指数函数对数函数计算题集及标准答案Word格式.docx

指数函数对数函数计算题集及标准答案Word格式.docx

《指数函数对数函数计算题集及标准答案Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《指数函数对数函数计算题集及标准答案Word格式.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

13、求关于x的方程ax＋1=－x2＋2x＋2a（a＞0且a≠1）的实数解的个数.

14、求log927的值.

15、设3a=4b=36,求＋的值.

翰林汇16、解对数方程：

log2（x－1）+log2x=1

17、解指数方程：

4x+4-x－2x+2－2-x+2+6=0

18、解指数方程：

24x+1－17×

4x+8=0

19、解指数方程：

2

20、解指数方程：

21、解指数方程：

22、解对数方程：

log2（x－1）=log2（2x+1）

23、解对数方程：

log2（x2－5x－2）=2

24、解对数方程：

log16x+log4x+log2x=7

25、解对数方程：

log2[1+log3（1+4log3x）]=1

26、解指数方程：

6x－3×

2x－2×

3x+6=0

27、解对数方程：

lg（2x－1）2－lg（x－3）2=2

28、解对数方程：

lg（y－1）－lgy=lg（2y－2）－lg（y+2）

29、解对数方程：

lg（x2+1）－2lg（x+3）+lg2=0

30、解对数方程：

lg2x+3lgx－4=0

指数函数对数函数计算题1〈答案〉

1、

1

2、

解：

原方程为lg2（x＋10）－3lg（x＋10）－4=0,

∴[lg（x＋10）－4][lg（x＋10）＋1]=0.

由lg（x＋10）=4,得x＋10=10000,∴x=9990.

由lg（x＋10）=－1,得x＋10=0.1,∴x=－9.9.

检验知：

x=9990和－9.9都是原方程的解.

3、

原方程为,∴x2=2,解得x=或x=－.

经检验,x=是原方程的解,x=－不合题意,舍去.

4、

原方程为－6×

3-x－27=0,∴（3-x＋3）（3-x－9）=0.

∵3-x＋30,∴由3-x－9=0得3-x=32.故x=－2是原方程的解.

5、

原方程为=27,∴-3x=7，故x=－为原方程的解.

6、

方程两边取常用对数,得：

（x＋1）lg5=（x2－1）lg3,（x＋1）[lg5－（x－1）lg3]=0.

∴x＋1=0或lg5－（x－1）lg3=0.故原方程的解为x1=－1或x2=1＋.

7、

8、

（1）1；

（2）

9、

函数的定义域应满足：

即

解得0＜x≤且x≠,即函数的定义域为{x|0＜x≤且x≠}.

10、

由已知，得a=log1227==,∴log32=

于是log616===.

11、

若a＞1,则x＜2或x＞3。

若0＜a＜1,则2＜x＜3

12、

（1）（－∞,0）∪（0,＋∞）。

（2）是偶函数。

（3）略.

13、

2个

14、

设log927=x,根据对数的定义有9x=27,即32x=33,∴2x=3,x=,即log927=.

15、

对已知条件取以6为底的对数,得=log63,=log62,

于是＋=log63＋log62=log66=1.

16、

x=2

17、

x=0

18、

x=－或x=

19、

x=±

20、

x=37

21、

x=

22、

x∈φ

23、

x=－1或x=6

24、

x=16

25、

26、

x=1

27、

x=或x=

28、

y=2

29、

x=－1或x=7

30、

x=10或x=10－4

指数函数对数函数计算题2

1、解对数方程：

2、解对数方程：

2log4x+2logx4=5

3、解对数方程：

3logx3+3log27x=4

4、解对数方程：

log7（log3x）=－1

5、解指数方程：

4x+4-x－2x－2-x=0

6、解指数方程：

9x+6x－3x+2－9×

2x=0

7、解指数方程：

2x+2－2-x+3=0

8、解指数方程：

2x+1－3×

2-x+5=0

9、解指数方程：

5x-1+5x-2+5x-3=155

10、解指数方程：

26x+3×

43x+6=（8x）x

11、解指数方程：

4x－3·

2x+3－432=0.

12、解对数方程：

lg（6·

5x+25·

20x）=x+lg25

13、解对数方程：

log（x－1）（2x2－5x－3）=2

14、解对数方程：

（0.4）=（6.25）2－lgx

15、解对数方程：

=400

16、解对数方程：

log2（9－2x）=3－x

17、解对数方程：

101gx+1=

18、解对数方程：

log2（2x－1）·

log2（2x+1－2）=2

19、解关于x的方程

20、计算：

（1）log622+log63·

log62+log63。

（2）lg25+lg8+lg5·

lg20+lg22.

21、计算：

（1）+5。

（2）[（1－log63）2+log62·

log618]·

log46.

22、已知：

log23=a,3b=7.求：

log4256.

23、已知：

log89=a,log25=b,求：

lg2,lg3,lg5.

24、已知：

log189=a,18b=5,求：

log3645.

25、已知：

12a=27,求：

log616.

26、计算：

（1）。

（2）.

27、计算：

28、计算：

29、若函数f（x）的定义域是[0,1],分别求函数f（1－2x）和f（x＋a）（a＞0）的定义域.

30、若函数f（x＋1）的定义域是[－2,3）,求函数f（＋2）的定义域.

指数函数对数函数计算题2〈答案〉

x=10或x=10

x=2或x=16

x=3或x=27

x=－2

x=－1

x=4

x=－1或x=5

x=2+2log23

x=log2或x=log2

x=10或x=103

x=9

x=0或x=3

x=10－4或x=10

x=log2或x=log23

a＜0且a≠－1时,x=0。

a＞0且a≠,x=3a。

a=0或a=－1或a=时,无解

（1）1

（2）3

（1）3

（2）1

lg2=lg3=lg5=

log3645=

log616=

（1）48

（2）

（1）3

（2）2304

{x|0≤x≤},{x|－a≤x≤1－a}.

{x|x＜－或x＞}

指数函数对数函数计算题3

1、求函数f（x）=lg（1＋x）＋lg（1－x）（－＜x＜0）的反函数.

2、已知实数x,y满足（log4y）2=,求的最大值及其相应的x,y的值.

3、若抛物线y=x2log2a＋2xloga2＋8位于x轴的上方,求实数a的取值范围.

4、已知函数f（x）=（logab）x2＋2（logba）x＋8的图象在x轴的上方,求a,b的取值范围.

5、已知f（x）=loga|logax|（0＜a＜1）.

解不等式f（x）＞0.判断f（x）在（1,＋∞）上的单调性,并证明之.

6、计算：

.

7、解方程.

8、解方程：

=1000.

9、解方程：

6（4x－9x）－5×

6x=0.

10、解方程：

11、解方程：

logx+2（4x＋5）－.

12、已知12x=3,12y=2,求的值.

13、已知2lg=lgx＋lgy,求的值.

翰林汇14、已知loga（x2＋1）＋loga（y2＋4）=loga8＋logax＋logay（a＞0,a≠1）,求log8（xy）的值.

15、已知正实数x,y,z满足3x=4y=6z,

（1）求证：

。

（2）比较3x,4y,6z的大小.

16、求7lg20·

的值.

17、已知函数f（x）=1＋logx3,g（x）=2logx2（x＞0,且x≠1）,比较f（x）与g（x）的大小.

18、已知函数f（x）=（a＞0且a≠1）,

（1）求f（x）的定义域；

（2）当a＞1时,求证f（x）在[a,＋∞）上是增函数.

19、根据条件,求实数a的取值范围：

（1）log1＋a（1－a）＜1。

（2）|lg（1－a）|＞|lg（1＋a）|.

20、解方程：

9x＋4x=·

6x.

21、解方程：

92x－1=4x

22、解方程：

=91－x.

23、解方程：

9x－2·

3x＋1－27=0.

24、已知函数f（x）=（a＞0,b＞0且a≠1）.

（1）求f（x）的定义域。

（3）讨论f（x）的单调性。

（4）求f（x）的反函数f－1（x）.

25、已知函数f（x）=.

（1）求它的单调区间。

（2）求f（x）为增函数时的反函数.

26、已知函数f（x）=满足f（lga）=,求实数a的值．

27、解关于x的方程：

lg（ax-1）-lg（x-3）=1

28、解方程：

log0.5x2－=.

29、解方程：

30、解方程：

3·

16x＋36x=2·

81x.

指数函数对数函数计算题3〈答案〉

f－1（x）