就是求6里面有几个？
3。
看清楚，6里面有几个？
2。
对，那这样平均分的问题咱们就可以用除法来解决，那在这样的除法算式里，它们的名称你们知道吗？
知道。
6叫做什么？
被除数。
除数。
商。
真不错，那现在给你7个草莓，还是每2个摆一盘，可以怎样摆呢？
一会咱们就小组合作完成。
看清要求了吗？
看清了。
好，咱们4人为一小组，开始合作。
（找一组去前面黑板摆一摆，师在下面巡视。
）都上来，你们是一组的，别害羞。
摆好了吗？
我们看一下，把这个还给我了，什么意思？
谁来说一下，
因为7÷
2不够，不能除开，要是想除开的话，就得剩一个。
剩下这一个，咱们暂且把它放在旁边，好不好？
好，谢谢你们。
好了，孩子们你们也是像他们这样摆的吗？
是。
那杨老师有个问题想问问孩子们：
为什么这剩下的一个你们没有再继续摆？
好，等一下。
因为7分不了2个。
分不了2个。
好，还有谁？
因为7不能除以2，除不开。
不能除2，除不开，题目要求是得几个摆一盘？
2个。
这里只有一个，够不够摆一盘呢？
不够。
所以不能再摆一盘，是不是这个意思？
对。
那像这样摆的话，咱们一共摆了几盘？
摆完了吗？
没有。
还剩下几个？
1个。
对，好了孩子们，现在杨老师请你们仔细观察：
这个意思和刚才摆的有什么不一样？
多了一个。
多了一个，刚才摆的什么呀？
6个。
刚才摆的结果是6个，这一次摆的最后发现……
多一个。
看来咱们在平均分的时候，有时刚好摆完，有时还可剩余的。
像正好有剩余的情况，咱们就可以用有余数的除法来解决，今天这节课，咱们就一起来学习：
有余数的除法。
（板书课题）
好，请抬头齐读课题。
那像这样摆，可以怎样写算式呢？
谁来试试说一说?
你说.
7除以2等于3再余1。
好，老师把你说的记下来，7除以2等于3。
你是这样吗？
其实在数学上，咱们常常用六个小圆点来表示“余下”，这样，把余下换成“……”（师板书），孩子们，杨老师想问一下，在这一个算式里边，上面的3表示什么？
摆3盘。
表示摆3盘，那这上的1又表示什么呢？
表示多的一个。
剩下一个。
剩下一个，好，我们就把剩下的这一个叫做余数。
（板书）像这样的除法我们就把它叫做有余数的除法。
那在这里的除法算式当中，7叫做什么呢？
你说，在这个除法算式当中，7叫做什么呢？
2叫做？
真不错，刚才孩子们已经认识了有余数的除法，其实它里面藏着许多数学知识，今天这节课，咱们就一起来研究它。
同学们请看：
这几个小朋友，他们正在用小棒摆正方形。
看看，摆一个正方形要几根小棒？
4根。
大声说出来。
4根！
嗯，现在如果有8根小棒，能摆几个这样的正方形呢？
怎样列示？
8除以4等于2。
8根小棒能摆2个正方形，那如果是9根、10根、11根、12根又会有怎样的情况呢？
接下来，咱们就小组合作，分别来摆一摆，在活动之前，杨老师有一个小小的建议：
希望小组内的同学分工完成：
一个同学动手摆一摆，一个同学做记录，其余的同学帮助出主意。
在摆小棒之前，请大家先收好刚才的草莓和盘子，开始。
（生小组合作探究，师下面巡视指导，对做的好的进行表扬）好，还有两个小组的同学，加油！
好，孩子们，咱们一起来看一下。
刚才咱们用9根小棒摆出了怎样的结果？
谁来汇报？
请你说，话筒在哪里？
快快给他。
你用9根小棒摆了几个正方形？
摆了2个正方形，多了一根。
是这样吗？
怎样写算式呀？
9除以4等于2余1根。
等于2个余1根，同意吗？
那接下来10根小棒摆了几个正方形?
一起说。
2个，怎么样？
还剩下2根。
那11根呢？
2个还多3根。
2个还多3根，12根小棒？
3个。
摆了几个正方形？
真不错！
现在咱们不摆小棒了，你能直接推算出13根、14根、15根的结果吗？
能。
咱们试试，13根小棒能摆几个正方形？
还怎么样？
多了1根，是这样吗？
14根小棒呢？
3个还多2根。
15根小棒呢？
3个还多3根。
同学们太厉害了，现在杨老师请同学们仔细的观察这一组除法算式，看看你有什么发现？
看看有什么发现，都要跳起来了，好，你说。
好，你说，你要传给他,孩子，好，说吧！
到12根的时候，它就变成正好的3个正方形了，然后就是余1根、余2根、余3根了。
嗯，还有什么发现？
好，你说。
它是有规律的。
1、2、3；
1、2、3
怎么是1、2、3。
一个比一个多。
我们说清楚一些，孩子，不要紧张。
你指的是哪个部分？
余数那部分。
听清楚了没有？
她发现在除法算式里边，余数总是1、2、3。
还有什么发现？
每一个除法算式的除数都是4。
对，这些除法算式里面的除数都是4。
你想说什么？
我想说，上面那4个得数全是2。
上面的4个式子得数都是2。
下面的得数都是3。
下面的得数都是3，真聪明，还有什么发现？
我发现被除数是双数的都是没有余数的。
是吗？
除了14除以4得3余2根除外。
嗯，好了，孩子们，现在请大家回过头来看这一组除法算式。
好，你说，说吧，有同学特别想说，好，老师帮帮你，（传话筒）
就是除数都是4.
对，除数都是4，我们发现，如果有余数的余数总是多少？
1、2、3。
为什么余数总是1、2、3，而不是其它的数呢？
同桌的孩子互相说一说。
好了，孩子们，谁来给大家分享一下你的见解？
为什么余数总是1、2、3，而不是其它的数？
好，这位孩子，来，拿上话筒说给大家听听。
我觉得应该是，我觉得每个正方形只需要4根小棒，那，那4根的话就能摆一个正方形了，那假如一共4根的话，何必还要余出4根呢，直接说摆成一个正方形不就行了吗。
听明白没有？
同意的掌声送给他。
看看，这个小朋友的意思是不是这样：
如果余下的数4，那4根小棒刚好怎么样？
又可以摆成一个正方形，是这样吗？
看看，那16根小棒的话，就刚好摆出几个正方形？
4个。
好，那如果剩下的数不为4，那比4大，可不可以呢？
想一想，谁能说说？
来，你说，话筒传过来，用一下，谢谢，说说你的意见。
不可以，因为……
比4大，比如说5根、6根，想一下，想好了没有？
那刚才我们刚好剩下4根，你们说不能这样，现在剩下的比4根还多，剩下5根，可不可以呢？
不可以。
不可以，你知道为什么？
那你请个小朋友帮帮你。
请一个，好
因为，因为5根小棒里面有个4，可以摆出一个正方形，剩下的一个不够4怎么能摆出一个正方形呢？
看看，是不是这样，假设剩下5根，这其中的4根小棒又可以摆成一个正方形，是不是？
那这样的话，一个摆出几个正方形？
4个，余数是几？
那如果剩下6根小棒，可不可以？
不可以
那6根小棒摆成正方形余数是几呀？
7根小棒，摆成正方形后余数是几呀？
3
看来呀，余数总是1、2、3重复出现，刚才同学们发现了得到的余数既不能等于4，也不能比4大，那说明余数只能比4怎么样？
小。
4又刚好是这些除法算式中的除数，说明了什么？
在除法算式当中，通过刚才的研究你明白了什么？
明白了除数必须比余数小。
再说一遍，孩子，请大声的说出来。
我明白了除数必须得，必须比余数大。
那反过来还可以怎么说
余数必须比除数小。
掌声送给他。
好，我们通过刚才的研究得到一个重要的规律：
在有余数的除法算式中，余数总是比除数要小。
（板书）好请大家一起读一读这个重要的发现。
余数小于除数。
好了孩子们，现在咱们还是摆小棒，那如果给你一堆小棒，要摆这样的五边形，如果有剩余，请问可能会剩下几根？
剩下4根。
说说你的理由。
拿话筒给一下。
非常爱动脑筋的孩子，说说你的理由。
因为我们刚才研究了余数一定小于除数。
那这里的除数是多少呢?
这里的除数一定是5，那么余数只能比5小了。
那么只能剩下1-4个。
还是用这些小棒来摆三角形，会剩下几根呢？
可能会剩下1到2个。
1和2，对吧？
现在不摆小棒了，只给你一个这样的除法算式，除数师6，想一想，余数可能是多少？
1、2、3、4、5。
孩子，说说你的理由。
因为余数比除数小，而1到5正好比6小，如果6的话那就和除数一样大了，所以不行。
非常细心的回答，现在除数是8，余数可能会是多少？
1至7。
1、2、3、4、5、6、7当中的任何一个都有可能，对不对？
接着看，现在仍然给你一个这样的除法算式，余数是5，除数可能是这当中的哪一个？
B。
因为……
不要紧张孩子，需不需要请同学帮帮你？
好，你后面那个男孩子。
因为除数一定比余数大。
刚才咱们知道余数要小于除数，那反过来理解，我们就知道了除数要比余数怎么样？
大。
师:
这里边，比5大的只有哪一个？
非常聪明！
那么余数是7，除数可能是
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