最新小学数学毕业总复习知识点整理Word文档格式.docx

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2、多位数的读法和写法

3、整数大小的比较

4、改写和省略尾数的区别。

（1）改写后是写准确数，用等号连接，如：

268000改写成以万为单位的数就是26.8万。

（2）省略尾数四舍五入后是近似值，用约等号连接。

比如：

268000省略万后面的尾数就是≈27万。

五、小数

1、小数的意义

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

每相邻两个计数单位之间的进率是10。

2、小数的数位和计数单位：

十分位、百分位、千分位、万分位……

3、小数的读法和写法

4、有限小数和无限小数：

无限小数又可分为无限循环小数和无限不循环小数。

5、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

要注意的是在“小数的末尾”而不是“小数点的后面”。

6、小数数位的变化

小数数位的变化是由小数点位置移动所引起的，小数点位置的移动必将引起小数大小的变化。

小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原数的十分之一、百分之一、千分之一……小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……。

7、小数大小的比较

8、求一个小数的近似数

求一个小数的近似数时，保留整数，表示精确到各位；

保留一位小数，表示精确到十分位（或0.1）；

保留两位小数，表示精确到百分位（或0.01）……

注：

在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。

分数和百分数

一、分数的意义

二、分数的分类：

真分数和假分数。

真分数小于1；

假分数大于等于1。

假分数可以化成带分数或整数。

三、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外，这很关键）分数的大小不变。

四、约分和通分

五、倒数：

乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

自然数中，1的倒数最大。

六、百分数：

也叫百分率或百分比。

百分数表示一个数是另一个数的百分之几，一般不表示具体的数量，所以后面绝不能带单位。

七、分数大小的比较

八、分数与小数、百分数的互化。

九、折扣、利息和纳税

“几折”或“几成”就是表示十分之几，也就是百分之几十。

利息＝本金×

利率×

时间

整数的性质

一、因数和倍数：

2×

3＝6，2和3是6的因数，6是2和3的倍数。

因数和倍数是相互依存的。

不能单独地说谁是因数，或谁是倍数。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

2、3、5的倍数的特征。

二、奇数和偶数：

自然数中是2的倍数的数叫做偶数。

最小的偶数是0；

除2和0外，其余的偶数都是合数。

不是2的倍数的自然数叫做奇数，最小的奇数是1。

奇数不全部是质数。

三、质数和合数

1、质数和合数

只有1和它本身两个因数的数叫做质数，也叫素数。

如：

2、3、5、7、11……

除了1和它本身两个因数外还有别的因数的数叫做合数。

4、6、8、9、10……

1既不是质数也不是合数，因为它只有一个因数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

2、分解质因数

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。

30＝2×

3×

5，2、3和5是20的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

一般用短除法。

3、公因数和最大公因数

几个数公有的因数称为这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

四、互质数

公因数只有1的两个数叫做互质数。

1和任何非零自然数是互质数，比如：

1和3，1和6……

两个质数是互质数，比如：

2和3，7和11……

相邻的两个自然数也是互质数，比如：

3和4，8和9……

五、公倍数和最小公倍数

几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

六、求最大公因数和最小公倍数的方法

一般采用短除法。

如果两个数是倍数关系，则大数是它们的最小公倍数，小数是它们的最大公因数；

如果两个数是互质关系，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。

七、近似值

求近似值的方法根据具体情况不同有以下三种：

（1）四舍五入法，

（2）进一法，（3）去尾法。

第二部分数的运算

四则运算的意义和法则

一、四则运算的意义

运算意义

各部分之间的关系

加法

把两个（或几个）数合并成一个数的运算叫做加法

加数＋加数＝和a＋b＝c

和－一个加数＝另一个加数

c－a＝bc－b＝a

减法

已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法

被减数－减数＝差c－a＝b

减数＋差＝被减数a＋b＝c

被减数－差＝减数c－b＝a

乘法

一个数乘整数，是求几个相同加数和的简便运算

一个数乘小数或分数是求这个数的几分之几是多少

因数×

因数＝积a×

b＝c

积÷

一个因数＝另一个因数

c÷

a＝bc÷

b＝a

除法

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法

被除数÷

除数＝商c÷

a＝b

除数×

商＝被除数a×

商×

除数＋余数＝被除数

商＝除数c÷

减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，乘法是加法的简便运算。

二、四则运算的法则

相同计数单位上的数才能相加或者想减。

0不能做除数。

四则混合运算

一、四则混合运算的运算顺序

只有乘除或只有加减的算式，从左往右依次计算。

既有乘除，又有加减的算式，先乘除，后加减。

有小括号的，先算小括号里面。

二、运算定律

加法交换律：

a＋b＝b＋a加法结合律：

a＋b＋c＝a＋（b＋c）

乘法交换律：

a×

b＝b×

a乘法结合律：

b×

c＝a×

（b×

c）

乘法分配律：

（a＋b）×

c＋b×

c

三、运算性质

减法运算性质：

a－（b＋c＋d）＝a－b－c－d

除法运算性质1：

被除数、除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

除法运算性质2：

a÷

（b÷

c）＝a÷

四、估算

五、算盘和电子计算器

第三部分式与方程

一、用字母表示数

用字母可以表达数量关系、运算定律和计算公式。

a2表示两个a相乘，即a×

a；

而2a表示两个a相加，即a＋a。

a3表示三个a相乘，即a×

而3a表示三个a相加，即a＋a＋a。

二、简易方程

含有未知数的等式叫做方程。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

方程的解是个数，解方程是一个过程。

解方程时不仅要注意书写的格式，还要养成检验的好习惯。

三、列方程解决问题

第四部分比和比例

一、应理解掌握的概念

1、比的意义：

两个数相除又叫做两个数的比。

2、比值：

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

3、比的基本性质：

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

4、比例的意义：

表示两个比相等的式子叫做比例。

5、比例的基本性质：

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

6、解比例：

求比例中的未知项，叫做解比例。

7、比例尺：

图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺（比例尺是一个比）。

8、正比例的意义：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫正比例关系。

用字母表示为：

＝k（一定）。

9、反比例的意义：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

xy＝k（一定）。

二、应掌握运用的方法

1、比和比例的联系和区别

意义

形式

各部分名称

组成

基本性质

比

两个数相除

由两项组成

前项、比号、后项、比值

任意两个数都可以组成比（同类量或不同类量）

比例

两个比相等的式子

由四项组成

两个内项、两个外项

任意四个数不一定能组成比例

2、比、分数和除法的联系和区别

比（a：

b或）

前项

比号（：

）

后项

比值

分数（）

分子

分数线（—）

分母

分数值

除法（a÷

b）

被除数

除号（÷

除数

商

区别

比表示两个数之间的倍数关系，除法是一种运算，分数是一个数

3、求比值和化简比的区别：

求比值是将前项除以后项，所得的结果是一个数；

化简比是将一个比化成最简整数比，所得的结果是一个比。

4、比例尺是比的概念的实际应用。

比例尺分为线段比例尺和数值比例尺。

数值比例尺：

1：

70000或，表示图上1厘米，相当于实际70000厘米（即700米）。

线段比例尺：

，表示地图上1厘米，相当于实际距离100米。

5、判断两种量是成正比例、反比例还是不成比例的方法：

（1）找出题目中哪两种量是相关联的；

（2）根据这两种相关联的量与第三个量的关系列出数量关系式；

（3）看第三个量是比值（商）还是积，若比值（商）一定，就是正比例；

若积一定就是反比例。

第五部分解决问题

一、常见的数量关系

数量名称

数量关系式

单价、数量、总价

单价×

数量＝总价总价÷

数量＝单价总价÷

单价＝数量

单产量、数量、总产量

单产量×

数量＝总产量总产量÷

数量＝单产量总产量÷

单产量＝数量

速度、时间、路程

速度×

时间＝路程路程÷

速度＝时间路程÷

时间＝速度

速度和、相遇时间、

相距路程

速度和×

相遇时间＝相距路程相距路程÷

速度和＝相遇时间

相距路程÷

相遇时间＝速度和

工作效率、工作时间、工作总量

工作效率×

工作时间＝工作总量工作总量÷

工作时间＝工作效率

工作总量÷

工作效率＝工作时间

本金、时间、利率、利息

本金×

时间＝利息

二、典型和稍复杂的解决问题

三、分数（百分数）问题

1、分数（百分数）问题的分类

（1）求甲数是乙数的几分之几（百分之几），就是求两个数的倍数关系。

方法是：

甲数÷

乙数。

（2）求一个数的几分之几（百分之几）是多少。

用乘法来算。

（3）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。

这是上面第二类题目的逆运算。

可以用除法或列方程解。

（4）求一个数比另一个数多（