高考物理二轮复习 专题09 电磁感应定律及综合应用教学案.docx

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高考物理二轮复习专题09电磁感应定律及综合应用教学案

专题09电磁感应定律及综合应用

电磁感应是电磁学中最为重要的内容，也是高考命题频率最高的内容之一。

题型多为选择题、计算题。

主要考查电磁感应、楞次定律、法拉第电磁感应定律、自感等知识。

本部分知识多结合电学、力学部分出压轴题，其命题形式主要是电磁感应与电路规律的综合应用、电磁感应与力学规律的综合应用、电磁感应与能量守恒的综合应用。

复习中要熟练掌握感应电流的产生条件、感应电流方向的判断、感应电动势的计算，还要掌握本部分内容与力学、能量的综合问题的分析求解方法。

预测2015年的高考基础试题重点考查法拉第电磁感应定律及楞次定律和电路等效问题．综合试题还是涉及到力和运动、动量守恒、能量守恒、电路分析、安培力等力学和电学知识．主要的类型有滑轨类问题、线圈穿越有界磁场的问题、电磁感应图象的问题等．此除日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼、超导技术这些在实际中有广泛的应用问题也要引起重视。

一、法拉第电磁感应定律

法拉第电磁感应定律的内容是感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比．在具体问题的分析中，针对不同形式的电磁感应过程，法拉第电磁感应定律也相应有不同的表达式或计算式．

磁通量变化的形式

表达式

备注

通过n匝线圈内的磁通量发生变化

E＝n·ΔΦΔt

（1）当S不变时，E＝nS·ΔBΔt

（2）当B不变时，E＝nB·ΔSΔt

导体垂直切割磁感线运动

E＝BLv

当v∥B时，E＝0

导体绕过一端且垂直于磁场方向的转轴匀速转动

E＝12BL2ω

线圈绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动

E＝nBSω·

sinωt

当线圈平行于磁感线时，E最大为E＝nBSω，当线圈平行于中性面时，E＝0

二、楞次定律与左手定则、右手定则

1．左手定则与右手定则的区别：

判断感应电流用右手定则，判断受力用左手定则．

2．应用楞次定律的关键是区分两个磁场：

引起感应电流的磁场和感应电流产生的磁场．感应电流产生的磁场总是阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化，“阻碍”的结果是延缓了磁通量的变化，同时伴随着能量的转化．

3．楞次定律中“阻碍”的表现形式：

阻碍磁通量的变化（增反减同），阻碍相对运动（来拒去留），阻碍线圈面积变化（增缩减扩），阻碍本身电流的变化（自感现象）．

三、电磁感应与电路的综合

电磁感应与电路的综合是高考的一个热点内容，两者的核心内容与联系主线如图4－12－1所示：

1．产生电磁感应现象的电路通常是一个闭合电路，产生电动势的那一部分电路相当于电源，产生的感应电动势就是电源的电动势，在“电源”内部电流的流向是从“电源”的负极流向正极，该部分电路两端的电压即路端电压，U＝RR＋rE.

2．在电磁感应现象中，电路产生的电功率等于内外电路消耗的功率之和．若为纯电阻电路，则产生的电能将全部转化为内能；若为非纯电阻电路，则产生的电能除了一部分转化为内能，还有一部分能量转化为其他能，但整个过程能量守恒．能量转化与守恒往往是电磁感应与电路问题的命题主线，抓住这条主线也就是抓住了解题的关键．在闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流的问题中，机械能转化为电能，导体棒克服安培力做的功等于电路中产生的电能．

说明：

求解部分导体切割磁感线产生的感应电动势时，要区别平均电动势和瞬时电动势，切割磁感线的等效长度等于导线两端点的连线在运动方向上的投影．

考点一对楞次定律和电磁感应图像问题的考查

例1、【2017·新课标Ⅲ卷】如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。

金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。

现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是

A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向

B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向

C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向

D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向

【答案】D

【变式探究】如图1所示，直角坐标系xOy的二、四象限有垂直坐标系向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，在第三象限有垂直坐标系向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B.现将半径为L、圆心角为90°的扇形闭合导线框OPQ在外力作用下以恒定角速度绕O点在纸面内沿逆时针方向匀速转动．t＝0时刻线框在图示位置，设电流逆时针方向为正方向．则下列关于导线框中的电流随时间变化的图线，正确的是（）

图1

答案B

【变式探究】如图2所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（）

图2

A．增加线圈的匝数

B．提高交流电源的频率

C．将金属杯换为瓷杯

D．取走线圈中的铁芯

答案AB

解析当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热，使水温升高．要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻．增加线圈匝数、提高交变电流的频率都是为了增大感应电动势，瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁性减弱．所以选项A、B正确，选项C、D错误．

【方法技巧】

1．楞次定律的理解和应用

（1）“阻碍”的效果表现为：

①阻碍原磁通量的变化——增反减同；②阻碍物体间的相对运动——来拒去留；③阻碍自身电流的变化——自感现象．

（2）解题步骤：

①确定原磁场的方向（分析合磁场）；②确定原磁通量的变化（增加或减少）；③确定感应电流磁场的方向（增反减同）；④确定感应电流方向（安培定则）．

2．求解图像问题的思路与方法

（1）图像选择问题：

求解物理图像的选择题可用“排除

法”，即排除与题目要求相违背的图像，留下正确图像．也可用“对照法”，即按照要求画出正确的草图，再与选项对照．解决此类问题的关键是把握图像特点，分析相关物理量的函数关系，分析物理过程的变化或物理状态的变化．

（2）图像分析问题：

定性分析物理图像，要明确图像中的横轴与纵轴所代表的物理量，弄清图像的物理意义，借助有关的物理概念、公式、不变量和定律作出相应判断．在有关物理图像的定量计算时，要弄清图像所揭示的物理规律及物理量间的函数关系，善于挖掘图像中的隐含条件，明确有关图像所包围的面积、斜率，以及图像的横轴、纵轴的截距所表示的物理意义．

考点二对电磁感应中动力学问题的考查

例2、如图3所示，间距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为30°，导轨的电阻不计，导轨的N、Q端连接一阻值为R的电阻，导轨上有一根质量一定、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置，导体棒上方距离L以上的范围存在着磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场．现在施加一个平行斜面向上且与棒ab重力相等的恒力，使导体棒ab从静止开始沿导轨向上运动，当ab进入磁场后，发现ab开始匀速运动，求：

图3

（1）导体棒的质量；

（2）若进入磁场瞬间，拉力减小为原来的一半，求导体棒能继续向上运动的最大位移．

解析

（1）导体棒从静止开始在磁场外匀加速运动，距离为L，其加速度为

F－mgsin30°＝ma

F＝mg

得a＝12g

棒进入磁场时的速度为v＝＝

由棒在磁场中匀速运动可知F安＝12mg

F安＝BIL＝B2L2vR＋r

得m＝2B2L2R＋rLg

设导体棒继续向上运动的位移为x，则有B2L2xR＋r＝mv

将v＝和m＝2B2L2R＋rLg

代入得x＝2L

答案

（1）2B2L2R＋rLg

（2）2L

【变式探究】如图4甲所示，MN、PQ是相距d＝1.0m足够长的平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面间的夹角为θ，导轨电阻不计，整个导轨处在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，金属棒ab垂直于导轨MN、PQ放置，且始终与导轨接触良好，已知金属棒ab的质量m＝0.1kg，其接入电路的电阻r＝1Ω，小灯泡电阻RL＝9Ω，重力加速度g取10m/s2.现断开开关S，将棒ab由静止释放并开始计时，t＝0.5s时刻闭合开关S，图乙为ab的速度随时间变化的图像．求：

图4

（1）金属棒ab开始下滑时的加速度大小、斜面倾角的正弦值；

（2）磁感应强度B的大小．

答案

（1）6m/s235

（2）1T

（2）t＝0.5s时S闭合，ab先做加速度减小的加速运动，当速度达到最大vm＝6m/s后做匀速直线运动

根据平衡条件有mgsinθ＝F安

又F安＝BIdE＝BdvmI＝ERL＋r，解得B＝1T.

【方法技巧】在此类问题中力现象和电磁现象相互联系、相互制约，解决问题前首先要建立“动—电—动”的思维顺序，可概括为：

（1）找准主动运动者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应电动势的大小和方向．

（2）根据等效电路图，求解回路中的感应电流的大小及方向．

（3）分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响，从而推出对电路中的感应电流有什么影响，最后定性分析导体棒的最终运动情况．

（4）列牛顿第二定律或平衡方程求解．

考点三对电磁感应中能量问题的考查

例3、【2017·北京卷】（20分）发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性。

直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。

在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。

电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v（v平行于MN）向右做匀速运动。

图1轨道端点MP间接有阻值为r的电阻，导体棒ab受到水平向右的外力作用。

图2轨道端点MP间接有直流电源，导体棒ab通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I。

（1）求在Δt时间内，图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能。

（2）从微观角度看，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用。

为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。

a．请在图3（图1的导体棒ab）、图4（图2的导体棒ab）中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图。

b．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功。

那么，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？

请以图2“电动机”为例，通过计算分析说明。

【答案】

（1）

（2）a．如图3、图4b．见解析

【解析】

（1）图1中，电路中的电流

棒ab受到的安培力F1=BI1L

在Δt时间内，“发电机”产生的电能等于棒ab克服安培力做的功

图2中，棒ab受到的安培力F2=BIL

在Δt时间内，“电动机”输出的机械能等于安培力对棒ab做的功

（2）a．图3中，棒ab向右运动，由左手定则可知其中的正电荷受到b→a方向的洛伦兹力，在该洛伦兹力作用下，正电荷沿导体棒运动形成感应电流，有沿b→a方向的分速度，受到向左的洛伦兹力作用；图4中，在电源形成的电场作用下，棒ab中的正电荷沿a→b方向运动，受到向右的洛伦兹力作用，该洛伦兹力使导体棒向右运动，正电荷具有向右的分速度，又受到沿b→a方向的洛伦兹力作用。

如图3、图4。

【变式探究】如图5所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为37°，导轨间距为1m，电阻不计，导轨足够长．两根金属棒ab和以a′b′的质量都是0.2kg，电阻都是1Ω，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0.25，两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度B的大小相同．让a′b′固定不动，将金属棒ab由静止释放，当ab下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为8W．求：

图5

（1）ab下滑的最大加速度；

（2）ab下落了30m高度时，其下滑速度