吉林省辽源五中学年高一数学下学期第一次月考试题文含答案 师生通用Word文件下载.docx
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sinB:
sinC=2:
3:
4,那么cosC=( )
A.B.C.D.
4.已知数列{an}满足a1=0,an+1=(n∈N*),则a20=( )
A.0B.C.D.
5.已知()
A.B.C.D.
6.在中,,,分别是角,,的对边,且,则()
A.B.C.D.
7.已知角满足,则()
8.已知an=(n∈N*),则在数列{an}的前30项中最大项和最小项分别是( )
A.a1,a30B.a1,a9C.a10,a9D.a10,a30
9.函数f(x)=sinxcosx﹣cos2x+在区间[0,]上的最小值是( )
A.﹣1B.﹣C.1D.0
10.如图,在中,是边上的点,且满足,,,则()
A.B.C.D.0
11.在中,角的对边分别为,若,则()
12.锐角三角形中,,,则面积的取值范围为()
二、填空题:
(每小题5分,共20分)
13.若一数列为,2,,┅,则4是这个数列的第___项.
14.计算__________
15..数列{an}中的前n项和Sn=n2﹣2n+2,则通项公式an= .
16.在△ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2=b2+c2+bc,a=,S为△ABC的面积,则S+cosBcosC的最大值为__________________
三、解答题:
17.(本题10分)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c=asinC﹣ccosA.
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c.
18.(本题12分)在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且成等差数列.
(Ⅰ)求B的值;
(Ⅱ)求的范围.
19.(本题12分)已知向量,,,且.
(1)若,求的值;
(2)设的内角的对边分别为,,且,求函数的值域.
20.(本题12分)已知函数f(x)=cosx•sin(x+)﹣cos2x+,x∈R.
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c,若f(A)=,a=,求△ABC面积的最大值.
21.(本题12分)在数列中,,()若数列,,
(1)求证:
数列的等差数列。
(2)求数列中的最大项与最小项,并说明理由。
22.(本题12分)已知数列,,满足.
数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若数列满足,对一切都成立,求数列的通项公式.
答案
选择:
CBABD,DBCBD,CA
填空答案:
13题11
14题
15题
16题
17题:
18题答案:
19题:
20题答案:
21题答案:
22.(Ⅱ)
(Ⅰ)证明:
∵,
∴,
∴数列构成以为首项,为公差的等差数列,
即.
(Ⅱ)解:
,即,
时,由,得.
时,由,①
,②
①−②得:
,
检验时满足上式.
∴.