最新九年级数学每日一练Word格式文档下载.docx
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∴N1（4，﹣）；
②当点N在x轴上方时，如图2，过点N2作N2D⊥x轴于点D，
在△AN2D与△M2CO中，
∴△AN2D≌△M2CO（ASA），
∴N2D=OC=，即N2点的纵坐标为．∴x2﹣2x﹣=，解得x=2+或x=2﹣，
∴N2（2+，），N3（2﹣，）．
综上所述，符合条件的点N的坐标为（4，﹣），（2+，）或（2﹣，）．
九年级数学每日一练1.8
1、sin60°
的值为（）
A．B．C．1D．
２、抛物线的顶点坐标是（）
A．（3，1）B．（3，－1）
C．（－3，1）D．（－3，－1）
３、已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是（）
A.8B.9C.10D.11
九年级数学每日一练答案1.8
1.D2.A3.C
九年级数学每日一练1.9
1、二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：
x
…
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
y
4
下列说法正确的是（ ）
A．抛物线的开口向下B．当x＞﹣时，y随x的增大而增大
C．二次函数的最小值是﹣2D．抛物线的对称轴是x=1
2、如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=50°
，则∠ABC的度数为（ ）
A．20°
B．25°
C．40°
D．50°
九年级数学每日一练答案1.9
BA
九年级数学每日一练1.10
15、如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠AOB=120°
，则∠ACB= _________度．
16、如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C=25°
，则∠D= __________ ．
17、一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为_____________．
18、如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接BE，则tan∠EBC=__________
九年级数学每日一练答案1.10
15、60
16.65°
17.3cm
18．
九年级数学每日一练1.11
1、计算：
|1﹣|+3tan30°
﹣（）0﹣（﹣）﹣1．
2.如图，在中，，平分交于点，点在边上且．
（1）判断直线与外接圆的位置关系，并说明理由；
（2）若，求的长．
九年级数学每日一练答案1.11
原式=﹣1+3×
﹣1﹣（﹣3）…………………2分
=﹣1++3…………………3分
=2；
…………………4分
2.理由：
∵，∴为外接圆的直径，…………………1分
取的中点（即外接圆的圆心），连结，
∴，∴，
∵平分，∴，∴，
∵，∴，即，
∴直线与外接圆相切.…………………4分
（2）设，
∵，
∴，
∴，…………………6分
∴,
即,
∴.…………………8分
九年级数学每日一练1.12
1.在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．
（1）求证：
四边形BFDE为平行四边形；
（2）若四边形BFDE为为菱形，且AB=2，求BC的长．
九年级数学每日一练答案1.12
解答：
（1）证明：
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠C=90°
，AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，
∵在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，
∴∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠CDF=∠CDB，
∴∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中
∴△ABE≌△CDF（ASA），∴AE=CF，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴DE=BF，DE∥BF，
∴四边形BFDE为平行四边形；
（2）解：
∵四边形BFDE为为菱形，
∴BE=ED，∠EBD=∠FBD=∠ABE，
∴AD=BC，∠ABC=90°
，
∴∠ABE=30°
∵∠A=90°
，AB=2，
∴AE==，BE=2AE=，
∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2．
九年级数学每日一练1.13
1.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，6）．动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t（秒）（0＜t≤5）．以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连接CD、QC．
（1）求当t为何值时，点Q与点D重合？
（2）设△QCD的面积为S，试求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；
（3）若⊙P与线段QC只有一个交点，请直接写出t的取值范围．
九年级数学每日一练答案1.13
解答
解：
（1）∵A（8，0），B（0，6），
∴OA=8，OB=6，∴AB===10，
∴cos∠BAO==，sin∠BAO==．
∵AC为⊙P的直径，∴△ACD为直角三角形．
∴AD=AC•cos∠BAO=2t×
=t．
当点Q与点D重合时，OQ+AD=OA，即：
t+t=8，解得：
t=．
∴t=（秒）时，点Q与点D重合．
（2）在Rt△ACD中，CD=AC•sin∠BAO=2t×
①当0＜t≤时，DQ=OA﹣OQ﹣AD=8﹣t﹣t=8﹣t．
∴S=DQ•CD=（8﹣t）•t=﹣t2+t．
∵﹣=，0＜＜，∴当t=时，S有最大值为；
②当＜t≤5时，DQ=OQ+AD﹣OA=t+t﹣8=t﹣8．
∴S=DQ•CD=（t﹣8）•t=t2﹣t．
∵﹣=，＜，所以S随t的增大而增大，
∴当t=5时，S有最大值为15＞．
综上所述，S的最大值为15．
（3）当CQ与⊙P相切时，有CQ⊥AB，
（4）∵∠BAO=∠QAC，∠AOB=∠ACQ=90°
∴△ACQ∽△AOB，∴=，即=，
解得t=．
所以，⊙P与线段QC只有一个交点，t的取值范围为0＜t≤或＜t≤5．
九年级数学每日一练1.14
1.如图，AD是圆O的切线，切点为A，AB是圆O的弦。
过点B作BC//AD，交圆O于点C，连接AC，过点C作CD//AB，交AD于点D。
连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP=∠ACD。
（1）判断直线PC与圆O的位置关系，并说明理由：
（2）若AB=9，BC=6，求PC的长。
九年级数学每日一练答案1.14
解法一：
（1）直线PC与圆O相切。
如图①，连接CO并延长，交圆O于点N，连接BN。
∵AB//CD，∴∠BAC=∠ACD。
∵∠BAC=∠BNC，∴∠BNC=∠ACD。
∵∠BCP=∠ACD，∴∠BNC=∠BCP。
∵CN是圆O的直径，∴∠CBN=90︒。
∴∠BNC+∠BCN=90︒，∴∠BCP+∠BCN=90︒。
∴∠PCO=90︒，即PC⊥OC。
又点C在圆O上，∴直线PC与圆O相切。
（4分）
（2）∵AD是圆O的切线，∴AD⊥OA，即∠OAD=90︒。
∵BC//AD，∴∠OMC=180︒-∠OAD=90︒，即OM⊥BC。
∴MC=MB。
∴AB=AC。
在Rt△AMC中，∠AMC=90︒，AC=AB=9，MC=BC=3，
由勾股定理，得AM===6。
设圆O的半径为r。
在Rt△OMC中，∠OMC=90︒，OM=AM-AO=6-r，MC=3，OC=r，
由勾股定理，得OM2+MC2=OC2，即（6-r）2+32=r2。
解得r=。
在△OMC和△OCP中，
∵∠OMC=∠OCP，∠MOC=∠COP，
∴△OMC～△OCP。
∴=，即-=。
∴PC=。
（8分）
解法二：
如图②，连接OC。
∵AD是圆O的切线，∴AD⊥OA，
即∠OAD=90︒。
∵BC//AD，∴∠OMC=180︒-∠OAD=90︒，
即OM⊥BC。
∴∠MAB=∠MAC。
∴∠BAC=2∠MAC。
又∵∠MOC=2∠MAC，∴∠MOC=∠BAC。
∴∠MOC=∠ACD。
又∵∠BCP=∠ACD，
∴∠MOC=∠BCP。
∵∠MOC+∠OCM=90︒，∴∠BCP+∠OCM=90︒。
又∵点C在圆O上，∴直线PC与圆O相切。
（2）在Rt△AMC中，∠AMC=90︒，AC=AB=9，MC=BC=3，
在△OMC和△OCP中，∵∠OMC=∠OCP，∠MOC=∠COP，
∴△OMC～△OCP，∴=，即-=。
九年级数学每日一练1.15
1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=，BC=3，△DEF是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将△DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DE∥AB，设△DEF与△ABC重叠部分的周长为T。
点E到AC的距离为一常数；
（2）若AD=，当a=2时，求T的值；
（3）若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T。
九年级数学每日一练答案1.15
如图，过点E作EH⊥AC于点H，则EH即为点E到AC的距离。
∵在Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=，BC=3，
∴。
∴∠A=600。
∵DE∥AB，∴∠EDH=∠A=600。
∵DE=a（a为小于3的常数），
∴（常数）。
∴点E到AC的距离为一常数。
（2）当a=2时，。
∵AD=，∴AH=。
∴此时，点H在在线段AC上。
∴此时，△DEF与△ABC重叠部分就是△DEF。
∴。
（3）当点D运动到AC的中点处时，，
由得，，解得。
∴分两种情况：
①当时，点H在线段AC上，此时，△DEF与△ABC重叠部分就是△DEF。
②当时，点H在线段AC的延长线上，如图，此
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