江苏省镇江市中考数学真题及答案文档格式.docx

江苏省镇江市中考数学真题及答案文档格式.docx

《江苏省镇江市中考数学真题及答案文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省镇江市中考数学真题及答案文档格式.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

A．25.9×

103B．2.59×

104C．0.259×

105D．2.59×

105

25900＝2.59×

104，

B．

15．（3分）如图，∠BAC＝36°

，点O在边AB上，⊙O与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则∠AFD等于（　　）

A．27°

B．29°

C．35°

D．37°

连接OD，

∵⊙O与边AC相切于点D，

∴∠ADO＝90°

，

∵∠BAC＝36°

∴∠AOD＝90°

﹣36°

＝54°

∴∠AFD＝AOD＝54°

＝27°

A．

16．（3分）如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（　　）

A．1840B．1921C．1949D．2021

把1921代入得：

（1921﹣1840+50）×

（﹣1）＝﹣131＜1000，

把﹣131代入得：

（﹣131﹣1840+50）×

（﹣1）＝1921＞1000，

则输出结果为1921+100＝2021．

D．

17．（3分）设圆锥的底面圆半径为r，圆锥的母线长为l，满足2r+l＝6，这样的圆锥的侧面积（　　）

A．有最大值πB．有最小值π

C．有最大值πD．有最小值π

∵2r+l＝6，

∴l＝6﹣2r，

∴圆锥的侧面积S侧＝πrl＝πr（6﹣2r）＝﹣2π（r2﹣3r）＝﹣2π[（r﹣）2﹣]＝﹣2π（r﹣）2+π，

∴当r＝时，S侧有最大值π．

18．（3分）如图，小明在3×

3的方格纸上写了九个式子（其中的n是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为A1，A2，A3，每列的三个式子的和自左至右分别记为B1，B2，B3，其中，值可以等于789的是（　　）

A．A1B．B1C．A2D．B3

由题意得：

A1＝2n+1+2n+3+2n+5＝789，

整理得：

2n＝260，

则n不是整数，故A1的值不可以等于789；

A2＝2n+7+2n+9+2n+11＝789，

2n＝254，

则n不是整数，故A2的值不可以等于789；

B1＝2n+1+2n+7+2n+13＝789，

2n＝256＝28，

则n是整数，故B1的值可以等于789；

B3＝2n+5+2n+11+2n+17＝789，

2n＝252，

则n不是整数，故B3的值不可以等于789；

三、解答题（本大题共10小题，共78分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（8分）

（1）计算：

（1﹣）0﹣2sin45°

+；

（2）化简：

（x2﹣1）÷

（1﹣）﹣x．

（1）原式＝1﹣2×

+＝1．

（2）原式＝（x+1）（x﹣1）÷

﹣x

＝（x+1）（x﹣1）•﹣x

＝x（x+1）﹣x

＝x（x+1﹣1）

＝x2．

20．（10分）

（1）解方程：

﹣＝0；

（2）解不等式组：

．

（1）去分母得：

3（x﹣2）﹣2x＝0，

去括号得：

3x﹣6﹣2x＝0，

解得：

x＝6，

检验：

把x＝6代入得：

x（x﹣2）＝24≠0，

∴分式方程的解为x＝6；

（2），

由①得：

x≥1，

由②得：

x＞2，

则不等式组的解集为x＞2．

21．（6分）甲、乙、丙三人各自随机选择到A，B两个献血站进行爱心献血．求这三人在同一个献血站献血的概率．

画树状图得：

共8种等可能情况，其中这三人在同一个献血站献血的有2种结果，

所以这三人在同一个献血站献血的概率为＝．

22．（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，延长DA，BC，使得AE＝CF，连接BE，DF．

（1）求证：

△ABE≌△CDF；

（2）连接BD，∠1＝30°

，∠2＝20°

，当∠ABE＝　10　°

时，四边形BFDE是菱形．

【解答】证明：

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB＝CD，∠BAD＝∠BCD，

∴∠1＝∠DCF，

在△ABE和△CDF中，

∴△ABE≌△CDF（SAS）；

（2）当∠ABE＝10°

时，四边形BFDE是菱形，

理由如下：

∵∠1＝30°

∴∠ABD＝∠1﹣∠2＝10°

∴∠DBE＝20°

∴∠DBE＝∠EDB＝20°

∴BE＝DE，

∴平行四边形BFDE是菱形，

故答案为10．

23．（6分）《九章算术》被历代数学家尊为“算经之首”．下面是其卷中记载的关于“盈不足”的一个问题：

今有共买金，人出四百，盈三千四百；

人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？

这段话的意思是：

今有人合伙买金，每人出400钱，会剩余3400钱；

每人出300钱，会剩余100钱．合伙人数、金价各是多少？

请解决上述问题．

设共x人合伙买金，金价为y钱，

依题意得：

答：

共33人合伙买金，金价为9800钱．

24．（6分）如表是第四至七次全国人口普查的相关数据．

年份

我国大陆人口总数

其中具有大学文化程度的人数

每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数

1990年

1133682501

16124678

1422

2000年

1265830000

45710000

3611

2010年

1339724852

119636790

8930

2020年

1411778724

218360767

15467

（1）设下一次人口普查我国大陆人口共a人，其中具有大学文化程度的有b人，则该次人口普查中每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数为　　；

（用含有a，b的代数式表示）

（2）如果将2020年大陆人口中具有各类文化程度（含大学、高中、初中、小学、其他）的人数分布制作成扇形统计图，求其中表示具有大学文化程度类别的扇形圆心角的度数；

（精确到1°

）

（3）你认为统计“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数”这样的数据有什么好处？

（写出一个即可）

由题意得，

下一次人口普查中每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数为，

故答案为：

；

（2）360°

×

≈56°

表示具有大学文化程度类别的扇形圆心角的度数大约为56°

（3）比较直观的反应出“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数”的大小，说明国民素质和文化水平的情况．

25．（6分）如图，点A和点E（2，1）是反比例函数y＝（x＞0）图象上的两点，点B在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，分别过点A，B作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，AC＝BD，连接AB交y轴于点F．

（1）k＝　2　；

（2）设点A的横坐标为a，点F的纵坐标为m，求证：

am＝﹣2；

（3）连接CE，DE，当∠CED＝90°

时，直接写出点A的坐标：

　（，）　．

（1）∵点E（2，1）是反比例函数y＝（x＞0）图象上的点，

∴＝1，

解得k＝2，

2；

（2）在△BDF和△ACF中，

∴△BDF≌△ACF（AAS），

∴S△BDF＝S△ACF，

即a×

（﹣m）＝a×

（+m），

整理得am＝﹣2；

（3）设A点坐标为（a，），

则C（0，），D（0，﹣），

∵E（2，1），∠CED＝90°

∴CE2+DE2＝CD2，

即22+（1﹣）2+22+（1+）2＝（+）2，

解得a＝﹣2（舍去）或a＝，

∴A点的坐标为（，）．

26．（8分）如图1，正方形ABCD的边长为4，点P在边BC上，⨀O经过A，B，P三点．

（1）若BP＝3，判断边CD所在直线与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，E是CD的中点，⊙O交射线AE于点Q，当AP平分∠EAB时，求tan∠EAP的值．

（1）如图1﹣1中，连接AP，过点O作OH⊥AB于H，交CD于E．

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB＝AD＝4，∠ABP＝90°

∴AP＝＝＝5，

∵OH⊥AB，

∴AH＝AB，

∵OA＝OP，AH＝HB，

∴OH＝PB＝，

∵∠D＝∠DAH＝∠AHE＝90°

∴四边形AHED是矩形，

∴OE⊥CE，EH＝AD＝4，

∴OE＝EH＝OH＝4﹣＝，

∴OE＝OP，

∴直线CD与⊙O相切．

（2）如图2中，延长AE交BC的延长线于T，连接PQ．

∵∠D＝∠ECT＝90°

，DE＝EC，∠AED＝∠TEC，

∴△ADE≌△TCE（ASA），

∴AD＝CT＝4，

∴BT＝BC+CT＝4+4＝8，

∵∠ABT＝90°

∴AT＝＝＝4，

∵AP是直径，

∴∠AQP＝90°

∵PA平分∠EAB，PQ⊥AQ，PB⊥AB，

∴PB＝PQ，

设PB＝PQ＝x，

∵S△ABT＝S△ABP+S△ABT，

∴×

4×

8＝×

x+×

x，

∴x＝2﹣2，

∴tan∠EAP＝tan∠PAB＝＝．

27．（11分）将一张三角形纸片ABC放置在如图所示的平面直角坐标系中，点A（﹣6，0），点B（0，2），点C（﹣4，8），二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A，B，该抛物线的对称轴经过点C，顶点为D．

（1）求该二次函数的表达式及点D的坐标；

（2）点M在边AC上（异于点A，C），将三角形纸片ABC折叠，使得点A落在直线AB上，且点M落在边BC上，点M的对应点记为点N，折痕所在直线l交抛物线的对称轴于点P，然后将纸片展开．

①请作出图中点M的对应点N和折痕所