指数函数对数函数计算题集及标准答案Word格式.docx

1、13、求关于x的方程ax1=x22x2a（a0且a1）的实数解的个数.14、求log927的值.15、设3a=4b=36,求的值.翰林汇16、解对数方程：log2（x1）+log2x=117、解指数方程：4x+4-x2x+22-x+2+6=018、解指数方程：24x+1174x+8=019、解指数方程： 220、解指数方程： 21、解指数方程：22、解对数方程：log2（x1）=log2（2x+1）23、解对数方程：log2（x25x2）=224、解对数方程：log16x+log4x+log2x=725、解对数方程：log21+log3（1+4log3x）=126、解指数方程：6x32x23x

2、+6=027、解对数方程：lg（2x1）2lg（x3）2=228、解对数方程：lg（y1）lgy=lg（2y2）lg（y+2）29、解对数方程：lg（x2+1）2lg（x+3）+lg2=030、解对数方程：lg2x+3lgx4=0指数函数对数函数计算题1 答案1、 12、 解：原方程为lg2（x10）3lg（x10）4=0,lg（x10）4lg（x10）1=0.由lg（x10）=4,得x10=10000,x=9990.由lg（x10）=1,得x10=0.1,x=9.9.检验知： x=9990和9.9都是原方程的解.3、 原方程为,x2=2,解得x=或x=.经检验,x=是原方程的解, x=不合题

3、意,舍去.4、 原方程为63-x27=0,（3-x3）（3-x9）=0.3-x30,由3-x9=0得3-x=32.故x=2是原方程的解.5、 原方程为=27,-3x=7，故x=为原方程的解.6、 方程两边取常用对数,得：（x1）lg5=（x21）lg3,（x1）lg5（x1）lg3=0.x1=0或lg5（x1）lg3=0.故原方程的解为x1=1或x2=1.7、 8、 （1）1；（2） 9、 函数的定义域应满足：即解得0x且x,即函数的定义域为x|0x且x.10、 由已知，得a=log1227=,log32=于是log616=.11、 若a1,则x2或x3。若0a1,则2x312、 （1）（,0

4、）（0,）。（2）是偶函数。（3）略.13、 2个14、 设log927=x,根据对数的定义有9x=27,即32x=33,2x=3,x=,即log927=.15、 对已知条件取以6为底的对数,得=log63, =log62,于是=log63log62=log66=1.16、 x=217、 x=018、 x=或x=19、 x=20、 x=3721、 x=22、 x23、 x=1或x=624、 x=1625、 26、 x=127、 x=或x=28、 y=229、 x=1或x=730、 x=10或x=104指数函数对数函数计算题21、解对数方程：2、解对数方程：2log4x+2logx4=53、解对

5、数方程：3logx3+3log27x=44、解对数方程：log7（log3x）=15、解指数方程：4x+4-x2x2-x=06、解指数方程：9x+6x3x+292x=07、解指数方程：2x+22-x+3=08、解指数方程：2x+132-x+5=09、解指数方程：5x-1+5x-2+5x-3=15510、解指数方程：26x+343x+6=（8x）x11、解指数方程：4x32x+3432=0.12、解对数方程：lg（65x+2520x）=x+lg2513、解对数方程：log（x1）（2x25x3）=214、解对数方程：（0.4） =（6.25）2lgx15、解对数方程： =40016、解对数方程：

6、log2（92x）=3x17、解对数方程：101gx+1=18、解对数方程：log2（2x1）log2（2x+12）=219、解关于x的方程20、计算：（1）log622+log63log62+log63。（2）lg25+lg8+lg5lg20+lg22.21、计算：（1） +5。（2）（1log63）2+log62log618log46.22、已知：log23=a,3b=7.求：log4256.23、已知：log89=a,log25=b,求：lg2,lg3,lg5.24、已知：log189=a,18b=5,求：log3645.25、已知：12a=27,求：log616.26、计算：（1）。

7、（2）.27、计算：28、计算：29、若函数f（x）的定义域是0,1,分别求函数f（12x）和f（xa）（a0）的定义域.30、若函数f（x1）的定义域是2,3）,求函数f（2）的定义域.指数函数对数函数计算题2 答案x=10或x=10x=2或x=16x=3或x=27x=2x=1x=4x=1或x=5x=2+2log23x=log2或x=log2x=10或x=103x=9x=0或x=3x=104或x=10x=log2或x=log23a0且a1时,x=0。a0且a,x=3a。a=0或a=1或a=时,无解（1）1 （2）3（1）3 （2）1lg2= lg3= lg5=log3645=log616=（

8、1）48 （2） （1）3 （2）2304x|0x,x|ax1a.x|x或x指数函数对数函数计算题31、求函数f（x）=lg（1x）lg（1x）（x0）的反函数.2、已知实数x,y满足（log4y）2=, 求的最大值及其相应的x,y的值.3、若抛物线y=x2log2a2xloga28位于x轴的上方,求实数a的取值范围.4、已知函数f（x）=（logab）x22（logba）x8的图象在x轴的上方,求a,b的取值范围.5、已知f（x）=loga|logax|（0a1）.解不等式f（x）0.判断f（x）在（1,）上的单调性,并证明之.6、计算：.7、解方程.8、解方程： =1000.9、解方程：6

9、（4x9x）56x=0.10、解方程：11、解方程：logx+2（4x5）.12、已知12x=3,12y=2,求的值.13、已知2lg=lgxlgy,求的值.翰林汇14、已知loga（x21）loga（y24）=loga8logaxlogay（a0,a1）,求log8（xy）的值.15、已知正实数x,y,z满足3x=4y=6z,（1）求证：。（2）比较3x,4y,6z的大小.16、求7lg20的值.17、已知函数f（x）=1logx3,g（x）=2logx2（x0,且x1）,比较f（x）与g（x）的大小.18、已知函数f（x）= （a0且a1）,（1）求f（x）的定义域；（2）当a1时,求证f

10、（x）在a,）上是增函数.19、根据条件,求实数a的取值范围：（1）log1a（1a）1。（2）|lg（1a）|lg（1a）|.20、解方程：9x4x=6x.21、解方程：92x1=4x22、解方程： =91x.23、解方程：9x23x127=0.24、已知函数f（x）= （a0,b0且a1）.（1）求f（x） 的定义域。（3）讨论f（x）的单调性。（4）求f（x）的反函数f1（x）.25、已知函数f（x）=.（1）求它的单调区间。（2）求f（x）为增函数时的反函数.26、已知函数f（x）=满足f（lga）=,求实数a的值27、解关于x的方程：lg（ax-1）-lg（x-3）=128、解方程：log0.5x2=.29、解方程：30、解方程：316x36x=281x.指数函数对数函数计算题3 答案f1（x）