鲁教版五四制初一上册数学知识点Word格式文档下载.docx

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2、主视图：

把从正面看到图叫做主视图；

俯视图：

从上面看到图叫俯视图；

左视图：

从左面看到图叫左视图。

3、俯视图普通画在主视图下面，左视图普通画在主视图左面。

1.4.2

画几何体主视图、俯视图、左视图。

1.5生活中平面图形

1、三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形（polygon）,它们都是由某些不在同一条直线上线段依次首尾相连构成封闭平面图形。

2、圆上A、B两点之间某些叫做弧（arc）,由一条弧和通过这条弧端点两条半径所构成图形叫做扇形（sector）.

第二章有理数及其运算

2.1有理数

引入负数

1、比赛得分与扣分。

带“—”号得分比0分低。

生活中负数，温度、收支、盈亏等等。

2、像5、1.2、1/2......这样数叫做正数（positivenumber）,它们都比0大。

在正数前面加“—”号数叫做负数（negativenumber）,如-10，-3，-1......

3、零既不是正数，也不是负数。

4、为了突出数符号，可以在正数前加“+”号，如果+5，+1.2，+1/2......

5、咱们常惯用正数和负数表达某些具备相反意义量。

6、正整数

整数（integer）零

负整数

有理数分类正分数

分数（fraction）

负分数

2.2数轴

1、数轴：

规定了原点、正方向、单位长度直线。

即：

画一条水平直线，在直线上取一点表达0（这个点叫做原点，origin）,选用某一长度作为单位长度（unitlength）。

规定直线向右方向为正方向（positivedirection）,就得到了数轴（numberaxis）.它真像一种平放温度计。

2、任何有理数都可以用数轴上点来表达。

3、如果两个数只有符号不同，那么咱们称其中一种数为另一种数相反数（oppositenumber）,也称这两个数互为相反数。

特别地，0相反数是0.

4、数轴几何意义：

在数轴上，表达互为相反数两个点位于原点两侧，并且它们到原点距离相等。

5、数轴上两个点表达数，右边总比左边大。

正数不不大于0，负数不大于0，正数不不大于负数。

2.3绝对值

1、在数轴上，一种数所相应点与原点之间距离叫做该数绝对值（absolutevalue）.（几何意义）

2、互为相反数两个数绝对值有什么关系呢？

3、正数绝对值是它自身；

负数绝对值是它相反数；

0绝对值是0.（代数意义）

4、两个负数比较大小，绝对值大反而小。

2.4有理数加法

1、引入加法：

球赛进球1分，输球—1分则净胜球为1+（—1）=0.用1个表达+1，用1个表达—1，那么表达0，同样表达0.

2、咱们也可以运用点在数轴上移动表达加法运算过程，以原点为起点，规定向右方向为正方向，向左方向为负方向。

3、两个有理数相加，和符号如何拟定？

一种有理数同0相加，和是多少？

有理数加法法则：

同号两数相加，取相似符号，并把绝对值相加；

异号两数相加，绝对值相等时和为0；

绝对值不相等时，取绝对值较大数符号，并用较大绝对值减去较小绝对值。

互为相反数两个数相加得0；

一种数同0相加，仍得这个数。

2.4.2

在有理数运算中，加法互换律，结合律依然成立。

加法互换律（commutativelaw）：

两个数相加，互换加数位置，它们和不变。

a+b=b+a.

加法结合律（associativelaw）：

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们和不变。

（a+b）+c=a+（b+c）.

2.5有理数减法

减去一种数，等于加上这个数相反数。

减法可以转化为加法。

2.6有理数加减混合运算

1、在有理数加减混合运算中，一切加法和减法运算，都可以统一成加法运算。

在进行运算时，可以恰当运用加法互换律和结合律来简化运算。

在互换加数位置时，要连同加数符号一起互换。

2、纯熟后，运算环节可以写得简朴些。

2.6.2

练习混合运算。

2.7有理数乘法

1、有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

2、任何数与0相乘，积仍为0.

3、乘积为1两个有理数互为倒数（reciprocal）.如：

-3与-,与.

注意：

0没有倒数，a倒数为（a≠0）

4、几种有理数相乘，因数都不为0时，积符号如何拟定？

有一种因数为0时，积是多少？

几种不等于0数相乘，积符号由负因数个数来决定。

当负因数个数是奇数时，积符号为负，当负因数个数是偶数时，积符号为正。

积绝对值等于各个因数绝对值积。

几种数相乘，有一种因数为0时，积就为0.

2.7

练习有理数乘法运算

乘法互换律：

a×

b=b×

a

乘法结合律：

b×

c=a×

（b×

c）

乘法分派律：

（b+c）=a×

b+a×

c

2.8有理数除法

1、除法是乘法逆运算。

2、两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何非0数都得0.

0不能作除数。

3、除以一种数等于乘这个数倒数。

2.9有理数乘方

1、乘方意义：

普通地，n个相似因数a相乘，记作an.即：

a…×

a=an（n个a相乘）。

这种求n个相似因数a各运算叫做乘方（power），乘方成果叫做幂（power），a叫做指数（exponent），an.读作an次幂（或an次方）。

2.9.2

练习幂运算结识幂

乘办法则：

负数奇次幂是负数，负数偶次幂是正数；

正数任何次幂都是正数；

0任何正整多次幂都是0.

2.9.3

幂变化率，练习幂运算。

2.10有理数混合运算

先算乘方，再算乘除，最后算加减；

如果有括号先算括号里面。

2.11用计算器进行有理数计算

掌握计算器计算时按键顺序，会用计算器计算。

本章小结：

1、正整数和零统称为自然数；

数0既不是正数也不是负数。

2、正数前面“+”号，平时可略去不写，有时为了强调也写上，而负数前面“—”号，牢记不能省略。

3、任何一种有理数都可以用数轴上点表达，但数轴上点不能表达有理数。

（数形结合）

4、0没有倒数。

5、易浮现思维误区：

（1）判断数或字母正负浮现错误，以为凡带有“—”号就是负数。

（2）对绝对值概念不能透彻理解，误以为若，则a=b.

（3）对计算符号和性质符号理解不对的，如把3—7理解3减去-7，对的理解是：

式子中间“—”可当作运算符号，也可看作性质符号，但只能用一次，对“3—7”可理解为“正3减正7”或“正3加负7”。

（4）在分数乘方中，写法和计算出错，如-，平方写成，应明确是整个分数乘方，还是分子或分母乘方。

（5）运算律使用中浮现错误，不明确使用范畴。

如计算10÷

（）时，误用分派律写成10÷

（）=10÷

+10÷

=10×

5+10×

3=50+30=80错误形式。

第三章代数式

3.1用字母表达数

1、公式、运算律都可以用字母表达。

2、字母可以表达任何数。

3.2代数式

1、像4+3（x+1），x+x+（x+1），a+b,ab,2（m+n）,等都是代数式，（algebraicexpression）.单独一种数或一种字母也是代数式。

2、注意：

当式子背面有单位时，普通要用括号把式子括起来，如果（a+1）cm；

在具有字母除法里，普通要按照分数形式书写。

例如s÷

t普通写成.

3、所谓“代数式”就是用符号来代表数一种办法。

3.2.1

练习代数式

3.3合并同类项

在代数式1.5v中，字母前数字因数1.5叫做它系数（coefficient）,πr2h系数是π.

3.4.1

1、8n和5n都含字母n，并且n指数是1；

-7a2b和2a2b都含字母a和b,并且a指数都是-2，b指数都是1，像8n与5n，-7a2b与2a2b这样所含字母相似，并且相似字母指数也相似项，叫做同类项（liketerms）,把同类项合并成一项就叫做合并同类项（uniteliketerms）.如8n+5n=13n，-7a2b+2a2b=-5a2b.

2、合并同类项时，把同类项系数相加，字母和字母指数不变。

3.4去括号

1、括号前是“+”号，把括号和它前面“+”号去掉后，原括号里各项符号都不变化。

2、括号前是“—”号，把括号和它前面“—”号去掉后，原括号里各项符号都要变化。

3.5摸索规律

规律是事物之间内在联系，是客观存在，人们可以在实践生活中归纳发现它，并运用它服务于社会，人们普通对简朴或特殊状况进行观测摸索分析，从中发现某些有规律东西，再验证这种规律合理性，摸索规律就是一种观测、归纳、猜想、验证过程，体现了从特殊到普通数学思想。

第四章平面图形及其位置关系

4.1线段、射线、直线

1.线段：

有两个端点。

如自行车轮辐条，人行横道线都可以近似地看做线段（segment）.

2.将线段向一种方向无限延长就形成了射线（ray或halfline）.射线有一端点。

如手电筒，探照灯所射出光线可以近似地看做射线。

3.将线段向两个方向无限延长就形成了直线（line）.笔直铁轨可以近似地看做直线。

直线没有端点。

4.通过一点可以画无数条直线；

通过两点能且只能画一条直线。

也就是说，两点拟定一条直线。

5.直线、射线、线段之间联系：

线段是直线上任意两点间某些；

射线是直线上一点和它一旁某些，也可理解为：

将线段向一方无限延伸就得到射线；

将线段向两方无限延伸就得到直线。

4.2比较线段长短

1.两点之间所有连线中，线段最短。

两点之间线段长度，叫做这两点之间距离（distance）.圆规，直尺截取等长线段。

2.两点间线段是图形，两点间距离是指它长度，是一种正数，两者不可混淆。

3.点M把线段AB提成相等两条线段，AM与BM，点M叫做线段AB中点（midpoint）.这时AM=BM=AB.

4.线段条数。

4.3角表达与度量

1.角（angle）是由两条具备公共端点射线构成图形，两条射线公共端点叫做这个角顶点（vertex）.角通惯用三个字母及符号“∠”表达，如角可表达为∠ABC，读作“角ABC”,中间字母B表达顶点，其她两个字母A,C分别表达角两条边上点。

2.咱们还可以用一种数字或字母表达一种角，如∠ABC也可以表达到∠1或∠α

4.4角比较

*同角或等角补角相等；

同角或等角余角相等。

1.角也可以当作是由一条射线绕着它端点旋转而成。

2.一条射线绕它端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成角是平角。

终边继续旋转，当它又和始边重叠时，所成角是周角。

3.∠AOB与∠BOD有公共顶点和一条公共边，同步，OD边落在∠AOB内部，这就表白∠DOB不大于∠AOB，记作∠DOB＜∠AOB。

“∠”不同于“＜”不大于号。

4.从一种角顶点引出一条射线，把这个角提成两个相等角，这条射线叫做这个平分线（angularbisector）。

5.余角、补角（或互余、互补）反映是两个角大小关系，在说余角或补角时一定要阐明是