四川数学高考答案文档格式.docx
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不等式的解法及应用；
集合．
【分析】利用交集的运算性质即可得出．
【解答】解：
∵集合a={x|1≤x≤5}，z为整数集，
则集合a∩z={1，2，3，4，5}．
∴集合a∩z中元素的个数是5．
b．
【点评】本题考查了集合的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
3．（2016?
四川）抛物线y=4x的焦点坐标是（）
a．（0，2）b．（0，1）c．（2，0）d．（1，0）
【考点】抛物线的简单性质．
【专题】计算题；
定义法；
圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】根据抛物线的标准方程及简单性质，可得答案．2
抛物线y=4x的焦点坐标是（1，0），
d
【点评】本题考查的知识点是抛物线的简单性质，难度不大，属于基础题．
4．（2016?
四川）为了得到函数y=sin（x+
点（）
a．向左平行移动
c．向上平行移动个单位长度b．向右平行移动个单位长度）的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的2个单位长度d．向下平行移动个单位长度
【专题】数学模型法；
三角函数的图像与性质．
【分析】根据函数图象平移“左加右减“的原则，结合平移前后函数的解析式，可得答案．
【解答】解：
由已知中平移前函数解析式为y=sinx，
平移后函数解析式为：
y=sin（x+
可得平移量为向左平行移动），个单位长度，
a
【点评】本题考查的知识点是函数图象的平移变换法则，熟练掌握图象平移“左加右减“的原则，是解答的关键．
5．（2016?
四川）设p：
实数x，y满足x＞1且y＞1，q：
实数x，y满足x+y＞2，则p是q的（）
a．充分不必要条件b．必要不充分条件
c．充要条件d．既不充分也不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
简易逻辑．
【分析】由x＞1且y＞1，可得：
x+y＞2，反之不成立，例如取x=3，y=．
由x＞1且y＞1，可得：
x+y＞2，反之不成立：
例如取x=3，y=．
∴p是q的充分不必要条件．
a．
【点评】本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
6．（2016?
四川）已知a为函数f（x）=x﹣12x的极小值点，则a=（）
a．﹣4b．﹣2c．4d．2
【考点】利用导数研究函数的极值．
函数思想；
导数的综合应用．
2【分析】可求导数得到f′（x）=3x﹣12，可通过判断导数符号从而得出f（x）的极小值点，
从而得出a的值．3
f′（x）=3x﹣12；
∴x＜﹣2时，f′（x）＞0，﹣2＜x＜2时，f′（x）＜0，x＞2时，f′（x）＞0；
∴x=2是f（x）的极小值点；
又a为f（x）的极小值点；
∴a=2．
故选d．
【点评】考查函数极小值点的定义，以及根据导数符号判断函数极值点的方法及过程，要熟悉二次函数的图象．
7．（2016?
四川）某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（）
（参考数据：
lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）
a．2018年b．2019年c．2020年d．2021年
2
【考点】等比数列的通项公式．
等差数列与等比数列；
不等式的解法及应用．
得出．
设第n年开始超过200万元，
化为：
（n﹣2015）lg1.12＞lg2﹣lg1.3，
n﹣2015＞=3.8．n﹣2015n﹣2015＞200，两边取对数即可
取n=2019．
因此开始超过200万元的年份是2019年．
【点评】本题考查了等比数列的通项公式、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
8．（2016?
四川）秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（）
a．35b．20c．18d．9
【考点】程序框图．
操作型；
算法和程序框图．
【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量v的值，模拟程序的运行过程，可得答案．
∵输入的x=2，n=3，
故v=1，i=2，满足进行循环的条件，v=4，i=1，
满足进行循环的条件，v=9，i=0，
满足进行循环的条件，v=18，i=﹣1
不满足进行循环的条件，
故输出的v值为：
c
【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答．
9．（2016?
四川）已知正三角形abc的边长为2
=
a．，则|b．|的最大值是（）c．，平面abc内的动点p，m满足||=1
，2d．
【考点】向量的模．
【专题】数形结合；
转化思想；
三角函数的求值；
平面向量及应用；
直线与圆．
【分析】如图所示，建立直角坐标系．b（0，0），c
的轨迹方程为：
．又|=2，代入|+3sin，即可得出．
如图所示，建立直角坐标系．
b（0，0），c
a．
∵m满足||=1，
=1，．∴点m的轨迹方程为：
令x=
又∴|
∴|=|=
|的最大值是22
【点评】本题考查了数量积运算性质、圆的参数方程、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
10．（2016?
四川）设直线l1，l2分别是函数f（x）=图象上点p1，p2处的切线，l1与l2垂直相交于点p，且l1，l2分别与y轴相交于点a，b，则△pab的面积的取值范围是（）
a．（0，1）b．（0，2）c．（0，+∞）d．（1，+∞）
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【专题】综合题；
【分析】设出点p1，p2的坐标，求出原分段函数的导函数，得到直线l1与l2的斜率，由两直线垂直求得p1，p2的横坐标的乘积为1，再分别写出两直线的点斜式方程，求得a，b两点的纵坐标，得到|ab|，联立两直线方程求得p的横坐标，然后代入三角形面积公式，利用基本不等式求得△pab的面积的取值范围．
设p1（x1，y1），p2（x2，y2）（0＜x1＜1＜x2），
当0＜x＜1时，f′（x）=
∴l1的斜率，当x＞1时，f′（x）=，，，l2的斜率
∵l1与l2垂直，且x2＞x1＞0，∴
直线l1：
，即x1x2=1．，l2：
．
取x=0分别得到a（0，1﹣lnx1），b（0，﹣1+lnx2），
|ab|=|1﹣lnx1﹣（﹣1+lnx2）|=|2﹣（lnx1+lnx2）|=|2﹣lnx1x2|=2．
联立两直线方程可得交点p的横坐标为x=，∴|ab|?
|xp
|==．
∵函数y=x+在（0，1）上为减函数，且0＜x1＜1，
【篇二：
2016年四川省高考理科数学真题及答案解析】
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿上答题无效.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题：
本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.
1.设集合a?
{x|?
2?
x?
2}，z为整数集，则集合a?
z中元素的个数是（）
a．3b．4c．5d．62.设i为虚数单位，则（x?
i）6的展开式中含x4的项为（）
a．?
15x4b．15x4c．?
20ix4d．20ix4
3.为了得到函数y?
sin?
2x?
?
的图象，只需把函数y?
sin2x的图象上所有的点（）
3?
a．向左平行移动个单位长度b．向右平行移动个单位长度
c．向左平行移动个单位长度d．向右平行移动个单位长度
66
4.用数字1，2，3，4，5构成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（）
a．24b．48c．60d．725.某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（）
lg1.12?
0.05，lg1.3?
0.11，lg2?
0.30）
a．2018年
b．2019年
c．2020年
d．2021年
6.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）
人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例。
若输入n，x的值分别为3，2.则输出v的值为（）a．9b．18c．20d．35
7.设p：
实数x，y满足（x?
1）2?
（y?
2，q：
实数x，y满足
?
y?
1,?
1?
x,则p是q的（）?
a．必要不充分条件c．充要条件
b．充分不必要条件
d．既不充分也不必要条件
8.设o为坐标原点，p是以f为焦点的抛物线y2?
2px（p?
0）上任意一点，m是线段pf上的
点，且|pm|?
2|mf|，则直线om斜率的最大值为（）
2a
b．c
d．1
lnx,0?
1,
9.设直线l1，l2分别是函数f（x）?
图象上点p1，p2处的切线，l1与l2垂直
lnx,x?
相交于点p，且l1，l2分别与y轴相交于点a，b，则△pab的面积的取值范围是（）
0,1?
b．（0,2）c．（0,?
）d．（1,?
）
10.在平面内，b，c，d满足|da|=|db|=|dc|，da?
db?
dc?
da?
2，定点a，
2
动点p，m满足|ap|=1，pm?
mc，则|bm|的最大值是（）
434
b．
494
c
第Ⅱ卷（非选择题共100分）
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