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1、不等式的解法及应用；集合 【分析】利用交集的运算性质即可得出 【解答】解：集合a=x|1x5，z为整数集， 则集合az=1，2，3，4，5 集合az中元素的个数是5b 【点评】本题考查了集合的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题 3（2016?四川）抛物线y=4x的焦点坐标是（ ） a（0，2） b（0，1） c（2，0） d（1，0） 【考点】抛物线的简单性质 【专题】计算题；定义法；圆锥曲线的定义、性质与方程 【分析】根据抛物线的标准方程及简单性质，可得答案 2抛物线y=4x的焦点坐标是（1，0），d 【点评】本题考查的知识点是抛物线的简单性质，难度不大，属于基础题 4（2016

2、?四川）为了得到函数y=sin（x+ 点（ ） a向左平行移动 c向上平行移动个单位长度 b向右平行移动个单位长度 ）的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的2个单位长度 d向下平行移动个单位长度 【专题】数学模型法；三角函数的图像与性质 【分析】根据函数图象平移“左加右减“的原则，结合平移前后函数的解析式，可得答案【解答】解：由已知中平移前函数解析式为y=sinx， 平移后函数解析式为：y=sin（x+ 可得平移量为向左平行移动）， 个单位长度，a 【点评】本题考查的知识点是函数图象的平移变换法则，熟练掌握图象平移“左加右减“的原则，是解答的关键 5（2016?四川）设p：实数x，y满足

3、x1且y1，q：实数x，y满足x+y2，则p是q的（ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断简易逻辑 【分析】由x1且y1，可得：x+y2，反之不成立，例如取x=3，y=由x1且y1，可得：x+y2，反之不成立：例如取x=3，y= p是q的充分不必要条件a 【点评】本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题 6（2016?四川）已知a为函数f（x）=x12x的极小值点，则a=（ ） a4 b2 c4 d2 【考点】利用导数研究函数的极值函数思想；导数的综合应用 2【分析】可求导

4、数得到f（x）=3x12，可通过判断导数符号从而得出f（x）的极小值点， 从而得出a的值 3f（x）=3x12； x2时，f（x）0，2x2时，f（x）0，x2时，f（x）0； x=2是f（x）的极小值点； 又a为f（x）的极小值点； a=2 故选d 【点评】考查函数极小值点的定义，以及根据导数符号判断函数极值点的方法及过程，要熟悉二次函数的图象 7（2016?四川）某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（ ） （参考数据：lg1.12=0.0

5、5，lg1.3=0.11，lg2=0.30） a2018年 b2019年 c2020年 d2021年 2【考点】等比数列的通项公式等差数列与等比数列；不等式的解法及应用 得出设第n年开始超过200万元， 化为：（n2015）lg1.12lg2lg1.3， n2015=3.8 n2015n2015200，两边取对数即可 取n=2019 因此开始超过200万元的年份是2019年 【点评】本题考查了等比数列的通项公式、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题 8（2016?四川）秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍

6、是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（ ） a35 b20 c18 d9 【考点】程序框图操作型；算法和程序框图 【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量v的值，模拟程序的运行过程，可得答案输入的x=2，n=3，故v=1，i=2，满足进行循环的条件，v=4，i=1， 满足进行循环的条件，v=9，i=0， 满足进行循环的条件，v=18，i=1 不满足进行循环的条件， 故输出的v值为：c 【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答 9

7、（2016?四川）已知正三角形abc的边长为2 = a，则| b|的最大值是（ ） c，平面abc内的动点p，m满足|=1，2 d 【考点】向量的模 【专题】数形结合；转化思想；三角函数的求值；平面向量及应用；直线与圆 【分析】如图所示，建立直角坐标系b（0，0），c 的轨迹方程为：又|=2，代入|+3sin，即可得出如图所示，建立直角坐标系 b（0，0），c a m满足|=1， =1， 点m的轨迹方程为： 令x= 又| |=|=|的最大值是22 【点评】本题考查了数量积运算性质、圆的参数方程、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题 10（2016?四川）设直线l1，l2分别是函数

8、f（x）=图象上点p1，p2处的切线，l1与l2垂直相交于点p，且l1，l2分别与y轴相交于点a，b，则pab的面积的取值范围是（ ） a（0，1） b（0，2） c（0，+） d（1，+） 【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程 【专题】综合题； 【分析】设出点p1，p2的坐标，求出原分段函数的导函数，得到直线l1与l2的斜率，由两直线垂直求得p1，p2的横坐标的乘积为1，再分别写出两直线的点斜式方程，求得a，b两点的纵坐标，得到|ab|，联立两直线方程求得p的横坐标，然后代入三角形面积公式，利用基本不等式求得pab的面积的取值范围设p1（x1，y1），p2（x2，y2）（0x11x2），

9、当0x1时，f（x）= l1的斜率，当x1时，f（x）=， ， ，l2的斜率 l1与l2垂直，且x2x10， 直线l1：，即x1x2=1 ，l2： 取x=0分别得到a（0，1lnx1），b（0，1+lnx2）， |ab|=|1lnx1（1+lnx2）|=|2（lnx1+lnx2）|=|2lnx1x2|=2 联立两直线方程可得交点p的横坐标为x=， |ab|?|xp|= 函数y=x+在（0，1）上为减函数，且0x11，【篇二：2016年四川省高考理科数学真题及答案解析】本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）. 第卷1至2页，第卷3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟. 考生作答时

10、，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿上答题无效. 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 第卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1. 设集合a?x|?2?x?2，z为整数集，则集合a?z中元素的个数是（ ） a3 b4 c5 d6 2. 设i为虚数单位，则（x?i）6的展开式中含x4的项为（ ） a?15x4b15x4 c?20ix4 d20ix4 3. 为了得到函数y?sin?2x?的图象，只需把函数y?sin2x的图象上所有的点（ ） 3? a向左平行移动个单位长度 b向右平行移动个单位长

11、度 c向左平行移动个单位长度 d向右平行移动个单位长度 66 4. 用数字1，2，3，4，5构成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（ ） a24 b48 c60 d72 5. 某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（ ）lg1.12?0.05，lg1.3?0.11，lg2?0.30） a2018年 b2019年 c2020年 d2021年 6. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县） 人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值

12、的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例。若输入n，x的值分别为3，2. 则输出v的值为（ ） a9b18 c20d35 7. 设p：实数x，y满足（x?1）2?（y?2，q：实数x，y满足 ?y?1,?1?x, 则p是q的（ ） ? a必要不充分条件 c充要条件 b充分不必要条件 d既不充分也不必要条件8. 设o为坐标原点，p是以f为焦点的抛物线y2?2px（p?0）上任意一点，m是线段pf上的 点，且|pm|?2|mf|，则直线om斜率的最大值为（ ） 2ab cd1lnx,0?1, 9. 设直线l1，l2分别是函数f（x）?图象上点p1，p2处的切线，l1与l2垂直 lnx,x? 相交于点p，且l1，l2分别与y轴相交于点a，b，则pab的面积的取值范围是（ ）0,1? b（0,2） c（0,?） d（1,?） 10. 在平面内，b，c，d满足|da|=|db|=|dc|，da?db?dc?da?2，定点a，2 动点p，m满足|ap|=1，pm?mc，则|bm|的最大值是（ ） 434 b 494 c 第卷 （非选择题 共100分）