吉林省辽源五中学年高一数学下学期第一次月考试题文含答案 师生通用Word文件下载.docx

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sinB：

sinC=2：

3：

4，那么cosC=（　　）

A．B．C．D．

4．已知数列{an}满足a1=0，an+1=（n∈N*），则a20=（　　）

A．0B．C.D．

5．已知（）

A．B．C．D．

6．在中，,，分别是角,,的对边，且，则（）

A.B.C.D.

7．已知角满足，则（）

8．已知an=（n∈N*），则在数列{an}的前30项中最大项和最小项分别是（　　）

A．a1，a30B．a1，a9C．a10，a9D．a10，a30

9．函数f（x）=sinxcosx﹣cos2x+在区间[0，]上的最小值是（　　）

A．﹣1B．﹣C．1D．0

10．如图，在中，是边上的点，且满足，，，则（）

A.B.C.D.0

11．在中，角的对边分别为，若，则（）

12．锐角三角形中，，，则面积的取值范围为（）

二、填空题：

（每小题5分，共20分）

13．若一数列为，2，，┅，则4是这个数列的第___项.

14.计算__________

15..数列{an}中的前n项和Sn=n2﹣2n+2，则通项公式an=　　．

16.在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2＝b2＋c2＋bc，a＝，S为△ABC的面积，则S＋cosBcosC的最大值为__________________

三、解答题：

17．（本题10分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinC﹣ccosA．

（1）求A；

（2）若a=2，△ABC的面积为，求b，c．

18．（本题12分）在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且成等差数列.

（Ⅰ）求B的值；

（Ⅱ）求的范围.

19．（本题12分）已知向量，，，且.

（1）若，求的值；

（2）设的内角的对边分别为，，且，求函数的值域.

20.（本题12分）已知函数f（x）=cosx•sin（x+）﹣cos2x+，x∈R．

（1）求f（x）的单调递增区间；

（2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别a，b，c，若f（A）=，a=，求△ABC面积的最大值．

21.（本题12分）在数列中，，（）若数列，，

（1）求证：

数列的等差数列。

（2）求数列中的最大项与最小项，并说明理由。

22.（本题12分）已知数列，，满足.

数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）若数列满足，对一切都成立，求数列的通项公式.

答案

选择：

CBABD,DBCBD,CA

填空答案：

13题11

14题

15题

16题

17题：

18题答案：

19题：

20题答案：

21题答案：

22.（Ⅱ）

（Ⅰ）证明：

∵，

∴，

∴数列构成以为首项，为公差的等差数列，

即．

（Ⅱ）解：

，即，

时，由，得．

时，由，①

，②

①−②得：

，

检验时满足上式．

∴．